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概率论期末总复习随机事件事件的关系与运算古典概率条件概率的概念与性质，乘法公式事件的独立性主要公式〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕n重贝努利试验中，事件A发生k次的概率为主要例题：P10例、例1.3.4；主要习题：P23习题1.10、1.14、1.16、1.23例1、，求〔1〕P(AB)；〔2〕P〔A－B〕；〔3〕解：〔1〕由得〔2〕〔3〕第二章随机变量1、离散型分布列，i＝1，2，……X…………P…………〔1〕〔2〕2、分布函数3、连续型概率密度函数〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕4、常用离散型〔1〕两点〔0－1〕分布X01P1－PPE〔x〕＝P，D〔x〕＝P〔1－P〕〔2〕二项分布X～B〔n，p〕E〔x〕＝np，D〔x〕＝np〔1－p〕〔3〕泊松分布X～，K＝0，1，2，……E〔x〕=D〔x〕＝5、常用连续型〔1〕均匀分布〔2〕指数分布〔3〕正态分布〔4〕标准正态分布X～N〔0，1〕6、重要例题：P39例、2.3.4；7、重要习题：P48习题2.2、2.4、2.13、2.14、2.19例1、设随机变量X的密度函数为求：〔1〕常数K；〔2〕分布函数F〔x〕〔3〕P〔0.5<X<2〕〔4〕E〔x〕，D〔x〕解：〔1〕，K＝2〔2〕〔3〕〔4〕多维随机变量一、二维离散型随机变量〔x,y〕1、联合分布律性质：〔1〕〔2〕2、边缘分布、，3、独立性X与Y独立4、条件分布二、重要例题：P53例；P59例3.4.1；P60例3.4.3；P64例3.5.1；P70例3.6.1、例3.6.2；三、重要习题：P79习题3.7、3.8、3.9、3.15、3.16、3.26例1、设随机变量X和Y的分布律为YYX012011问〔1〕为何值时，X与Y独立？〔2〕〔3〕解：〔x，y〕的边缘分布如上表，由独立特性得第四章随机变量的数字特征一、数学期望〔1〕〔2〕设Y＝g〔x〕，那么〔3〕性质：E〔C〕＝C，E〔ax+b〕＝aE〔x〕＋b二、方差〔1〕〔2〕简化公式：〔3〕性质：D〔C〕＝0，三、重要例题：P89例；P94例4.2.2；四、重要习题：P104习题4.8、4.9、4.261、设总体的概率密度为〔，未知〕，是来自总体的样本，求未知参数的极大似然估计量。2、〔P150习题7.2〕设总体的概率密度为〔，未知〕，是来自总体的样本，求未知

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