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文档简介
6.2.3~6.2.4第1课时组合及组合数的定义学习目标导航1.理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系.2.会用组合知识解决一些简单的组合问题.一组
所有组合
3.排列与组合的关系相同点两者都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素不同点排列问题中元素有序,组合问题中元素无序关系组合数
与排列数
间存在的关系
=______题型探究类型1组合的概念题型探究类型2组合的个数问题反思感悟组合个数的求解策略(1)枚举法:书写时常以首字母为切入点,相同元素的不必重复列举.反思感悟组合个数的求解策略(1)枚举法:书写时常以首字母为切入点,相同元素的不必重复列举.类型三简单的组合问题例3.在一次数学竞赛中,某学校有12人通过了初试,学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下,有多少种不同的选法?(1)任意选5人;(2)甲、乙、丙三人必需参加;(3)甲、乙、丙三人不能参加;(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加.
反思感悟解简单的组合应用题时,要先判断它是不是组合问题,只有当该问题能构成组合模型时,才能运用组合数公式求解.解题时还应注意两个计数原理的运用,在分类和分步时,应注意有无重复或遗漏.【答案】10[再练一题]3.设集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的含有3个元素的子集共有________个.随堂演练1.已知下列问题:①全班挑10人组成合唱队;②全班选5人分别担任班委会的5种职务;③5本不同的书分给5名同学,每人一本;④3本相同的书分给5名同学,每人最多得一本;⑤从数字1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意取两个不同的数字作为点的纵、横坐标.其中属于组合问题的是________.【解析】①④属于组合问题,②③⑤是与顺序有关的问题,是排列问题.【答案】①④2.现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名.(1)现要从中选2名去参加会议,有多少种不同的选法?(2)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议,有多少种不同的选法?备用工具&资料随堂演练1.已知下列问题:①全班挑10人组成合唱队;②全班选5人分别担任班委会的5种职务;③5本不同的书分给5名同学,每人一本;④3本相同的书分给5名同学,每人最多得一本;⑤从数字1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意取两个不同的数字作为点的纵、横坐标.其中属于组合问题的是________.【解析】①④属于组合问题,②③⑤是与顺序有关的问题,是排列问题.【答案】①④反思感悟解简单的组合应用题时,要先判断它是不是组合问题,只有当该问题能构成组合模型时,才能运用组合数公式求解.解题时还应注意两个计数原理的运用,在分类和分步时,应注意有无重复或遗漏.3.排列与组合的关系相同点两者都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素不同
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