高中化学竞赛题-原子晶体

...wd......wd......wd...中学化学竞赛试题资源库——原子晶体A组B．BA分子晶体B原子晶体C离子晶体D金属晶体AAA水晶，金刚石B食盐，硫酸钾C碘，硫D石墨，硅BBA分子晶体B原子晶体C离子晶体D金属晶体A．石墨是层状晶体，每一层内，碳原子排成正六边形，许多个正六边形排列成平面状构造，如果将每对相邻原子间的化学键看成一个化学键，那么石墨晶体每一层内碳原子数与C－CAA2︰3B1︰3C1︰1D1︰2D．石墨晶体构造如右图所示：D每一层由无数个正六边形构成，那么平均每一个正六边形所占有的碳原子数是A6个B4个C3个D2个A、D．科学家在40GPa高压下，用激光把CO2加热到1800K，成功制得了CO2A、DA该晶体与干冰一样可用作制冷材料B该晶体中每个碳原子与4个氧原子直接相连C该晶体内不存在范德瓦耳斯力D晶体中的碳原子没有到达8电子稳定构造ACACA原子晶体干冰有很高的熔点、沸点，有很大的硬度B原子晶体干冰易气化，可用作制冷材料C原子晶体干冰硬度大，可用作耐磨材料D每摩尔原子晶体干冰中含2molC—O键C．最近，美国LawreceLirermore国家实验室〔LINL〕的V·Lota·C·S·Yoo和H·cyrnn成功地在高压下将CO2转化具有类似SiO2构造的原子晶体，以下关于CO2CA在一定条件下，CO2原子晶体转化为分子晶体是物理变化BCO2的原子晶体和CO2分子晶体具有一样的物理性质和化学性质C在CO2的原子晶体中，每一个C原子周围结合4个O原子，每一个O原于跟两个C原子相结合DCO2的原子晶体和分子晶体互为同分异构体A、B．A、BA碳、氮原子构成网状晶体构造B碳氮键比金刚石中的碳碳键更短C碳、氮都是非金属元素，且位于同一期D碳、氮的单质的化学性质均不活泼126030．如图：晶体硼的基本构造单元都是由硼原子组成的正二十面体的原子晶体，其中含有20126030这个基本构造单元由个硼原子组成，键角是，共含有个B－B键。〔1〕原子〔2〕Si3N〔1〕原子〔2〕Si3N4〔3〕3SiCl4＋2N2＋6H2Si3N4＋12HCl〔1〕氨化硅晶体属于晶体；〔填晶体类型〕〔2〕氮化硅的晶体构造中，原子间都以单键相连，且N原子和N原子、Si原子和Si原子不直接相连，同时每个原子都满足8电子稳定构造。请写出氮化硅的化学式；〔3〕现用四氯化硅和氮气在氢气气氛保护下，加强热发生反响，可得到较高纯度的氮化硅。反响的化学方程式为。B组C．以下各项所述的数字不是6CA在NaCl晶体中，与一个Na＋最近的且距离相等的Cl－的个数B在金刚石晶体中，最小的环上的碳原子个数C在二氧化硅晶体中，最小的环上的原子个数D在石墨晶体的片层构造中，最小的环上碳原子个数D．C3N4晶体具有比金刚石还大的硬度，且构成该晶体的微粒间只以单键结合。以下关于C3N4DA该晶体属于原子晶体，其化学键比金刚石更结实B该晶体中每个碳原子连接4个氮原子、每个氮原子连接3个碳原子C该晶体中碳原子和氮原子的最外层都满足8电子构造D该晶体与金刚石相似，都是原子间以非极性键形成空间网状构造它们熔点之间的巨大差异说明了它们的结晶成键类型不同。固体CO2即干冰中的分子间力非常小，干冰实际上是靠二氧化碳分子之间微弱的vanderWaals力结合在一起的分子晶体，这分子间力很弱，在很低的升华温度下就可被抑制。而石英那么是靠共价键结合的，每个硅原子分别和4个氧原子相互作用成键，呈四面体状；每个氧原子与两个硅原子作用成键。．石英是二氧化硅的晶体形态之一，其熔点为1610℃。而二氧化碳固体即干冰在－79它们熔点之间的巨大差异说明了它们的结晶成键类型不同。固体CO2即干冰中的分子间力非常小，干冰实际上是靠二氧化碳分子之间微弱的vanderWaals力结合在一起的分子晶体，这分子间力很弱，在很低的升华温度下就可被抑制。而石英那么是靠共价键结合的，每个硅原子分别和4个氧原子相互作用成键，呈四面体状；每个氧原子与两个硅原子作用成键。〔1〕44

