西安市西工大附中2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年第一学期期末考试七年级数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列有理数最小的是（）A.1 B.0 C. D.2.2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列调查中适合普查的是（）A.球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间 B.中央电视台《开学第一课》的收视率C.西安市中学生对电影《阿凡达2》的喜爱程度 D.即将发射的气象卫星的重要零部件质量4.如图，是由7个大小相同小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A.① B.② C.③ D.④5.下列说法中正确的是（）A.过两点有且只有一条直线B.平面上任意三点，过其中两点画直线，共可以画3条C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.7.已知，则代数式的值是（）A.18 B.9 C.3 D.8.线段，，点C在直线上，则线段的长度是（）A. B. C.或 D.不能确定9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A. B. C. D.10.某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（）A25% B.40% C.50% D.66.7%二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______．12已知方程（k﹣3）x|k|﹣2+5＝k﹣4是关于x的一元一次方程，则k＝_____．13.某校下午第二节课的上课时间是14：50，此时时针与分针的夹角是________14.如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为___________．15.如图，一副三角尺中，，，在同一平面内，将点A和点F的顶点重合，边AB和边EF重合，可以得到，则的度数为________．16.如图是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）你认为这个“有理数转换器”不可能输出________数；当输出结果是2时，则输入的数为________（用含自然数n的式子表示）三．解答题（共7小题，计52分，解答要写出过程）17计算：（1）计算：（2）解方程：18.先化简，再求值：，其中满足．19.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：_______；20.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初一数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．（1）根据图中信息求出________，________，________．（2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整．（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物？21.已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．22.新一代标准动车组“复兴号”是中国自主研发，具有完全知识产权的新一代高速列车，是中国科技创新的又一重大成果，一列“复兴号”动车正在匀速行驶中，经过某长度为的大桥用时，桥头一监测仪监测到该动车通过监测仪正前方所用时间为．（1）求该动车的长度；（2）该动车通过大桥的速度是多少千米/时？23.如图1，直角三角尺如图摆放，其中，，直角边与直线重合，另一边在直线上方，过点O在直线上方作射线，，将直角三角板绕点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时的度数是________；（2）若射线的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线、、中的某一条射线是另两条射线