八年级数学人版第十二章全等三角形专项测试题(四)

...wd......wd......wd...八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(四)一、单项选择题〔本大题共有15小题，每题3分，共45分〕1、以下条件中，能判定两个直角三角形全等的是〔〕

A.两条直角边对应相等

B.一条边对应相等

C.两锐角对应相等

D.一锐角对应相等【答案】A【解析】解：

两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等〞、“一条边对应相等〞；

而“两锐角对应相等〞构成了，不能判定全等；

“两条直角边对应相等〞构成了，可以判定两个直角三角形全等．2、如图，，假设，，，那么等于(

).

A.不能确定

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：....，

....故正确答案是：.3、如图，，，那么添加以下一个条件后，仍无法判定的是〔

〕.

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：

，

，

.

当补充条件：时，

在与中，

，，，

.

当补充条件：时，

在与中，

，，，

与不是两角的夹边，

不能判定：.

.

当补充条件：时，

在与中，

，，，

.

当补充条件：时，

,

，

在与中，

，，，

.

故答案应选：.

4、如图，在中，和的平分线交于点．假设，那么的度数为()

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：，

．

、分别是、的角平分线，

，，

，

．

故答案为：．5、在如图中，，于，于，、交于点，那么以下结论中不正确的选项是〔〕

A.点是的中点

B.

C.点在的平分线上

D.【答案】A【解析】解：

，于，于，，，故本选项正确；

，，，，，，点在的平分线上，故本选项正确；

，，，，，，正确；

是的中点，无法判定，故本选项错误．6、如图，，，，那么〔〕

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：

，

在和中

，

．7、：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为〔〕秒时．和全等．

A.或

B.或

C.或

D.【答案】B【解析】解：

因为，假设，，根据证得，

由题意得：，所以，

因为，假设，，根据证得，

由题意得：，解得．

所以，当的值为或秒时．和全等．8、全等图形是指两个图形〔〕

A.能够重合

B.形状一样

C.大小一样

D.相等【答案】A【解析】解：

全等图形是指两个图形能够重合．9、以下各组图形中，一定是全等图形的是〔〕

A.两个直角边相等的等腰直角三角形

B.两个斜边相等的直角三角形

C.两个面积相等的长方形

D.两个周长相等的等腰三角形【答案】A【解析】解：

两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形〞不符合题意；

两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形〞不符合题意；

两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形〞不符合题意；

两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形〞符合题意．

故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形10、要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，使、、在同一条直线上，如图，可以得到，所以，因此测得的长就是的长，判定的理由是〔〕

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：

，

，

在和中，

．11、在以下各组图形中，是全等的图形是〔〕

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：

根据全等图形的定义可得全等图形为12、如图，在中，、分别是、上的点，假设，那么的度数是(

)

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：，

，，

又，，

，，

在中，，，

．13、如图，，按如下步骤作图：

〔1〕以圆心，长为半径画弧；

〔2〕以为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；

〔3〕连接，与交于点，连接，．

①四边形是中心对称图形；

②；

③且；

④平分．其中正确的选项是〔〕

A.③④

B.①③

C.②③

D.①②【答案】C【解析】解：由作法得，，那么垂直平分，点与点关于点对称，而点与点不关于对称，所以①错误，③正确；

利用，，为公共边，所以，所以②正确；

由于与不平行，那么，而，那么，所以④错误．14、如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线〔〕

A.不能确定

B.互相重合

C.互相平行

D.互相垂直【答案】A【解析】解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系不能确定，所以内错角的平分线的位置关系不能确定．15、与上点，点〔在点的右边〕，李玲现进展如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交弧于点，连接，操作结果如以以下图，以下结论不能由上述操作结果得出的是〔〕

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：在和中，

，

〔〕，

，，，

，．

故

、、都可得到、

，

，那么不一定得出．二、填空题〔本大题共有5小题，每题5分，共25分〕16、如图，，，，那么____，理由是_____.

【答案】，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.【解析】解：

，

，

，

在和中,

，，，

.

故答案为：，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.17、如图，平分，于点，于点,，那么图中有对全等三角形.

【答案】3【解析】解：

平分，

，

在和中,

，，，

，

平分，于点，于点,

，、、、均为直角三角形.

在直角和直角中,

，，

，

在直角和直角中,

，，

，

图中共有组全等三角形.

故答案为：.18、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建三角形，得到线段相等或角相等.【答案】全等【解析】解：解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：

构建全等三角形，得到线段相等或角相等.

故答案为：全等.19、如图，，是由平移得到的，那么点，，的对应点分别是，如果，，，那么，，．

【答案】；；；．【解析】解：，是由平移得到的，

那么点，，的对应点分别是，

如果，，，

那么，，．20、如图，点是直线上一点，平分，平分，假设等于，那么度．

【答案】27【解析】解：平分，，

，

，

平分，

．三、解答题〔本大题共有3小题，每题10分，共30分〕21、如图，在中，，是的平分线.求