〔2〕a(KCl)︰a(NaCl)＝1.14ρ(KCl)︰ρ(NaCl)＝0.853

〔3〕8

〔4〕ρ＝3.54(g〔1〕44

〔2〕a(KCl)︰a(NaCl)＝1.14ρ(KCl)︰ρ(NaCl)＝0.853

〔3〕8

〔4〕ρ＝3.54(g－3)

〔5〕81624

〔6〕4共价键范德华力〔1〕按上述微粒数的计算规那么，那么一个NaCl晶胞中有_____个Na＋，______个Cl－。〔2〕KCl和NaCl的晶格型式一样。Na＋离子的半径是Cl－离子的0.5倍，而又是K＋离子的0.7倍，计算：KCl晶胞和NaCl晶胞的边长之比；KCl和NaCl晶体的密度之比。〔3〕将NaCl晶胞中的所有Cl－去掉，并将Na＋全部换成C原子，再在每两个不共面的“小立方体〞中心处各放置一个C原子便构成了金刚石的一个晶胞，那么一个金刚石的晶胞中有________个C原子。〔4〕计算金刚石的密度。〔C原子的半径为7.7×10－11m〕〔5〕白硅石SiO2属AB2型共价键晶体。假设将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的Si原子〔距离最近的两个Si原子)中心联线的中点处增添一个O原子，那么构成SiO2晶胞，故SiO2晶胞中有_______个Si原子，______个O原子，离O原子最近的Si原子有_______个，离Si原子最近的O原子有______个。〔6〕干冰〔固态CO2〕属于分子晶体。假设把每个CO2分子抽象为一个质点〔微粒)，那么其晶胞也属于立方面心晶格，故一个干冰晶胞中有_____个CO2，在干冰分子中，原子之间靠_____________结合，CO2分子之间靠__________结合。〔1〕CaF2〔萤石〕

