长春市榆树市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年吉林省长春市榆树市七年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.－5相反数是()A. B. C.5 D.-52.下列代数式符合书写要求的是（）A. B. C. D.3.某市在一次扶贫助残活动中，捐款约61800000元，请将61800000元用科学记数法表示，其结果为（）A.6.18×107元 B.6.18×106元C.0.618×109元 D.618×105元4.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.5.如图，直线b、c被直线a所截，则与是（）A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.对顶角6.多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A.二次三项式 B.三次三项式 C.四次三项式 D.五次三项式7.如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）A两点之间，线段最短B.两点之间，直线最短C.两点确定一条直线D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C∠1＋∠3＝2∠2 D.∠1＋∠3＝∠2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.用“＞”或“＜”填空：________010.单项式﹣4ab2的系数是______．11.把多项式2x﹣1﹣3x2+4x3按x的降幂排列为_____．12.下列三个日常现象：其中，可以用“垂线段最短”来解释的是_____（填序号）．13.已知正方体的一个表面展开图如图所示，则原正方体上“城”的对面的汉字是在_________．14.某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m（m＞20）人来该滑雪场游玩，则应付票价总额为_____元．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.计算：（1）﹣21+16﹣（﹣13）．（2）﹣13﹣6÷（﹣3）×（﹣）2．四、解答题（本大题共9小题，共70.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）x﹣2x﹣3x+6x．（2）（3a2﹣a+7）﹣（﹣4a2+2a+6）．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．19.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=8cm，r=2cm时，求S的值（π取3.14）．20.如图，平面上两点C、D在直线AB同侧，按下列要求画图并填空．（1）画直线AC；（2）画射线CD；（3）画线段BD；（4）过点D画垂线段DF⊥AB，垂足为F；（5）点D到直线AB的距离是线段的长．21.如图，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论根据．解：∵（已知），∴______（______）．∵（已知），∴______（______）．∴____________（平行于同一直线的两直线平行）．∴（______）．22.莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃．莹莹帮助爸爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“-”，莹莹的记录如下（单位：千克）：+0.15，+0.25，-0.2，+0.1，-0.2，+0.3，-0.2，0，+0.05，-0.15．（1）计算这10箱猕猴桃的总重量为多少千克？（2）如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱，按照12元/千克的价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位，用科学记数法表示）23.【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分，．求证：．将下列证明过程补充完整：证明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分线的定义），∵（已知），∴___________（等量代换），∴（______________）．【探究】已知：如图②，点EAB上，且CE平分，．求证：．【应用】如图③，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，，直接写出的度数．24.如图，直线与直线相交于点，射线表示正北方向，射线表示正东方向．已知