三明市大田县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022学年第一学期期末七年级数学测评卷一、选择题：1.5的相反数是（）A. B.﹣ C.5 D.﹣5【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得．【详解】解：5的相反数是，故选：D．【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．2.2021年7月公布的三明市第七次人口普查常住人口为248.65万人，数据248.65万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据248.65万用科学记数法表示为2486500=2.4865×106．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.以下几何体的截面不可能是圆的是（）A.球体 B.长方体 C.圆柱体 D.圆锥体【答案】B【解析】【分析】根据每一个几何体的立体特征判断截面形状即可；【详解】解：球体的截面是圆形；圆柱体和圆锥体沿着与底面平行的方向切，截面也是圆；长方体的截面只可能是多边形，不可能是圆；故选：B【点睛】本题考查了几何体的截面形状，掌握每一个几何体的形状特征是解题的关键．4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．【详解】解：A．a3+a3＝2a3，原计算错误，故此选项不符合题意；B．3x﹣x＝2x，原计算错误，故此选项不符合题意；C．2m2n与mn2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；D．2abc﹣3abc＝﹣abc，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项运算法则是解题的关键．5.某超市迎春节让利促销，若某商品按8折销售的价格为20元，则该商品的原价是（）A.12元 B.16元 C.25元 D.28元【答案】C【解析】【分析】设原价为x元，则：0.8x=20，解方程即可得出答案．【详解】解：设该商品的原价为x元，由题意列方程为：0.8x=20．解得：x=25．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的基础应用，能够根据题意准确列出方程是解题的关键．6.为了解某县七年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生的视力进行检查并统计．下列判断正确的是（）A.这种调查方式是普查 B.这4000名学生是总体C.每名学生的视力是个体 D.这200名学生是总体的一个样本【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可．【详解】解：在这个问题中，调查方式是抽样调查，总体是某县七年级4000名学生近视的情况的全体，个体是每一个七年级学生的视力情况，样本是抽取的200名学生的视力情况，样本容量为200．故选：C．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提，样本容量只是个数字，没有单位．7.已知A，B，C，D四点在同一直线上，若AB＝3，C是AB中点，B是AD中点，则线段CD的长为（）A6 B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】根据题目画出图形，利用中点的含义及线段的和差关系即可求得线段CD的长．【详解】∵C点是线段AB的中点，B点是线段AD的中点∴，∴故选：B【点睛】本题考查了线段中点的含义、线段的和差运算等知识，掌握这两部分知识是关键．8.已知有理数，在数轴上表示点如图所示，则下列结论中正确的是（）A B.C.小于 D.【答案】A【解析】【分析】由数轴上，右边的数总是大于左边的数，得到a>0>b，且，再根据有理数的运算法则解答．【详解】解：根据数轴可知a>0>b，且，，，故A正确，B错误，，故C错误，，故D错误，故选：A．【点睛】本题考查数轴上两数比较大小及有理数的运算法则，是基础考点，掌握数形结合的思想是解题关键．9.在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，把该图形沿着直线AB所在直线旋转一周，所围成的几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】长方形绕一边旋转后得到圆柱体，由底面积乘以高得到体积；【详解】解：长方体旋转一周后所形成的圆柱体的高是3，底面半径是2，∴圆柱体的体积=π×22×3=12π故选：C【点睛】本题考查立体图形和平面图形的联系，熟记常见几何体的立体特征是解题关键．10.“干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法，“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”被称为“十天干”，“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戊，亥”被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙⋯癸酉，甲戊，乙亥，…，癸亥；甲子…，这样60年一个循环，周而复始，此为干支纪年法．十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要（草案）》提出，展望2035年，中国将基本实现社会主义现代化．