〔1〕CaF2〔萤石〕

〔2〕①面心立方②AB2③CaC2第一问中的MX2是离子型晶体，Ca和[︰C≡C︰]2－之间是离子键，但[︰C≡C︰]2－中是以共价键结合，属于混合型晶体。

〔3〕①范德华力〔层与层之间的距离大，结合力〔范德华力〕小，各层可以滑动〕；离域π键〔离域π键的电子能自由流动〕②(BN)n③大于④因为氮的电负性较大，π键上的电子在很大程度上被定域在氮的周围，不能自由流动，故(BN)n不导电，是理想的电绝缘体。〔1〕设想从CsCl晶格中除去一半Cs＋离子，使Cl－周围成为四面体配位，这样得到的MX2是〔化学式〕构造。〔2〕根据右图晶体构造，答复：①写出该物质的晶胞类型②写出该物质的化学简式〔大球用A表示，小球用B表示〕③中学化学学过这样类型的物质，请举一例写出其化学式，并说明其中键型和1中MX2一样吗〔3〕石墨是层状构造，①在石墨中具有三种不同的作用力，除了共价键，其中可以解释始末的滑腻感，可以解释导电、传热的性质；②石墨的化学式可以写成(C2)n，看右图，根据石墨化学式形式写出它的等电子体白石墨的化学式；③正象石墨在高温高压下可转化成金刚石构造一样，白石墨在5×106～9×106kPa和1500～1800K下能转变为和ZnS相似的构造，称金刚硼，据测试其硬度金刚石〔大于，小于，等于〕④为什么石墨导电而白石墨不导电呢222︰3︰12.24．石墨的片层与层状构造如右图：其中C—C键长为142pm，层间距离为340pm〔1pm222︰3︰12.24〔1〕片层中平均每个六圆环含碳原子数为个；在层状构造中，平均每个六棱柱〔如ABCDEF—A1B2C3D4E5F6〕含碳原子数个。〔2〕在片层构造中，碳原子数、C—C键数、六元环数之比为。〔3〕有规那么晶体密度的求算方法：取一局部晶体中的重复单位〔如六棱柱ABCDEF—A1B2C3D4E5F6〕，计算它们的质量和体积，其比值即为所求晶体的密度，用此法可求出石墨晶体的密度为g/cm3〔保存三位有效数字〕。〔碳原子在小正方体不相邻的四个顶点上，硅原子在大正方体的十二条棱的中点上〕2︰1arcos(－1/3)4a/315/2NAa3．SiC是原子晶体，其构造类似金刚石，为C、Si两原子依次相间排列的正四面体型空间网状构造。如右图所示为两个中心重合，各面分别平行的大小两个正方体，其中心为一Si原子，试在小正方体的顶点上画出与该Si最近的C的位置，在大正方体的棱上画出与该Si最近的Si的位置。两大小正方体的边长之比为_______；Si—C—Si的键角为______〔用反三角函数表示〕；假设Si—〔碳原子在小正方体不相邻的四个顶点上，硅原子在大正方体的十二条棱的中点上〕2︰1arcos(－1/3)4a/315/2NAa33.54g/cm3．金刚石中C－C键长为1.54×103.54g/cm3〔1〕BBr3＋PBr3〔1〕BBr3＋PBr3＋3H2＝BP＋6HBr

〔2〕BBr3：平面正三角形，PBr3：三角锥形

〔3〕每个晶胞中有4个BP

〔4〕晶胞体积V＝1.092×10－22cm3ρ＝4M/NAV＝2.554g/cm3

〔5〕207pm〔1〕写出生成磷化棚的反响方程式〔2〕画出三溴化硼和三溴化磷的空间构造式〔3〕给出基于磷化硼化学式的晶胞总组成〔4〕计算当晶胞晶格参数为478pm〔即图中立方体的每条边长为478pm〕时的磷化硼密度。〔5〕计算磷化硼中硼原子和磷原子之间的最近距离〔1〕

〔1〕

〔2〕B原子：〔0,0,0〕〔1/3，2/3，1/2〕或〔2/3，1/3，1/2〕

N原子：〔0，0，1/2〕〔1/3，2/3，0〕或〔2/3，1/3，0〕

〔3〕ρ＝＝2.27g/cm3

〔4〕dB－N＝＝×361.5＝156.5pmB2O3(l)＋2NH3(g)2BN(s)＋3H2O(g)反响产生的氮化硼的构造与石墨构造相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替〔见图〕。层内B－N核间距为145pm，面间距为333pm。请答复以下问题：〔1〕试画出层状六方氮化硼的晶胞。〔2〕写出晶胞中各原子的原子坐标。〔3〕试计算层状六方氮化硼晶体的密度。〔4〕在高压〔60kbar〕、高温〔2000℃〕下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似构造。假设立方氮化硼晶胞的边长为361.5pm，试计算立方氮化硼晶体中B－N键的键长。〔1〕原子sp3109°28’椅

〔2〕〔空隙长度等于碳、硅原子直径和〕

〔3〕，一个碳原子周围是六个碳原子1︰3︰2空隙相错

〔4〕122d/3硅

〔5〕晶胞质量为4×(12.01〔1〕原子sp3109°28’椅

〔2〕〔空隙长度等于碳、硅原子直径和〕

〔3〕，一个碳原子周围是六个碳原子1︰3︰2空隙相错

〔4〕122d/3硅

〔5〕晶胞质量为4×(12.01＋28.09)/NAg，晶胞体积为[(1.17＋0.77)×10－8×4/]3cm3，密度为2.96偏差：(2.96－3.217)/3.217＝－7.94%〔数据可以有偏离，但应给出负号〕密度偏小，说明实际晶胞体积比计算值小，即碳、硅原子间的距离应比两个半径小，实际上碳、硅原子间有共价键作用，而不能假设成相切〔是相交〕。

