保定市第十七中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河北省保定十七中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共76分．1-6小题每小题3分，7-35小题每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2022的绝对值是（）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．2．（3分）一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.6千克3．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃4．（3分）如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看到的图形是（）A． B． C． D．5．（3分）用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．圆形6．（3分）三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱 C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱7．（2分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105 B．0.44×105 C．4.4×106 D．4.4×1058．（2分）下列代数式的书写符合规范的是（）A．1a B．a2÷5 C．ab6 D．3b9．（2分）在下列说法中，错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．﹣2xy2是二次单项式 D．﹣x2y2的系数是﹣110．（2分）下列运算正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c C．a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b﹣3c D．a﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣4c11．（2分）若，则□＝（）A．﹣5 B． C． D．12．（2分）下列说法中正确的是（）A．绝对值是它本身的数是正数 B．倒数等于它本身的数只有1 C．平方等于它本身的数只有1 D．相反数等于它本身的数只有013．（2分）利用数轴判断，大于﹣4且小于3的整数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个14．（2分）下列各种变形中，不正确的是（）A．从3+2x＝2可得到2x＝﹣1 B．从6x＝2x﹣1可得到6x﹣2x＝﹣1 C．从21%+50%（60﹣x）＝60×42%可得到21+50（60﹣x）＝60×42 D．从﹣1＝可得到3x﹣1＝2（x﹣2）15．（2分）下列调查中适合全面调查的是（）A．调查球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间 B．调查某工厂生产的一批灯管的使用寿命 C．了解我校初三（1）班同学对电影《独行月球》的喜爱程度 D．了解保定市初三学生名著阅读情况16．（2分）要反映一周气温的变化情况，宜采用（）A．频数分布直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图17．（2分）如图所示，阴影部分扇形的圆心角是（）A．45° B．43° C．50° D．54°18．（2分）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列结论不正确的是（）A．组距是10 B．抽取的学生有50人 C．成绩在60.5～70.5分的人数占抽取总人数的20% D．优秀率（80分以上为优秀）在18%左右19．（2分）过七边形一个顶点的可以引出的对角线的条数为（）A．3 B．4 C．5 D．620．（2分）七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但他画不出来下列哪个度数的角（）A．135° B．25° C．120° D．75°21．（2分）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）22．（2分）如图，射线OB和OD分别为∠AOC和∠COE的角平分线，∠AOB＝45°，∠DOE＝20°，则∠AOE＝（）A．110° B．120° C．130° D．140°23．（2分）已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；数x、y是互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣124．（2分）已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．0或125．（2分）若x＝1是关于x的方程2x+m＝0的解，则m的值为（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣426．（2分）某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后任可赚80元，则该商品的成本价为（）A．400元 B．440元 C．320元 D．270元27．（2分）将一副三角板摆放（直角顶点重合）如图所示，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．60° B．45° C．30° D．15°28．（2分）如果单项式﹣3xa+3y2与2xyb﹣3能合并成一项，那么ab的结果为（）A．10 B．﹣10 C．﹣12 D．1229．（2分）如果a﹣3b＝4，那么2a﹣6b﹣1的值是（）A．﹣7 B．5 C．7 D．﹣530．（2分）已知（x+1）2+|y﹣2022|＝0，则xy的值是（）A．﹣1 B．1 C．2022 D．31．（2分）下列说法正确的有（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做这两点间的距离③两点之间线段最短④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点A．①② B．①③④ C．①③ D．①②③④32．（2分）用8m长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图，单位：m），设长方形窗框的横条长度为x（m），则长方形窗框的面积为（）A．x（4﹣x）m2 B．x（8﹣3x）m2 C． D．33．（2分）已知点C在直线AB上，AB＝4，BC＝6，点D是线段AC的中点，则AD等于（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或234．（2分）中国古代入们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x人，则可列方程为（）A． B．3（x﹣2）＝2x+9 C． D．3（x+2）＝2x﹣935．（2分）如图，将正方形（如图1）作如下操作：第1次，分别连接对边的中点，得到5个正方形（如图2）；第2次，将图2中左上角的正方形按上述方法得到9个正方形（如图3）；…；以此类推，若要得到2021个正方形，则需要操作的次数是（）A．505 B．506 C．507 D．508二．解答题（共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）36．（12分）计算：（1）﹣14﹣；（2）（）×（﹣12）；（3）化简：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1；（4）解方程：﹣＝1．37．（12分）如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为﹣6，点B在原点的右侧，且．（1）点B对应的数是；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动．设运动的时间为t秒．①用含t的式子分别表示P、Q两点表示的数：P是；Q是；②点P和点Q经过秒后在数轴上的点D处相遇，此时点D所表示的数为；③经过秒，点P与点Q分别到原点的距离相等．

