镇江市丹徒区高资中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学月度调研练习（考试时间100分钟，总分120分）一．选择题（共6题，每题3分，计18分）1.下列生活现象中，属于平移的是（）A.升降电梯的上下移动 B.荡秋千运动C.把打开的课本合上 D.钟摆的摆动2.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6 B.（a2）3＝a5 C.a2＋a2＝a4 D.2a2﹣a2＝a23.如图，能推断的是（）A. B. C. D.4.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（）A. B. C. D.5.如图，和是一副直角三角板，其中，，将它们如图中方式叠放在一起，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则()A.1 B.2 C.3 D.4二．填空题（共12小题，每空2分，合计24分）7.计算：_______．8.如图，直线a、b被直线c所截，则与_______内错角．9.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．10.如图，木工师傅做门框时，在门上斜着钉两条木板，这样做的数学原理是______．11.学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章一个内角的大小为________°．12.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．13.如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则______．14.若，，则_________．15.我国一款手机的芯片采用了先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：_________16.如图，在五边形中，，分别是，的外角，则的度数为____________．

17.如图所示，________．18.如图，将四边形纸片沿折叠，点A、D分别落在、处，若，则________．三．解答题（共9大题，合计78分）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求的值；（2）如果，求的值；（3）若，用含代数式表示．21.在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以．（1）若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值．（2）下面是小宇用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小宇的方法解答下面的问题：小宇的作业计算：．解：．①小宇的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：________．②计算：22.如图，在网格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A的对应点．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全；（2）画出边上中线；（3）画出边上的高线．23.规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：①__，__；②若，则______．（2）若，，，试说明下列等式成立的理由：．24.如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．25.在中，高，，是角平分线，它们相交于点O，，．（1）求，；（2）直接写出与的关系．26.如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E．（1）若，求的度数；（2）探究与之间的数量关系，并证明；（3）在中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，求的度数．27.如图1，是一副直角三角板（，，），让两块三角板的直角顶点及直角边分别重合放置，斜边AB，CD交于点M．（1）求的度数；