〔6〕38.3%～41.7%〔利用原子体积与晶胞体积之比〕①求下限：同5中求密度的方法，求得38.3%；②求上限：根据密度理论值求出晶胞体积，求得41.7%〔1〕SiC是晶体，碳、硅原子杂化类型都是，键角都是，三个碳原子和三个硅原子相间构成一个式〔船、椅〕六元环。〔2〕如右图所示碳化硅晶胞，从立方体对角线的视角观察，画出一维空间上碳、硅原子的分布规律〔注意原子的比例大小和相对位置，至少画两个周期〕〔3〕从与对角线垂直的平面上观察一层碳原子的分布，请在二维平面是画出碳原子的分布规律〔用●表示，至少画15个原子，假设片层碳原子间分别相切〕；计算二维空间上原子数、切点数和空隙数的比例关系再考虑该片层构造的上下各与其相邻的两个碳原子片层。这两个碳原子的片层将投影在所画片层的〔原子、切点、空隙〕上，且这两个片层的碳原子〔相对、相错〕〔4〕如果我们以一个硅原子为中心考虑，设SiC晶体中硅原子与其最近的碳原子的最近距离为d，那么与硅原子次近的第二层有个原子，离中心原子的距离是，它们都是原子。〔5〕如果我们假设碳、硅原子是刚性小球，在晶体中彼此相切，请根据碳、硅原子半径计算SiC的密度，再根据理论值计算偏差，并对产生偏差的原因作一合理解释。〔6〕估算SiC晶体的原子占据整个空间的百分数，只需给出一个在5%以内的区间。MgB2MgB2或a＝b≠c，c轴向上〔1〕由以以以下图可确定硼化镁的化学式为：。〔2〕在以以以下图右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子〔镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示〕。a＝b≠a＝b≠c，c轴向上〔1〕由于金属原子的配位多面体是六角棱柱体，位于两层间的碱金属原于应分别与上层和下层的6个碳原子接触，假设假定纯石墨的层间距为碳原子半径的2倍，那么金属配合物中的金属原子会推压各层而远离开一定距离，这一距离很容易从简单的几何图形估算。横断面穿过六边形的长对角线局部，是一个矩形〔〕。金属原子的直径加上纯石墨中的层间距应该等于这个矩形的对角线，此矩形的两边分别为石墨六边形的对角线和MC8〔1〕由于金属原子的配位多面体是六角棱柱体，位于两层间的碱金属原于应分别与上层和下层的6个碳原子接触，假设假定纯石墨的层间距为碳原子半径的2倍，那么金属配合物中的金属原子会推压各层而远离开一定距离，这一距离很容易从简单的几何图形估算。横断面穿过六边形的长对角线局部，是一个矩形〔〕。金属原子的直径加上纯石墨中的层间距应该等于这个矩形的对角线，此矩形的两边分别为石墨六边形的对角线和MC8构造中的层间距。例如对于钾的中性原子，那么层间距为：dK0＝[(3.34＋4.70)2－2.822]1/2＝753pm。它是很长的，而对于正离子，那么层间距为：dK＋＝[(3.34＋2.66)2－2.822]1/2＝530pm。它非常接近实验值。因此，可得出结抡：碱金属在这种构造中是以正离子形式存在。对于其它金属离子什算的层间距值也与所给数据一致：dRb＋＝563pm，dCs＋＝608pm

〔2〕钡也以正离子形式存在，那么层间距为：dBa2＋＝[(3.34＋2.70)2－2.822]1/2＝534pm

〔3〕由于分子式为BaC8，故1个Ba原子对应8个C原子，而1个六梭往中含2个C，即1/6×12＝2，故Ba占据的六梭往数的百分比〔占有率〕为2/8×100%＝25%

〔4〕自由电子增多，导电性增加，属电子流动性的金属型导体。碱金属原子半径〔pm〕M＋离子半径〔pm〕钾235133铷248148铯268169〔1〕在这化合物中，碱金属的状态是〔阳离子还是中性原子〕通过计算说明。〔2〕假定钡原子半径为221pm，钡离子的半径是135pm。金属原子为钡时，这类化合物的层间距可能是〔3〕由钡原子所占据的碳原子构建的六棱柱的数目是六棱柱总数的〔4〕这些化合物的导电性属于〔金属、半导体或绝缘体〕。〔1〕4个

