金华市婺城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022学年第一学期调研抽测试题卷七年级数学考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上填写姓名和准考证号．4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑．5．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，直接得出答案．【详解】根据相反数定义，的相反数是，故选：A．【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键．2.金华市体育中心总用地面积266700平方米，总投资74200万元．其中数266700用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】．故选D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．3.手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A.收入19.00元 B.支出10元 C.支出3.00元 D.支出22.00元【答案】C【解析】【分析】根据有理数加减混合运算进行计算即可求解．【详解】解：（元），即表示支出3元，故选：C．【点睛】本题考查了正负数的意义，掌握有理数的加减运算是解题的关键．4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则求解即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．5.如图，直线与直线相交于点，若增大，则（）A.减少 B.增大 C.不变 D.增大【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义和性质求解即可．【详解】由图得，，∴若增大，则增大，故选：B．【点睛】本题考查了对顶角的定义和性质，熟练掌握知识点是解题的关键．6.实数，，，，，中，有理数的个数为，无理数的个数为，则的值是（）A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】有理数是整数与分数的统称，找出其中的有理数，即可确定a的值；无理数是无限不循环小数，π及含有π的数，开方开不尽的数都是无理数，对于带根号的数，首先要看是否是最简形式，再判断，据此确定出无理数的个数，即可得到b的值；接下来将a、b的值代入待求式进行计算，即可使问题解答．【详解】解∶有理数，有4个，即，是无理数，有2个，即，则．故选∶C．【点睛】本题考查的是有理数与无理数的概念，重点在对所给的数进行区别，防止因为根号而影响判断．7.用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A．【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设绳索为尺，杆子为()尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程．【详解】设绳索为尺，杆子为()尺，根据题意得：()．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．9.杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A.20种 B.15种 C.10种 D.5种【答案】A【解析】【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种数．【详解】解：需要印制不同的火车票的种数是：2（1+2+3+4）=20（种）．故选：A．【点睛】本题考查了线段的运用．注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况．10.在数轴上有间隔相等的四个点，，，，所表示的数分别为，，，，其中有两个数互为相反数，若的绝对值最大，则数轴的原点是（）A.点 B.点C.点或，的中点 D.点或，的中点【答案】D【解析】【分析】由题意综合分析，原点位置应该是中点或中点．【详解】解：∵的绝对值最大，∴点离原点最远，∵有两个数互为相反数，∴原点在某两点的中点，综上，原点是的中点或点，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值的意义，解题关键是理解相反数，绝对值的意义．卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.如果向东走3km记作，那么向西走4km记作________km．【答案】-4【解析】【分析】根据正负数的意义解答．【详解】如果向东走3km记作，那么向西走4km记作-4km，故答案为：-4．【点睛】此题考查正负数的实际意义，正确理解意义是解题的关键．12.如图是同一时刻莫斯科与中国北京的时差时间，则当莫斯科时间为时，北京时间为______．【答案】22：08【解析】【分析】根据同一时刻莫斯科与中国北京的时差时间是5小时，即可求解．【详解】如图可知：同一时刻莫斯科与中国北京的中时差时间是5小时所以当莫斯科时间为时，北京时间为故答案为：【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是能够读懂图片的含义．13.比较大小：________．（填“>”“<”或“=”）【答案】【解析】【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论．【详解】∵，∴，∴故答案为.【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．14.若代数式的值是4，则代数式的值为______【答案】【解析】【分析】先由代数式的值得出，再将添加括号，再将直接代入计算即可．【详解】∵代数式的值是4，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的求值，添括号，能够运用整体代入的思想是解题的关键．15.如图，将一副三角板的顶点重合放置，三角板绕点旋转．当时，______°【答案】130或170##170或130【解析】【分析】分两种情况讨论：当三角板绕点顺时针旋转时，当三角板绕点逆时针旋转时，先求出度数，再根据和求解即可．【详解】当OB在∠COD内部时，，∴；当OB在∠COD外部时，，∴；故答案为：130或170．【点睛】本题考查了角的和差，熟知三角板中各角度和运用分类讨论的思想是解题的关键．16.如图1，小盛买了一支铅笔和一个铅笔套．末开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多，且铅笔长度比铅笔套长度多．如图2，削好铅笔时，笔尖与分界处的水平距离为，将铅笔套套住笔尖可以保护铅笔，套口与分界处的距离为．（1）铅笔套的长度为______；（2）铅笔套既能保护铅笔，也能套在铅笔顶部作延长器使用，且用于保护时套口到分界处的距离与用于延长器时套口到顶部的距离相等．正常情况下，铅笔平均可以写1000字．写完字后，小盛重新削好铅笔，然后套上铅笔套保护铅笔．