北师大版数学四年级上册6.4商不变的规律 教案

6.6商不变的规律一、教学目标1．经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。2．结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。3．在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。二、课时安排：1课时三、教学重点理解商不变的规律。四、教学难点归纳商不变规律的过程。五、教学过程（一）导入新课观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？（二）讲授新课探究一：发现规律观察下面两组式子，说一说你发现了什么。生：商相同，被除数和除数不相同。师：被除数和除数怎么变，商才不变呢？这节课我们好好研究研究这个问题，拿什么来研究啊？生：除法算式。师：拿几个算式来研究比较合适、比较方便、比较可信呢？师生一起探讨最后得出：拿一组算式来研究然后找一些算式看看是不是和我们所找的规律符合。出示8÷2=480÷20=4800÷200=4生找规律，学生交流观察第二组的规律：师：还能找到第三组吗指出可以从上往下比较也能从下往上比较想一想还能以谁为标准？师：进行了几次比较？在几次比较中有什么规律？生：从下往上看，当被除数和除数同时乘一个相同的数时，商不变。生：从上往下看，当被除数和除数同时除以一个相同的数时，商不变。生：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。生：同时除以一个相同的数，商也不变。师：大家说说被除数和除数怎么变的时候商不变呢？生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。刚才我们只研究了这3个算式，找到的规律是否可信呢？师：那么我们每人再列举3个算式来验证一下。生举例、验证。探究二：总结规律淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。师生交流师：刚才有的同学说被除数和除数不能同时乘或除以0，能说说为什么吗？生1：同时乘0，结果都是0，没有意义。生2：同时乘0，除数成了0，除数不能为0。生3：除数不能为0，所以不能同时除以0。……师：同学们回答的很好，千万记住零要除外。师：谁能把我们发现的规律用一句话概括出来？被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数，商不变。这个规律叫商不变的规律。探究三：运用规律你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？350÷50=35÷5=7学生运用商不变的规律解释。还可以这样做350让学生说说理由。小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。（三）知识运用1、算一算。72÷9＝36÷3＝720÷90＝360÷30＝7200÷900＝3600÷300＝2、课件练习（四）归纳小结被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数，商不变。这个规律叫商不变的规律。（五）随堂检测1、想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。2、下面的计算对吗？和同伴交流。3、一捆铁丝有多少米？4、下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步，你受到什么启发？400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16你能用这个方法计算下面各题吗？150÷25