西安翱翔中学（原西工大附中）2023-2024学年七年级下学期数学试题

七年级数学练习（一）一、选择题（每题3分，共10小题，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.如果一个角是30°，那么这个角余角是()A.150° B.40° C.50° D.60°2.下列计算正确的是（）A B.C. D.3.如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（）A. B. C. D.4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.5.如图，直线，∠2+∠3＝210°，则∠1＝（）A.30° B.35° C.40° D.45°6.游学期间，两名老师带领名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张元，学生参观门票每张元．设参观门票的总费用为元，则与的函数关系为（）A. B. C. D.7.一个等腰三角形两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17 B.15 C.13 D.13或178.如图，下列不能判定的条件是（）A. B. C. D.9.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.2 B.3 C.4 D.510.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A.乙用16分钟追上甲 B.乙追上甲后，再走1500米才到达终点C.甲乙两人之间的最远距离是300米 D.甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分）11.若，则__________．12.如图，，若，则的度数为__________13.数据0.000326用科学记数法表示为__________．14.如图，在中，O是三条角平分线交点，过O作交于点D，交于点E，若，则的周长为__________．15.是一个完全平方式，则_______．16.如图，在中，是边上一动点，将沿折叠，点B落在处，交于D，则的最大值为__________．三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出过程）17.计算：（1）（2）18.如图，在中，点E是边上一点，请在边上找一点F，连接，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19.先化简，再求值：，其中，20.推理：已知，如图，B、C、E共线，A、F、E共线，，，．求证：．证明：∵（已知）∴（）∵（已知）∴__________（）∵（已知）∴（）即∴__________（）∴（）21.如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值．根据图表信息回答下列问题：输入x…02…输出y…2m18…（1）直接写出：______，______，______．（2）当输出y的值为12时，求输入x的值．22.（1）图中的①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积．方法1：__________．方法2：__________（2）利用等量关系解决下面的问题：①，求和的值；②已知，求值．23.发现问题：（1）如图，小明在一张纸上画了一条线段，他把绕点顺时针方向旋转得到线段，连接，通过查资料学习知道了为等边三角形，然后他找到上一点，把沿折叠，发现两侧能完全重合，由此得到以下关系式：__________；__________．（填，，）；探究问题：（2）如图，在四边形中，连接为上一点，与互相平分，且交于点，已知的面积为，，求的最小值；解决问题：（3）如图，某市文旅部门拟在黄河沿岸围建一个正方形的湿地公园，，点为上一个休息驿站，为上任意