贵港市平南县桃李中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

广西贵港市平南县桃李中学2022－2023学年七年级数学上册期末测试卷一、选择题（满分36分）1.的倒数是（）A. B.2022 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可．【详解】解：的倒数是．故选D．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两个数的积为1是解答本题的关键．2.下列有理数中，2.6，，，10，，0，，非正数的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】负数和零成为非正数，据此解答即可．【详解】解：0，是非正数，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握非正数就是负数和零是关键．3.若是一个四次单项式，则（）A.9 B. C.8 D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式次数的定义进行求解即可．【详解】解：∵是一个四次单项式，∴，解得：，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．4.下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B.对某型号的电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式C.某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【答案】C【解析】【分析】根据普查和抽样调查的特点、结合题意进行判断即可．【详解】解：为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式比较合适，A不合题意；对某型号的电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式比较合适，B不合题意；某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式不合适，C符合题意；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式比较合适，D不合题意，故选C．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．5.下列等式不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可．【详解】解：A、若，当时，不一定成立，符合题意；B、若，则，不符合题意；C、若，则，不符合题意；D、若，则，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去一个数或式子等式仍然成立；不等式两边同时乘以或除以一个不为0的数等式仍然成立．6.如图，将一副直角三角板如图放置，若，则度数为（）A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】C【解析】【分析】根据，代入即可求出．【详解】解：∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了三角形外角的应用，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质．7.平南创建自治区文明城市的工作正在如火如荼开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面的汉字是（）A.创 B.建 C.文 D.明【答案】B【解析】【分析】根据正方体相对面展开后相隔一个正方形的特点，进行判断即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“创”与面“文”相对，面“明”与面“市”相对，“建”与面“城”相对．故选：B．【点睛】本题主要考查正方体相对面的汉字，掌握正方体展开图相对面的特点是关键．8.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设共有x人，根据猪的价格不变，列出方程即可．【详解】解：∵每人出90钱，恰好合适，∴猪价为90x钱，根据题意，可列方程为．故选D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题是关键是找对等量关系，正确的列出方程．9.下列说法正确的有（）个．①的系数是1，次数是3；②经过两点，有且只有一条直线；③多项式是二次三项式；④射线与射线不是同一条射线；⑤连接两点之间的线段叫做两点间的距离．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据单项式和多项式次数概念，直线的性质，射线的定义，两点间的距离概念逐一判断即可．【详解】解：①的系数是1，次数是4，故①错误；②经过两点，有且只有一条直线，故②正确；③多项式是二次三项式，故③正确；④射线与射线不是同一条射线，故④正确；⑤连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，故⑤错误．故选：B．【点睛】本题主要考查单项式和多项式的次数概念，直线的性质，射线的定义，两点间的距离概念，熟练掌握上述定义和性质是关键．10.已知，下面结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将转化为，即可得出答案．【详解】由，又因为，所以．故选：C．【点睛】此题考查了角的大小的比较，掌握角的度、分、秒之间的转化是解题的关键．11.一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得，

解得．

故选：D．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．12.如图，在内，从图（1）的顶点画条射线，图中共有个角；从图（2）顶点画条射线，图中共有个角，按这样规律继续下去，若从顶点画条射线，则图中共有（）个角．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由条件可以总结出从角的顶点画射线，图中共有个角，即可得到答案【详解】解：在内，从图（1）的顶点画条射线，图中共有个角；从图（2）顶点画条射线，图中共有个角；……若从角的顶点画条射线，图中共有个角；∴从角的顶点画条射线，图中共有个角；故选：【点睛】本题考查了角的概念，关键是由条件总结出从角的顶点画条对角线，图中共有个角．二、填空题：（满分18分．）13.目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约个，则科学记数法数据的原数为______．【答案】750000【解析】【分析】科学记数法是指把一个数表示成的形式（，n