〔2〕〔0，0，0〕，〔0，0，1/2〕，〔1/3，2/3，0〕，〔2/3，1/3，1/2〕

〔1〕4个

〔2〕〔0，0，0〕，〔0，0，1/2〕，〔1/3，2/3，0〕，〔2/3，1/3，1/2〕

〔3〕2.27g·cm－3

〔4〕

〔5〕离子键或静电作用

〔6〕LiC2

〔7〕4NiO＋4LiOH＋O2＝4LiNiO2＋2H2O

〔8〕LiNiO2＝Li1－xNiO2＋xLi＋＋xe－

〔9〕Al无变价，因此与之对应的Li＋不能脱嵌。〔1〕该晶胞的碳原子个数。〔2〕写出晶胞内各碳的原子坐标。〔3〕石墨的层间距为334.8pm，C－C键长为142pm，计算石墨晶体的密度为。石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反响：Li1－xC6＋xLi＋＋xe－→LiC6其结果是，Li＋嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。〔4〕右图给出了一个Li＋沿C轴投影在A层上的位置，试在右图上标出与该离子临近的其他6个Li＋的投影位置。〔5〕在LiC6中，Li＋与相邻石墨六元环的作用力属何种键型〔6〕某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li＋，写出它的化学式。锂离子电池的正极材料为层状构造的LiNiO2。LiNiO2中Li＋和Ni3＋均处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。〔7〕将化学计量的NiO和LiOH在空气中加热到770℃可得LiNiO2，试写出反响方程式。〔8〕写出LiNiO2正极的充电反响方程式。〔9〕锂离子完全脱嵌时LiNiO2的层状构造会变得不稳定，用铝取代局部镍形成LiNi1－yAlyO2。可防止理离子完全脱嵌而起到稳定构造的作用，为什么C组因为石墨原子的π因为石墨原子的π轨道上有离域电子，所以其具有导电性。而金刚石却没有，所以其不导电。硅的立方晶胞中含8个硅原子，它们的坐标参数与金刚石立方晶胞中碳原子的坐标参数一样。硅的共价半径和晶胞参数的关系可通过晶胞对角线的长度推导出来。设硅的共价半径为rSi硅的立方晶胞中含8个硅原子，它们的坐标参数与金刚石立方晶胞中碳原子的坐标参数一样。硅的共价半径和晶胞参数的关系可通过晶胞对角线的长度推导出来。设硅的共价半径为rSi，晶胞参数为a，那么根据硅原子的坐标参数可知，体对角线的长度为8rSi。。而体对角线的长度又等于a，因而有8rSi＝a，所以：

a＝540pm

晶脑体积为：V＝a3＝1.58×108pm3

晶体密度为：D＝2.37g·cm－3

金刚石、硅和灰锡等单质的构造属立方金刚石型〔A4型〕，这是一种空旷的构造型式，原子的空间占有率只有34.01％。金刚石中碳原子分数坐标为，0．0．0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2：0，1/2，1/2；1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4

金刚石中碳原子分数坐标为，0．0．0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2：0，1/2，1/2；1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4

C－C健长可由〔0，0，0〕及〔1/4，1/4，1/4〕两个原子的距离求出：因为立方金刚石a＝b＝c＝356.7pmrC－C＝154.4pm

密度D＝ZM/NAV＝3.51g·cm－1按求Avogadro数NA的公式，得：NA＝ZM/VD＝6.0245×1023按求Avogadro数NA的公式，得：NA＝ZM/VD＝6.0245×1023mol－1〔1〕8〔1〕8×4πr3/3＝34.05％：