2022-2023学年河北省保定十七中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共76分．1-6小题每小题3分，7-35小题每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】直接根据绝对值的概念解答即可．【解答】解：|﹣2022|＝2022．故选：B．【点评】本题考查的是绝对值，熟知负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．2．【分析】根据正负数的计算得出质量合格的取值范围，然后得出结论即可．【解答】解：由题意知，49.7千克≤合格质量≤50.3千克，故选：D．【点评】本题主要考查正负数的加减计算，熟练掌握正负数的加减计算是解题的关键．3．【分析】根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．【解答】解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃＝1℃．故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负，再根据有理数加法运算法则进行计算．4．【分析】根据三视图的知识得出结论即可．【解答】解：由题意知，该几何体的左视图为，故选：A．【点评】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键．5．【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．【解答】解：用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是圆形．故选：D．【点评】考查了截一个几何体，涉及的知识点为：截面经过几个面，得到的形状就是几边形．6．【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、带分数要写成假分式的形式，故此选项不符合题意；B、除法运算要写成分数的形式，故此选项不符合题意；C、数放在字母的前面，故此选项不符合题意；D、书写规范，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．【分析】根据单项式和多项式的相关定义进行解答即可．【解答】解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B．﹣x+1是多项式，不是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；C．﹣2xy2是三次单项式，原说法错误，故此选项符合题意；D．﹣x2y2的系数是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了单项式和多项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．10．【分析】根据整式运算中的去括号法则，逐项计算即可得到答案．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c≠a﹣b﹣c，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c≠a﹣2b+c，去括号时漏乘括号外数字，该选项不符合题意；C、a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+3c≠a﹣3b﹣3c，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；D、a﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣4c，计算正确，该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查整式运算中的去括号法则，熟练掌握去括号法则是解决问题的关键．11．【分析】根据有理数的乘除运算法则即可求出答案．【解答】解：1÷（﹣）＝1×（）＝﹣．故选：D．【点评】本题考查有理数的乘法运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘法运算，本题属于基础题型．12．【分析】根据正数绝对值的性质判断A，再根据倒数的定义判断B，然后根据平方、相反数等于本身的数的判断C，D即可．【解答】解：因为正数的绝对值等于它本身，0的绝对值也等于它本身，所以A不正确；因为倒数等于它本身的数是±1，所以B不正确；因为平方等于它本身的数是0，1，所以C不正确；因为相反数等于它本身的数是0，所以D正确；故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，倒数的定义，有理数的平方和立方，掌握定义和性质是关键．13．【分析】画出数轴，观察大于﹣4小于3的所有整数，即可得出答案．【解答】解：如图：在﹣4至3之间整数为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，共6个．故选：C．【点评】本题考查了数轴，通过对数轴上两点之间整数的求解，考查学生对整数、数轴等知识点的掌握情况．14．【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、两边同时减3，故A正确；B、两边都减2x，故B正确；C、两边同时乘以100，故C正确；D、等号左边的第二项没乘6，故D错误；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．15．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．调查球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．调查某工厂生产的一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解我校初三（1）班同学对电影《独行月球》的喜爱程度，适合全面调查，故本选项符合题意；D．了解保定市初三学生名著阅读情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，掌握对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查是关键．16．【分析】反应一周气温的变化情况，即反应一周气温的升高、降低的变化情况，因此采取折线统计图较好．【解答】解：折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好．故选：D．【点评】本题考查了各种统计图表的特征及应用，掌握统计图表的特征是解题的关键．17．【分析】观察图形，可知阴影部分所占百分比为1﹣65%﹣20%，所以阴影部分扇形的圆心角可求．【解答】解：360°×（1﹣65%﹣20%）＝54°．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比．18．