任务2.2.3 面的投影永州职院 (1)讲解

课程：机械制图及CAD授课人：曾

文

嵚项目二：投影法的基本知识

任务2.2.3

面的投影010203平面的表示方法各种位置平面的投影特性平面上的点和直线目录课程名称机械制图及CAD01直线的三面投影课程名称机械制图及CAD一、用几何元素表示平面课程名称机械制图及CAD平面的空间位置，可用下列任何一组几何元素来表示。1.不在一条直线上的三个点（如图1）2.一条直线和直线外的一点（如图2）3.相交的两条直线（如图3）（1）（2）（3）一、用几何元素表示平面课程名称机械制图及CAD平面的空间位置，可用下列任何一组几何元素来表示。4.平行的两条直线（如图4）5.任意的平面图形，如三角形、平行四边形和圆等（如图5）（4）（5）二、用轨迹表示平面课程名称机械制图及CAD

迹线：平面与投影面的交线。迹线平面：用迹线来表示的平面。

水平迹线：P平面与H面的交线，用PH表示

正面迹线：P平面与V面的交线，用PV表示

侧面迹线：P平面与W面的交线，用PW表示由于迹线位于投影面上，它的一个投影与自身重合，另外两个投影与投影轴重合，通常用只画出与自身重合的投影并加标记的办法来表示迹线，凡是与投影轴重合的投影均不标记。02各种位置平面的投影特性课程名称机械制图及CAD课程名称机械制图及CAD空间平面特殊位置平面投影面垂直面投影面平行面一般位置平面课程名称机械制图及CAD一、平面的投影特性1.平行于投影面的平面在该投影面上的投影仍为一平面，且反映该平面的实形。2.垂直于投影面的平面在该投影面上的投影积聚为一直线，且该平面（包括延展面）上所有的线和点的投影都积聚在该直线上。3.倾斜于投影面的平面，在该投影面上的投影为面积缩小了的类似形，且不反映实形。二、投影面的垂直面垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。铅垂面——垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面

正垂面——垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面侧垂面——垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面名

称铅垂面正垂面侧垂面立体图投影图投影特性1．水平投影积聚成直线，与X轴夹角为β，与Y轴夹角为γ。2．正面投影和侧面投影为该平面的类似形。1．正面投影积聚成直线，与X轴夹角为α，与Z轴夹角为γ。2．水平投影和侧面投影为该平面的类似形。1．侧面投影积聚成直线，与Y轴夹角为α，与Z轴夹角为β。2．正面投影和水平投影为该平面的类似形。课程名称机械制图及CAD三、投影面的平行面对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。水平面——平行于H面，同时垂直于V、W的平面正平面——平行于V面，同时垂直于H、W的平面侧平面——平行于W面，同时垂直于H、V的平面课程名称机械制图及CAD名

称水平面正平面侧平面立体图投影图投影特性1．水平投影反映实形。2．正面投影积聚成平行于X轴的直线。3．侧面投影积聚成平行于Y轴的直线。1．正面投影反映实形。2．水平投影积聚成平行于X轴的直线。3．侧面投影积聚成平行于Z轴的直线。1．侧面投影反映实形。2．正面投影积聚成平行于Z轴的直线。3．水平投影积聚成平行于Y轴的直线。课程名称机械制图及CAD四、一般位置平面投影特性：1.三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。2.平面与投影面之间的夹角亦不反映α、β、γ的真实角度03平面上的点和直线课程名称机械制图及CAD课程名称机械制图及CAD一、平面上的点和直线

由初等几何可知，属于平面的点和直线要满足下列几何条件：

（1）如果一点位于平面内的一已知直线上，则此点必定在该平面上。（2）一直线通过平面上的两个点，则此直线必定在该平面上。

（3）一直线通过平面内的一个点，并且平行于平面内的另一直线，则此直线必定在该平面上课程名称机械制图及CAD1、平面的表示法1）使用几何元素表示平面

2）使用轨迹表示平面【本章小结】2、各个位置平面的投影特性1）投影面垂直面的投影特性（1）投影面垂直面在其所垂直的投影面上的投影，积聚成一直线；直线与投影轴的夹角，分别反映该平面与另外两个投影面的夹角。（2）在另外两个投影面上的投影均为该平面的类似形。课程名称机械制图及CAD【本章小结】2）投影面平行面的投影特性（1）投影面平行面在其所平行的投影面上的投影，反映实形。（2）在另外两个投影面上的投影