长沙市一中双语实验学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期七年级数学期末试卷总分：120分一、选择题（共30分）1.的相反数是（）A. B. C.3 D.-32.为了加快构建清洁低碳、安全高效能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下面几何体中，是圆锥为（）A. B. C. D.4.若，则化简等于（）A. B.2a C.2 D.05.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A. B.C. D.6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图① B.图② C.图③ D.图④7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A. B. C. D.8.下列说法中正确的个数为（）①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（）A.① B.② C.③ D.④10.甲杯中盛有毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（）A.甲杯中混入蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D.甲杯中混入蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定二、填空题（共18分）11.比较大小：________．12.若，则值为_________．13.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是_____________．14.某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东65°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数是__________．15.已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程：的解为_______．16.一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等，如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15．图2是这种特殊的三角形幻方，x的值为________．三、解答题（共72分）17.计算（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．22.如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．23.橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子?（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．24.阅读下列两则材料：材料1：君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k个数：，，，…，，称为数列：，，，…，，其中k为整数且．定义：．例如数列：1，2，3，4，5，则．材料2：有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是；反之，表示有理数a，b在数轴上对应点A，B之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义．君君同学在解方程时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当时，取到它的最小值3，即为1和-2对应点之间的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以得到；同理，若x的对应点在-2的左边，可得；故原方程的解是或．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列：，，，，其中，，，为4个整数，且，，，请直接写出一种可能的数列．（2）已知数列：3，a，3，，若，则a的值为；（3）已知数列：，，，，，5个数均为非负整数，且（），求的最小值．25.同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？（1）如图（1），已知，填空：∵是的平分线（已知）∴________________________（2）如图（2），已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，请你画出射线，射线一定平分．为什么？理由如下：∵是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，∴________，∴射线________