数学思想在初中数学教学中的应用

初中数学教学中，教师需重视对学生数学思维能力、分析能力以及问题解决能力的培养，此过程中应强调数学思想的引导和运用，以帮助学生提高逻辑思维能力，保证他们解决问题时能基于分析、归纳、总结，发现问题的本质。基于此，以下以北师大版数学七年级上册“数据收集、整理与描述”为例，带领学生探索新知识，指导学生用数学思想解读知识内涵。一、结合生活，引入新课（一）创设情境，主题分析教师：（拿出关于最近天气情况的数据表）同学们，你们每天早晨起床后，会关注当天的天气吗？学生：会！教师：那么，谁能说说为什么要关注天气情况吗？学生1：知道天气就知道今天应该穿什么衣服了！教师：很好，但是问题来了，大家怎样获取天气预报信息呢？学生分享自己获取天气信息的渠道，主动和教师、同学进行交流互动。教师：非常棒！看来大家都有自己获取信息的渠道。那么，你们知道气象台是如何得出这些天气预报数据的吗？它们背后其实涉及了大量的数据收集、整理与描述。今天，我们就来学习这一重要的数学知识——数据收集、整理与描述。（设计意图：本环节通过最常见的生活事件引入课程主题，吸引学生的注意力，充分激发他们潜在的探究欲望，也使他们意识到数学与生活的紧密联系，保证所有人在学习之初就产生兴趣，以便后续的师生深度交互。）（二）师生互动，讲解新知教师：同学们，通过刚才的学习，我们已经初步了解到数据收集、整理与描述在生活中的重要性。那么，现在我们来深入探讨一下，如何进行数据收集。谁能说一说自己收集数据的方法？学生：我们需要在知道需要收集数据的类型后进行方法判断。如果要调查双休日学生外出游玩对景点的选择，那么就要保证得到每个人的准确信息，只有这样才能保证数据的科学、有效！教师：说得很好，确定目标是收集数据的第一步，也是关键步骤，那么在完成该项工作后，不同主题下的数据收集与分析工作又该如何继续展开呢？学生1：我觉得可以给全班的学生都发一张调查问卷，然后整理问卷上的信息！学生2：我觉得有些数据需要实地考察去收集，获得第一手资料，保证数据信息的准确性！学生3：还有一些数据，我们可以去网络上搜集。教师：你们说得都非常好！这些都是常用的数据收集方法，在实际落实该项工作的过程中，我们需要做好前期基础判断，选择最适宜的方式。教师：数据的收集工作已经完成，那么又该如何整理呢？你们可以结合生活经验或者学习经验说一说有效的方法吗？学生1：我记得有很多不同类型的统计图，我们可以用统计图整理。学生2：我们以前学习过柱状图、折线统计图、扇形统计图，用统计图可以直接对比数据，分析数据的分布情况。教师：你们真的太聪明了，图表在数据的收集、整理与分析中始终是重要工具，它可以帮助我们更清晰地观察与解析数据。那么，谁可以帮助老师总结一下数据收集、整理与描述的基本步骤呢？学生集体思考，合作讨论。学生轮流发言后，教师总结：首先，明确收集目标，然后选择合适的方法进行数据收集；其次，收集到数据后进行整理，使其有条理；最后，用图表等方式进行描述，直观地展示数据。（设计意图：本环节通过互动拉近学生与数学知识之间的距离，用持续性设疑的方式引导学生积极参与学习，使学生在兴趣的驱动下锻炼自己的思维能力和总结能力，在自然交互中深化对基础知识点的认知。）二、动手实践，探究新知教师：现在，我们已经对数据收集、整理与描述有了初步的了解。接下来，我们将通过动手实践，进一步探究这一数学思想的实际应用。请大家按照小组分工，选择一个你们感兴趣的主题，进行数据的收集、整理与描述。学生自由分组，积极讨论。小组A：我们一起整理班级内学生最喜欢的运动类型。小组B：我们想调查班级内学生在洗脸时是否会一直开着水龙头。小组C：我们想调查年级内学生用哪种交通方式上下学。……教师：很好，大家选择的主题都非常有意义。现在，请每个小组讨论一下，你们打算如何进行数据收集？小组开始合作讨论，寻找最合适的数据收集方法。教师：非常棒！现在，请各小组开始收集数据，并记录下你们收集的过程和遇到的问题，然后再请各小组将收集到的数据进行整理，并尝试用图表进行描述。经过一段时间后，各个小组分别展示自己的实践成果，分享实践过程中有哪些收获或者心得体会。学生1：我们小组在收集“学生在洗脸时是否会一直开着水龙头”数据时，将大家的实际情况分成A（经常这样）、B（有时这样）以及C（从不这样）三种类型，经过数据整理发现，大家的环保意识都很强烈，只有少数人会忘记关水龙头，将近85%的同学都会随手关水龙头，十分注意节约用水。