〔2〕d滑移面，

垂直于z轴，在z＝1/8处〔答41轴亦可〕。

依据d滑移面反映，再沿a＋b方向平移1/4〔a＋b〕。

〔3〕四方晶系D2d点群；

〔4〕C2h：晶体学点群；

C2h5：C2h点群中第5个空间群；

P：简单点阵型式；

21；在平行于b方向上有2；螺旋轴；

c：在垂直干b方向上有c滑移面。〔2〕在金刚石晶体中，坐标〔1/4，1/4，1/4〕的碳原子经某一对称操作后与坐标为〔1/2，1/2，0〕的碳原子重合，那么该对称操作所依据的对称元素为，其方位为，对称操作过程为；〔3〕从某晶体中找到3个相互垂直的C2轴〔定其中一个C2轴为主轴〕、2个σd，那么该晶体属于晶系，属于点群。〔4〕某有机晶体的空间群为C2h5－P，请解释该空间群记号的意义。石墨层型分子构造示于以以以下图〔a〕，晶胞示于以以以下图〔b〕，在晶胞中六重轴位置示于以以以下图〔c〕，图中数字单位为pm。

石墨层型分子构造示于以以以下图〔a〕，晶胞示于以以以下图〔b〕，在晶胞中六重轴位置示于以以以下图〔c〕，图中数字单位为pm。

由上图〔a〕可见，在层型石墨分子构造中，六元环中心具有六重轴对称性，而每个C原子那么具有六重反轴对称性。

晶胞边长a和b可按下式计算：

a＝b＝2×142pm×cos30o＝246pm

晶胞面积可按下式计算：

a×b×sin60o＝246pm×246pm×sin60o＝5.24×104pm2

晶胞中含2个C原子，3根C—C键。〔1〕SiC六方晶胞的轴比c/a＝505pm/308pm＝1.64，Si原子和C原子的共价半径分别为113pm和77pm，参照这些数据和原子的坐标参数，画出SiC的六万晶胞如以以以下图所示。〔1〕SiC六方晶胞的轴比c/a＝505pm/308pm＝1.64，Si原子和C原子的共价半径分别为113pm和77pm，参照这些数据和原子的坐标参数，画出SiC的六万晶胞如以以以下图所示。

〔a〕〔b〕

〔2〕一个晶胞含有的C原子数为4〔1/12＋2/12〕〔顶点原子〕＋1〔晶胞内原子〕＝2，Si原子数为2。所以一个SiC六方晶胞中含有2个SiC。

〔3〕点阵型式为简单六方〔见上图b〕，每个点阵点代表2个SiC，即2个SiC为1个构造基元。

〔4〕Si原子作六方最密堆积，C原子填在由Si原子围成的四面体空隙中。Si原子数与四面体空隙数之比为1︰2，而C原子数与Si原子数之比为1︰1，所以C原子数与四面体空隙数之比为1︰2，即C原子只占据50％的空隙。

〔5〕由〔a〕中的晶胞图可见，Si－C键键长为：〔1－5/8〕c＝189pm〔1〕按比例清楚地画出这个六方晶胞；〔2〕晶胞中含有几个SiC〔3〕画出点阵型式，说明每个点阵点代表什么〔4〕Si作什么型式的堆积，C填在什么空隙中〔5〕计算Si－C键键长。〔1〕面心立方点阵联系的一套原子坐标为：

〔0，0，0〕，〔0，1/2，1/2〕，〔1/2，0，1/2〕，〔1/2，1/2，0〕

在上述根基上分别加两套坐标：〔0，0，0〕和〔1/4，1/4，1/4〕，即得晶胞中8个原子的坐标参数：〔0，0，0〕〔0，1/2，1/2〕〔1/2，0，1/2〕〔1/2，1/2，0〕

〔1/4，1/4，1/4〕〔1/4，3/4，3/4〕〔3/4，1/4，3/4〕〔3/4，3/4，1/4〕

〔2〕作晶胞沿z轴投影图，示于以以以下图〔a〕。由图可见〔x，y〕坐标为〔0，0〕，〔0，1/2〕，〔1/2，0〕，〔1/4，1/4〕及〔1/2，1/2〕等处有四重反轴；在〔0，1/4〕，及〔1/2，1/4〕等处有4〔1〕面心立方点阵联系的一套原子坐标为：