已知1901年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2035年是“干支纪年法”中的（）A.甲寅年 B.乙卯年 C.丙辰年 D.丁巳年【答案】B【解析】【分析】由题意可得，“天干”是以10为公差的等差数列，“地支”是以12为公差的等差数列，再从1901年往后推134年为2035年，根据134除以公差求余数的方法，推出2035年是“干支纪年法”中的乙卯年【详解】由题意可得，“天干”是以10为公差的等差数列，“地支”是以12为公差的等差数列，从1901年往后推134年为2035年，∵，所以“天干”中从辛往后数4个为乙∵，所以“地支”中从丑往后数2个卯所以2035年是“干支纪年法”中的乙卯年故选：B【点睛】本题考查了简单的合情推理，有理数除法以及找规律，找清楚其中隐含的规律是解题关键二、填空题：11.2的倒数是_____．【答案】【解析】【详解】分析：根据倒数定义即可求解.详解：2×=1，故答案为．点睛：此题考查了倒数的定义.在求倒数时注意：小数先化为分数，再对调分子和分母的位置.12.已知关于x的方程2x＋a＝0的解是x＝1，则a的值为_________【答案】【解析】【分析】将x=1代入原方程，解出a的值即可．【详解】将x=1代入原方程，得：，解得：．故答案为：-2．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．掌握方程的解就是使等式成立的未知数的值是解题关键．13.写出一个只含有字母a，b，且次数为3的单项式_________【答案】（不唯一）【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义，即可求解．【详解】解：根据题意得：只含有字母a，b，且次数为3的单项式为．故答案为：（不唯一）【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的和是单项式的次数是解题的关键．14.厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：＋1，＋1，－1.3，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.2，＋1.4，＋1.1．这十个足球的质量共是________克．【答案】2655【解析】【分析】首先按照标准质量10个足球的总质量为2650克，之后根据有理数的加法计算出总计偏差，总偏差与总质量相加即为实际总质量．【详解】解：由题意得，足球的总质量为：故答案为：2655．【点睛】本题主要考查的是有理数加法运算的实际运用，对于初学学生来讲，本题容易算错，认真进行计算是解题的关键．15.如图，是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等，则的值为______【答案】##2.5【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“”字两端是对面，同层隔一面判断即可．【详解】解：由图可知：与相对，与2相对，与相对，正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等，，，，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法．16已知整数，，，，…满足以下条件：，，，，…．则的值为_________【答案】【解析】【分析】根据题意，分别求出，，，=﹣1，，，找到规律，即可求解．【详解】解：根据题意，，，，=﹣1，，，…，则当n为奇数时，，则当n为偶数时，，∴故答案为：【点睛】本题考查数字的变化规律，通过计算，寻找到计算结果的规律是解题的关键．三、解答题：17.计算下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）分别用除法、乘法分配律计算，再算加减即可；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，最后计算加法即可．【小问1详解】【小问2详解】=7【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序及运算符号．18.解下列一元一次方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【小问1详解】解：去括号：，移项合并同类项：，系数化为1：．【小问2详解】解：去分母：，去括号：，移项合并同类项：，系数化为1：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，是解本题的关键．19.先化简，再求值：，其中x＝－1．【答案】；【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，然后把x的值代入计算即可求出值．【详解】：因为，所以原式【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减运算法则进行化简是解此题的关键．20.在平整的地面上，把棱长都为1的若干个小正方体摆成如图的几何体．（1）请分别网格中画出从上面，左面看到的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）；（2）如果在这个几何体上再添加一些同样大小的小正方体，若保持从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加几个小正方体?