长沙市长沙县泉塘中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年上七年级数学3月学情调研练习时量：120分钟总分值：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A. B.0 C. D.2.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）A B. C. D.3.如图，，，则（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A B. C. D.5.下列命题中是真命题的是()A.相等的两个角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同-平面内，若，，则 D.在同平面内，若，，则6.若a，b为两个连续的正整数，且ab，则ab等于（）A.6 B.7 C.8 D.97.如图，下列条件中，不能判定的是（）A. B.C. D.8.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）A. B. C. D.9.如果，，那么约等于（）A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.133310.对于实数a、b，定义的含义为：当时，，当时，，例如：，已知，，，且x和y为两个连续正整数，则的算术平方根为（）A16 B.8 C.4 D.2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）11.比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）12.平面直角坐标系中，点在第______象限．13.9的平方根是_________．14.已知二元一次方程组，则的值为______．15.点在y轴上，则______．16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点…，则点的坐标是_____________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．）17.计算：（1）（2）18.解方程（组）：（1）（2）解方程组19.已知，化简求值：．20.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的；（2）写出各顶点的坐标；（3）求出的面积．21.如图，EF∥AD，∠1＝∠2.说明：∠DGA＋∠BAC＝180°.请将说明过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝________（________________________）．又∵∠1＝∠2（____________），∴∠1＝_____（____________）．∴AB∥________（________________________）．∴∠DGA＋∠BAC＝180°（______________________________）．22.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：

琮琮莲莲进价（元/个）6070售价（元/个）80100（1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？（2）周老师有幸能参加本次亚运会，然后想买20个琮琮，30个莲莲送给他的学生，现在有两个玩具店在做活动，甲商店打“八折”销售，乙商店总价“满4000元减700元”，请问周老师会选择到哪个商店买更优惠？23.已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．（1）求证：AC//DF．（2）若∠DEC＝150°，求∠GBA．24.在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点．（1）若点P坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为________；（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为，求点P的坐标；（3）若点P先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点“阶派生点”位于坐标轴上，求点P2的坐标．25.如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时