西安高新第三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

西安高新第三中学2022-2023学年七年级第三次大练习数学满分卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.计算a2•a5的结果是（）A.a10 B.a7 C.a3 D.a82.若am=2，则a3m值为（）A.5 B.6 C.8 D.93.计算的结果是（）．A. B. C. D.34.下列各式中，计算正确的是（）A.（x＋1）（x－4）＝x2－4 B.（2m＋3）2＝2m2＋12m＋9C.（y＋2）（y－3）＝y2－y－6 D.（5－2y）2＝25－4y25.下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（）A.把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线垂直距离作为跳远成绩D.火车运行的铁轨永远不会相交6.下列说法正确的个数是（）①两条直线平行，同旁内角相等．②过点作直线的垂线段，则垂线段是点到直线的距离．③两条直线的位置关系有两种，即平行或相交．④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行．⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A0个 B.1个 C.2个 D.3个7.已知可以被10至20之间的两个整数整除，这两个整数是（）A.15,17 B.16,17 C.15,16 D.13,148.已知3m=4，，则2021n的值为（）A. B.－ C.2021 D.－20219.计算的结果是（）A. B. C. D.10.如图，，，则，，之间的关系是（）A. B.C D.二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.据了解，某种病毒的直径是0.00000135mm，这个数字用科学记数法表示为________．12.若(-4a2＋12a3b)÷M=a-3a2b，则单项式M为________．13.若x2＋mx＋121是一个完全平方公式，则m＝________．14.如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180°；④∠5＋∠3=180°，其中能判断ab的是________（填序号）．15.已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．16.若a=2005，b=2006，c=2007，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．三、解答题（共9小题，共72分）17.计算：（1）（2）（3）（4）18.计算：（1）；（2）．19.先化简后计算：，其中．20.如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．21.已知，试判断与的大小关系，并说明理由．22.解答下列问题（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；23.已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．24.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）．方法1；方法2．（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，àb之间的等量关系为；（3）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a2+3ab+2b2的长方形，这个长方形相邻两边长为；（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝6，a2+b2＝14，求ab的值；②已知：（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝34，求（x﹣2021）2的值．25问题情境（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝问题迁移（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②如图3，当点P在B，D两点之间运动时