学生2：我们小组在调查年级内学生上下学使用的交通方式时，发现了数据不准确的问题，好在组长及时发现数据漏洞，然后我们又进行了重新整理，保证了最终统计图中的数据与原始收集的数据完全吻合。……学生在展示初步的合作成果时，会进一步完成对本节课所学知识的全方位梳理，并在亲自经历数据收集、整理、描述和分析的过程后，形成了用数据“说话”的数学意识，进一步坚定了数学思想，发展了数学综合素质。（设计意图：本环节旨在培养学生的实践能力和团队合作能力，让他们在互相学习中实现共同进步，从而在根本上加深学生的数学思想，让他们能在未来的多学科知识学习与实际生活中对数据描述相关知识进行充分应用。）三、学以致用，提升能力（一）游戏互动教师：同学们，大家已经基本掌握了本课的重点知识，为了检验你们的学习成果，接下来我们需要增加一个有趣的互动环节，帮助大家放松身心。让我们正式开启“数据接龙”的活动吧！教师：游戏的规则是这样的，我会给出一个主题，如“同学们最喜欢的动物”，然后第一位同学需要说出一种动物，并记录下这种动物的数据（假设为初步数据收集）。接着，第二位同学可以继续说出动物，可以与前一名学生相同，也可以说出一个新的动物，同样记录下数据，这样依次进行，直到所有同学都参与。游戏结束后，由数学委员展示数据，大家一起整理分析，看看哪种动物最受大家喜爱，然后你们用自己认为最合适的统计图类型，将你们从数据中得到的信息进行个性化描述。（设计意图：通过游戏互动的方式，学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高了学习兴趣和参与度。）（二）项目任务教师：接下来，老师要将任务的难度升级了，同学们，你们愿意接受挑战吗？现在有一个“校园环保情况调查”的项目任务，你们需要分组进行项目的自主设计与执行，从垃圾分类、节约用水、校园绿化等多个主题中任选其一或选择多个主题，设计问卷、收集数据、整理数据，最终以数据报告的形式呈现调查结果。（设计意图：通过项目任务的形式，学生将所学知识应用到实际生活中，培养实践能力和解决问题的能力，锻炼团队协作能力和创新思维，在实践中不断提升数学核心素养和综合能力。）四、总结归纳，升华评价（一）总结收获教师：通过本节课的学习，我们共同探究了数据收集、整理与描述的基本方法和步骤。现在，请大家回顾一下，我们今天都学到了哪些内容？学生1：我学会了如何进行数据收集，知道了可以通过问卷调查、实地测量、网络搜索等方式来获取数据。学生2：我学习了数据的整理方法，如可以按照一定的顺序排列，或者进行分组统计。学生3：我学会了用图表来描述数据，这样可以更直观地看出数据的分布和特征。……（设计意图：学生在体验和分享中，能真正意识到数学在解决实际问题中的重要作用，激发他们的学习兴趣和动力。）（二）自我挑战：布置挑战作业请以“近年来某地区的气候变化对当地农作物产量的影响”为主题，通过收集气候数据和农作物产量数据，进行整理与描述，分析气候变化对农作物产量的影响。（设计意图：基于开放式教学、跨学科教学原理，教师将数学思想融入更多领域，借助布置跨学科挑战任务的方式，培养学生对所学知识的综合应用能力，进一步激活他们的问题意识，让学生在好奇心、探究欲的驱动下，深化知识认知，发展核心素养。）五、教学反思（一）多元应用生活实例本节课中，教师采取生活化教学的方式引入新课知识，旨在拉近师生之间的距离，降低学生数学知识学习难度，让他们立足生活经验积极探究新知内容。从实际教学效果来看，学生能够积极参与讨论，对课程产生了浓厚的兴趣。然而，教师也应意识到一点，在选择生活实例时，不应该选择过于简单的单一案例，需用多类型事件共同呈现，加深核心知识与学生实际生活的关联度，以便更好地引发学生的共鸣和思考。（二）知识解析，指引质疑互动教学阶段，教师重点引导学生主动参与问题解析、话题讨论活动，让他们循序渐进地掌握数据收集、整理与描述的基本步骤与方法。但是，教师始终不能忽视一个问题，即互动的范围有限，不是每一位学生都有自我展示的机会，且部分学生在参与讨论时显得较为被动，缺乏独立思考的能力。针对这一问题，教师需要在今后的教学中，强调激励的重要性，为学生提供大胆质疑、集体讨论的机会，从而保证全体学生积极参与互动，并在互动中夯实数学基础，实现综合素养的发展。（三）以生为本，调整教学本节课中，教师采取多种教学方法与手段，如情境创设、案例分析、项目实践等，