小升初几何之等积、蝴蝶、鸟头

小升初几何重点复习——等积、蝴蝶、鸟头小升初考试中几何题目一般都较难，而三角形中常见的三大几何模型——等积模型，蝶形模型，鸟头模型就是三角形计算的重要部分，近几年成都各大名校的选拔考试的面积题目，也有逐步增加难度的趋势。一、等积模型S1S1S2ab②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；ABCDABCD③夹在一组平行线之间的等积变形。如右图；反之，如果，则可知直线AB平行于CD；④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比。AABS1OS2S4DCS3二、蝴蝶模型任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)：①或者②ABS1OABS1OS2S4DCS3ab特别的，在梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”)：①；②；③的对应份数为。【例1】如图，有大小两个正方形ABCD和CEFG，其中正方形CEFG的边长为2，求阴影部分的面积。AACBFDEG1、三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置在一起，图中正方形BEFG的周长等于14厘米。求图中阴影部分的面积。AABECGIHJFD【例2】如图，正方形ABCD的边长为6，AE＝1.5，CF＝2。求长方形EFGH的面积。AABFDHGEC3、如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？AAFD46BCE4、如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB＝8，AD＝15，四边形EFGO的面积为。AABCEFGOD三、鸟头模型两个三角形中有一个角重合或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(重合角或互补角)两夹边的乘积之比。ACBDE如下图在中，分别是直线AB、AC上的点(或D在BA的延长线上，E在ACACBDEAABEDC【例1】如图，CD＝2BC，AE＝2AC，△ABC的面积为1cm2，求△CDE的面积。AABCED1、如图，在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD＝5:2，AE:EC＝3:2，△ADE是12平方厘米，求△ABC的面积。【例2】如图，在△ABC中，BD＝DC＝4，BE＝3，AE＝6，求乙是甲面积的几倍？【例3】如右图，将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。如果三角形ABC的面积等于l，则三角形DEF的面积=。AABCDFE【例4】如右图，平行四边形ABCD，BE＝AB，CF＝2CB，GD＝3DC，HA＝4AD，平行四边形ABCD的面积是2，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比。AABCDHEGF【例5】已知△DEF的面积为7平方厘米，BE＝CE，AD＝2BD，CF＝3AF，求△ABC的面积。巩固练习1、如图，△ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果△ADE的面积等于1，那么△ABC的面积是多少？已知△ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝BC；延长CA至F，使AF＝AC，求△DEF的面积。3ABCDE、如右图BE＝BC，CD＝AC，那么三角形