〔0，0，0〕，〔0，1/2，1/2〕，〔1/2，0，1/2〕，〔1/2，1/2，0〕

在上述根基上分别加两套坐标：〔0，0，0〕和〔1/4，1/4，1/4〕，即得晶胞中8个原子的坐标参数：〔0，0，0〕〔0，1/2，1/2〕〔1/2，0，1/2〕〔1/2，1/2，0〕

〔1/4，1/4，1/4〕〔1/4，3/4，3/4〕〔3/4，1/4，3/4〕〔3/4，3/4，1/4〕

〔2〕作晶胞沿z轴投影图，示于以以以下图〔a〕。由图可见〔x，y〕坐标为〔0，0〕，〔0，1/2〕，〔1/2，0〕，〔1/4，1/4〕及〔1/2，1/2〕等处有四重反轴；在〔0，1/4〕，及〔1/2，1/4〕等处有41螺旋轴；在〔1/4，0〕，及〔1/4，1/2〕处有43螺旋轴，如以以以下图〔b〕所示〔图中只示出晶胞的1/4〕

〔3〕通过晶胞中心点的点对称元素有：3I4，4C3，6σd；它们组成Td点群，它不同于晶体的点群Oh。

〔4〕晶刚石晶体构造有对称中心，位置在〔1/8，1/8，1/8〕，C－C键的中心点。晶胞中共有16个，即〔1/8，1/8，1/8〕，〔7/8，3/8，5/8〕，〔3/8，5/8，7/8〕，〔5/8，7/8，3/8〕和面心立方点阵组合而得。

〔5〕由对称中心联系的两个C原子的成键构象为穿插型，如以以以下图所示：

〔6〕平行于yz平面的金刚石滑移面处在x值为1/8，3/8，5/8，7/8等处，可从上图看出，它的滑移量为1/4〔b＋c〕。

〔7〕将题图中去掉由面心立方点阵联系的C原子[设去掉〔1/4，1/4，1/4〕那一套]如以以以下图所示，它属Oh点群，不存在金刚石滑移面〔d〕。

〔8〕将题图中的一套C原子换成Si原子得SiC构造，如上图所示。它属Oh点群，为立方硫化锌型构造。在SiC的这种构造中，Si和C均按正四面体成键，和金刚石中一样。由晶胞参数a＝434.8pm，可算得Si—C键长为a＝188.3pm，略短于共价半径和〔113pm＋77pm〕＝190pm〔因Si和C的电负性差异造成〕。可以预见这种晶体的性质和金刚石相似，SiC俗称金刚砂，硬度为9，仅次于金刚石，广泛用作磨料。

〔9〕将题图中的C原子换成A原子，再加上〔3/4，1/4，1/4〕位置的一套4个B原子，得A2B构造，如以以以下图〔a〕所示。该构造的点群为Oh，CaF2〔萤石〕型构造。

〔10〕将以以以下图〔a〕的原点移至B原子上，得以以以下图〔b〕。由图可以清楚地看出A原子周围有4个B原子，呈四面体形配位，B原子周围有8个A原子，呈立方体形配位。

〔a〕原点放在A原子上，〔b〕原点放在B原子上

〔11〕将题图中的C原子换成Si原子，再在Si原子的连线中心点放O原子，其构造如以以以下图所示。晶体的组成为SiO2，它即为β－方石英的构造。

〔12〕β－方石英，a＝730pm，可计算密度〔D〕为：

D＝ZM/NAV＝2.05g·cm－3

Si—O键长d为：d＝158.0pm

β－方石英的构造NaTl的构造

〔13〕将上图〔a〕的A2B型构造中，在棱心和体心处加上B原子，得上右图所示的AB型化合物的构造。将A原子用黑线相连，B原子用双线相连，得到两套金刚石型构造。这两套原子相隔较远，没有连线，但是两套原子互相穿插，各自成独立的网络。

〔14〕NaTl的构造如上右图所示。立方晶胞参数a＝748.8pm，由此可见Na…Tl间距离为a/2＝374.4pm，相隔较远。Tl－Tl间距离〔d〕为：d＝324.2pm

比Tl的共价半径和2×148pm＝296pm长，比Tl的金属原子半径之和2×170.4pm＝340.8