此时，小盛发现套口刚好是套上铅笔套的整支笔的三等分点，则小盛写了约______字．【答案】①.5.5②.或【解析】【分析】（1）设铅笔套的长度为，根据铅笔长度比铅笔套长度多列方程求解即可；（2）先求出套上铅笔套后的铅笔长度，设用去了，再讨论当铅笔套刚好是套上铅笔套的整支笔的时，当铅笔套刚好是套上铅笔套的整支笔的时，分别列方程求解即可．【详解】解：（1）设铅笔套的长度为，由题意得：，解得，∴铅笔套的长度为；（2）铅笔长，∴套上铅笔套后的铅笔长度为，设用去了，当铅笔套刚好是套上铅笔套的整支笔的时，，解得，此时，小盛写了约（字）；当铅笔套刚好是套上铅笔套的整支笔的时，，解得，此时，小盛写了约（字）；故答案为：；或．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解题意，找出等量关系是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，共66分）17.计算：．【答案】1【解析】【分析】根据平方，算术平方根的概念、绝对值的性质计算；【详解】原式【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握算术平方根、绝对值的性质是解题的关键．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并，系数化为1步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】，去括号得：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟知解一元一次方程的方法．19.如图，在方格纸中，点是三个格点（网格线的交点叫做格点），按要求回答以下问题：（1）画线段．（2）过点画直线的垂线，垂足为点．（3）线段______线段（填“>”或“<”），理由是______．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）＜；垂线段最短【解析】【分析】（1）连接B、C两个端点即可求解；（2）根据网格即可过点C画直线的垂线；（3）根据垂线段最短，即可判断．【小问1详解】如图所示：【小问2详解】如图所示：【小问3详解】线段＜线段，理由是垂线段最短．【点睛】本题考查作图，画线段和垂线段，垂线段最短，解题的关键是掌握作图的方法．20.已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．（1）求多项式．（2）求的正确结果是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据代入计算即可；（2）直接代入计算即可．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.如图是一个长方形游乐场，长是米，宽为米，其中半圆形A区为休息区、长方形B区为游泳区，其他的地方都是绿地．已知半圆形A区的直径和长方形B区的宽都是y米，B区的长是米．（1）用代数式分别表示该游乐场休息区与游泳区的面积（结果保留）；（2）当，时，若绿化草地每平方米需要费用50元，求这个游乐场中绿化草地的费用（取3）．【答案】（1）休息区的面积为平方米；游泳区的面积为平方米；（2）游乐场中绿化草地的费用为127500元．【解析】【分析】（1）利用长方形、半圆的面积公式计算可得结论；（2）先计算出需要绿化的面积，再计算出费用．【小问1详解】解：休息区的面积为：（平方米）；游泳区的面积为：（平方米）；答：休息区的面积为平方米；游泳区的面积为平方米；【小问2详解】解：这个游乐场中绿化草地的面积为：（平方米），当，时，取3，且绿化草地每平方米需要费用50元，∴这个游乐场中绿化草地的费用为：(元)，答：游乐场中绿化草地的费用为127500元．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握长方形、圆的面积公式是解决本题的关键．22.国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠素材1纸巾区域推出两种活动：活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完．活动二：所有商品打8折．注：两种活动不能同时参加．素材2晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）．素材3晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚．问题解决任务1半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？任务2按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元（用含x的代数式表示）．任务3晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程．【答案】任务1：需要消耗清风牌纸巾5袋，消耗4D溶纸巾3箱；任务2：；任务3：选择活动二更加优惠，理由见解析【解析】【分析】（1）根据晓琳家每三天用一包清风纸巾，180天用60包，每包12袋，即可得出答案，同理即可求出4D溶纸多少箱．（2）根据题意需要清风纸巾需要，4D纸巾需要，然后根据活动二计算即可得出答案．（3）根据晓琳家的存货情况半年所需量要再购进4袋清风牌纸巾和3箱4D溶纸巾，再根据两种活动分别计算，然后比较即可得出答案．【详解】任务1解：（包）（袋）（包）（箱）答：需要消耗清风牌纸巾5袋，消耗4D溶纸巾3箱．任务2清风纸巾，4D纸巾，元，故答案为：．任务3∵清风牌纸巾已有存货1袋，∴半年所需量要再购进4袋清风牌纸巾和3箱4D溶纸巾．参加活动一：返券情况①满200元送60元券（元）还需支付（元）实付（元）．②满300元送90元券（元），无需再支付，实付300（元）．参加活动二：当时，（元）．所以，选择活动二更加优惠．【点睛】本题考查有理数混合运算的应用题，读懂题意，充分理解本店的活动，列出算式是解题的关键．23.已知代数式是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和．（1）______，______．（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，点所对应的数为______．（3）若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒3个单位长度的速度向右运动．动点从原点开始以每秒个单位长度的速度向左运动，当点与点重合时，点停止运动．在运动过程中，的值始终保持不变，求的值．【答案】（1）－4，6（2）－1016（3）【解析】【分析】（1）由题意直接求解；（2）根据点的运动特点，可得；（3）当点D向左运动时，当点D向右运动时，分别进行求解即可得出结论．【小问1详解】∵代数式是关于的二次多项式，且二次项系数为∴，∴故答案为：，6；【小问2详解】依题意知：点P第一次运动到对应的数为，点第一次运动到对应的数为，点第一次运动到对应的数为，…即，即点P对应的数为-1016，【小问3详解】依题意，运动后点A对应的数为，点B对应的数为，当点D向左运动时，点D对应的数为点B到D的