为整数），科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数．【详解】解：，故答案为：750000．【点睛】本题考查了把科学记数法化为原数，掌握科学记数法的表示法则及规律是关键．14.若，则______．【答案】3【解析】【分析】根据，代入即可得到答案．【详解】解：∵，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．15.对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定，则＝______．【答案】4【解析】【分析】根据新定义运算，代入求值即可．【详解】解：∵∴，故答案为：4．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，求绝对值，理解新定义的运算规则是关键．16.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数为______．【答案】54°##54度【解析】【分析】根据折叠的性质可得，，由角平分线的定义可得，然后根据矩形的定义及角的运算可得答案．【详解】解：∵四边形是矩形，∴，由折叠得：，，∵平分，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：54°．【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质、角平分线的定义、角的运算．17.如图，将边长为4的正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为，则的值为___________（结果保留）．【答案】##【解析】【分析】设重叠部分面积为可理解为，即空白部分的面积的差．【详解】解：设阴影部分面积为c，圆的面积：正方形的面积：，故答案：．【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．18.点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为____．【答案】或或5【解析】【分析】依据“和谐三点”的定义，分点P在点A的左侧，在A、B之间，在点B的右侧三种情形解答即可，数轴上两点间的距离等于两点表示的数的差，大减小．【详解】解：设点P表示的数为x，∵点A表示的数为，点B表示的数为1，∴，当点P在点A的左侧时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴，∵，∴，∴；当点P在A，B之间时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴，∵，∴，∴；当点P在点B的右侧时，∵A、B、P三个点是“和谐三点”，∴，∵，∴，∴．综上所述，符合“和谐三点”的点P表示的数为：或或5．故答案为：或或5．【点睛】本题主要考查了数轴，定义新概念等，解决问题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式，定义的新概念的意义，分类讨论，解一元一次方程．三、解答题（满分66分）19.计算：．【答案】32【解析】【分析】先计算小括号里面的，再计算乘除，最后从左向右依次计算即可．【详解】解：原式＝32．故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.解方程：．【答案】y＝．【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可．【详解】解：，两边同时乘8，得：6（y+1）﹣（1﹣y）＝8，去括号，得：6y+6﹣1+y＝8，移项，合并同类项，得：7y＝3，系数化为1，得：y＝．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解答的关键是对解一元一次方程的方法的掌握．21.先化简，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】通过去括号合并同类项进行化简，再代入求值即可．【详解】解：原式＝＝；∵∴，∴∴．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是关键．22.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图点A，点B，点C．（1）作直线；（2）作线段；（3）作射线，并在射线上截取．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据直线的定义画出图形即可；（2）根据线段定义画出图形即可；（3）根据射线，线段的定义作图即可．【小问1详解】如图，直线AB即为所求；【小问2详解】如图，线段BC即为所求；【小问3详解】如图射线AC，线段AD即为所求．【点睛】本题考查作图——复杂作图，直线、射线、线段，解题的关键是理解直线、线段、射线的定义．23.如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且，点E是线段AD的中点．（1）点E是线段BC的中点吗？说明理由；（2）若，求线段AD的长．【答案】（1）点是线段的中点．理由见解析（2）16【解析】【分析】（1）先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据线段和差即可得出结论；（2）先根据（1）的结论可得，从而可得，再根据可得，然后根据即可得．【小问1详解】解：点是线段的中点．理由如下：因为，所以，即，又因为是线段的中点，所以，所以，即，所以点是线段的中点．【小问2详解】解：因为，所以，又因为，所以，又因为，所以．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．24.如果两个方程解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．（1）判断方程是否为方程的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求m的值．【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）分别求出两个方程的解，再根据后移方程的定义判断即可；（2）先求出的方程，再求出的求解，代入即可求出m的值．【小问1详解】解：方程的解是，方程的解是，∵两个方程的解相差1，∴方程是方程的后移方程；故答案为：是；【小问2详解】，，，，∵方程是的后移方程，∴的解为，把代入得：，∴m＝1，答：m的值为1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解以及解一元一次方程，掌握后移方程的定义是关键．25.某校为了了解初一年级共840名同学对禁毒知识的掌握情况，对他们进行了禁毒知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94【整理数据】班级甲113m6乙1235n【分析数据】班级平均数90分及其以上甲ab乙90c（1）根据以上信息，填空：m＝，n＝，b＝，c＝；（2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加禁毒知识测试的840名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生禁毒知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．【答案】（1）4；4；10；9（2）532人（3）甲班，见解析【解析】【分析】（1）根据题意求解可得；（2）用总人数乘以乙班样本中优秀人数所占比例可得；（3）比较甲、乙两班的平均数，即可得出答案．【小问1详解】解：甲班的人数有4人，即，，甲班90分以上的有10人，乙班90分以上的有9人，故答案为：4；4；10；9；【小问2详解】根据题意得：（人）．答：840名学生中成绩为优秀的学生共有532人；【小问3详解】由题意得：，甲班的平均数大于乙班平均数．答：从平均分来看，甲班的整体成绩较好．【点睛】本题考查了频数（率）分布表，平均数求法，根据表格中的数据得出平均数是关键．26.文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？（2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值．【答案】（1）320元（2）30【解析】【分析】（1）设