在这样的条件下，当添加，最多的小正方体后，求得到的新几何体的体积．【答案】（1）见解析；（2）体积为【解析】【分析】（1）利用给出的图形，根据俯视图，左视图的定义进行画图即可；（2）根据题意，最多可以添加2个小正方形．【小问1详解】该几何体从上面，左面看到的形状图如图：【小问2详解】若保持从上面看和从左面看的形状图不变，最多可以再添加2个小正方体．添加这两个小正方体后，该几何体共有9个小正方体每个小正方体的体积为，所以其体积为．【点睛】本题主要考查的是作图—三视图，解题的关键是理解三视图的定义，构建立体思维能力．21.如图，A，B，C是同一平面内的三点，完成以下作图问题．（1）连结BC，作射线CA；（2）尺规作图：延长线段BC到D，使得CD＝BC（保留作图痕迹，不写作法）（3）画∠ACD的平分线CE，并在CE上确定点P，使它到A，D的距离之和最小．【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；【解析】【分析】（1）根据要求和射线的定义画图；（2）在BC延长线上截取线段CD，使CD=CB；（3）作出∠ACD的平分线，由平面上两点之间线段最短得出所求点；【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：如图，【小问3详解】解：如图，以C为圆心CD长为半径作弧交CA于M，以D，M两点为圆心CD长为半径作弧两弧交于点E，连接CE即为∠ACD的平分线；连接AD与CE交于P，P点到A，D的距离之和最小；【点睛】本题考查了尺规作图-角平分线；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合中垂线的性质掌握作图方法．22.某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分，下表记录的是其中3名参赛者的得分情况．参赛者答对题数得分A50100B4894C3761（1）由表格知，答对一题得____分，答错一题扣分；（2）某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数；（3）参赛者的得分可能是90吗?请说明理由．【答案】（1）2，1；（2）参赛者答对的题数为41；（3）参赛者的得分不可能是90，见解析【解析】【分析】（1）通过读表格参赛者A即可得出答对一题得2分，通过参赛者B得知48×2=96，而实际只得94分，错了两个题扣了2分，所以答错一题扣1分；（2）通过设未知数或假设全对再求答错个数来求出实际答对个数；（3）通过（2）中的方法对答对题目个数进行求解，得到个数不是整数从而证明不可能得到90分．【详解】法一：（1）由表格知，答对一题得2分，答错一题扣1分；（2）设该参赛者答对的题数为x．依题意，．这个方程，得．所以，该参赛者答对的题数为41．（3）若某参赛者的得分为90，设其答对题数为m．则，这个方程，得．．因为不是整数，参赛者的得分不可能是90．法二：（1）同法一．（2）由（1）知，若少答对一题，则少得3分．因为，所以，该参赛者答对的题数为．（3）因为，且不是整数，所以参赛者的得分不可能是90【点睛】本题考查读表能力和一元一次方程应用或假设法应用，掌握这些方法是解题关键．23.如图，将两块直角三角板按不同方式进行叠放．（1）在图1中，两块三角板的直角顶点C重合．若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数；（2）图2中是两块相同的三角板，且60°锐角的顶点A重合，则∠DAB与∠CAE满足怎样的等量关系，请说明理由．【答案】（1）；（2）；见解析【解析】【分析】（1）根据即可求得结果；（2）根据即可得到∠DAB与∠CAE满足的等量关系．【小问1详解】=155゜【小问2详解】．理由如下：=60゜+60゜=120゜【点睛】本题考查了角的加减运算，结合图形用角的和差正确表示角是关键．24.为丰富校园文化生活，渲染学校的数学氛围，某校举办数学文化知识竞赛．将参赛学生的竞赛成绩按从高到低的顺序依次分为A，B，C，D，E五个等级．该校抽样调查了部分参赛学生的成绩，并制作成条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），但两幅统计图都受到一定程度的污损．根据已知信息，解答如下问题：（1）设该校这次调查共抽取了n名参赛学生的成绩，请写出n的值，并计算E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图；（3）该校拟对竞赛成绩较优秀的同学进行一定的物质奖励，具体方案是：对获得B等级的参赛学生每人颁发金额10元的奖品，对获得A等级的参赛学生每人颁发金额20元的奖品，其他参赛学生不颁发奖品，所有参赛学生都颁发奖状，每张奖状价格2元．若参赛学生总数为200人，请根据抽样调查的数据估计本次竞赛该校需要颁发的奖品及奖状的总金额．【答案】（1），E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角为；（2）见解析；（3）次竞赛该校需要颁发的奖品和奖状的总金额为元【解析】【分析】（1）根据条形统计图中A等级的人数及扇形统计图中A等级人数所占的百分比即可求得n的值；由条形统计图中E等级的人数及求得的总人数即可求得E等级所占的百分比，则可求得E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；（2）由扇形统计图及（1）中所求的数据即可求得D等级所占的百分比，从而可求得B、C、D三个等级所占的人数，然后可补全条形