【分析】+根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由直方图可得，组距是60.5﹣50.5＝10，故选项A正确，不符合题意；抽取的学生有4+10+18+12+6＝50（人），故选项B正确，不符合题意；成绩在60.5～70.5分的人数占抽取总人数的×100%＝20%，故选项C正确，不符合题意；优秀率（80分以上为优秀）在×100%＝32%左右，故选项D错误，符合题意；故选：D．【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19．【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，得出n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：从七边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出4条对角线，故选：B．【点评】本题考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出（n﹣3）条对角线．20．【分析】根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来．【解答】解：135°、75°、120°都是15°角的倍数．故选：B．【点评】本题考查了角的计算，掌握用一副三角板可以画出所有15度角的倍数是关键．21．【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．22．【分析】根据角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，∠AOB＝45°，∴∠COB＝∠AOB＝45°∵OD是∠COE的角平分线，∠DOE＝20°，∴∠DOC＝∠DOE＝20°，∴∠AOE＝∠AOB+∠COB+∠DOC+∠DOE＝45°×2+20°×2＝130°．故选：C．【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．【分析】根据数a，b在数轴上的位置特点，可知a，b互为相反数，即a+b＝0，再由倒数的定义可知xy＝1，把它们代入所求代数式2|a+b|﹣2xy，根据运算法则即可得出结果．【解答】解：根据题意知，a，b互为相反数，所以a+b＝0；又∵互为倒数的两数积为1，∴xy＝1．故2|a+b|﹣2xy＝2×0﹣2×1＝0﹣2＝﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．24．【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义即可得到m＝1．【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴m+1≠0且|m|＝1，解得m＝1．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．25．【分析】将x＝1代入原方程，可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值．【解答】解：将x＝1代入原方程得2×1+m＝0，解得：m＝﹣2，∴m的值为﹣2．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．26．【分析】设该商品的成本价为x元，根据“售价﹣标价＝利润”列出方程并解答．【解答】解：设该商品的成本价为x元，依题意得：1000×40%﹣x＝80，解得x＝320．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打4折的含义．27．【分析】由图易得∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：C．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．28．【分析】根据题意可知两个单项式是同类项，然后可求得a，b的值即可．【解答】解：∵单项式﹣3xa+3y2与2xyb﹣3能合并成一项，∴单项式﹣3xa+3y2与2xyb﹣3是同类项．∴a+3＝1，b﹣3＝2．解得；a＝﹣2，b＝5．∴ab＝﹣2×5＝﹣10．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义、求代数式的值，求得a，b的值是解题的关键．29．【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：∵a﹣3b＝4，∴原式＝2（a﹣3b）﹣1＝2×4﹣1＝8﹣1＝7，故选：C．【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．30．【分析】根据非负性求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：根据非负性得：x+1＝0，y﹣2022＝0，解得：x＝﹣1，y＝2022，则xy＝（﹣1）2022＝1．故选：B．【点评】本题考查了偶次方、绝对值、求代数式的值，能求出x、y的值是解此题的关键．31．【分析】依次判断各个说法的正误即可得出结论．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故②错误；③两点之间线段最短，正确；④若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，故点B不一定是线段AC的中点，故④错误；故选：C．【点评】本题主要考查直线的性质，两点间距离的定义等基础知识，熟练掌握直线的性质，两点间距离的定义等基础知识是解题的关键．32．【分析】根据题意和题目中的数据，可以用含x的代数式表示出竖条的长，然后根据长方形的面积＝长×宽，即可计算出长方形窗框的面积．【解答】解：由图可得，长方形的横条长度为xm，则竖条长度为m，∴长方形窗框的面积为：x（）＝x（4﹣）m2，故选：C．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确表示出竖条的长．33．【分析】分类讨论点C在线段AB延长线时，点C在线段AB反向延长线时，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长．【解答】解：当点C在线段AB延长线时，如图，∵AB＝4，BC＝6，∴AC＝AB+BC＝4+6＝10，∵点D是线段AC的中点，∴；当点C在线段AB反向延长线时，如图，∵AB＝4，BC＝6，∴AC＝BC﹣AB＝6﹣4＝2，∵点D是线段AC的中点，∴；综上，AD＝5或1．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差、线段中点的定义是解题的关键．34．【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总车辆数得出等式即可．【解答】解：设有x人，则可列方程：+2＝．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总车辆数是解题关键．35．【分析】根据正方形的个数变化规律，可得第n次得到（4n+1）个正方形，据此可得结论．【解答】解：∵第1次：得到4+1＝5个正方形；第2次：得到4×2+1＝9个正方形；…以此类推，第n次得到（4n+1）个正方形，若第n次得到2021个正方形，则4n+1＝2021，解得：n＝505．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出正方形个数的变化规律是解题关键．二．解答题（共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）36．【分析】（1