茂名市高州市联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期学情练习（第6周）七年级数学试卷（满分为120分，考试时间为120分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）1.2023年9月，华为发布了自主研发的型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知，则5nm用科学记数法可表示为（）mA. B. C. D.2.若一个角的度数是，则它的余角的度数是（）A. B. C. D.3.计算的结果是（）A. B.0 C.1 D.20244.如图图形中，与是对顶角的是（）A. B.C. D.5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.计算的结果是（）A. B. C. D.7.若，则（）A.6 B.8 C.9 D.278.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.9.已知是完全平方式，则常数k可以取（）A. B. C. D.10.如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是（）A4 B.8 C.16 D.32二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：______．12.一个角补角为，则这个角的度数为________．13若，，则___________．14.若的计算结果中不含项，则值为________．15.在长方形内，将两张边长分别为8和5的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为______．三、解答题（一）（本大题4小题，其中第16题8分，17-19每题6分，共26分）16.计算：（1）；（2）．17.如图，，，若，求的度数．18.先化简，再求值：，其中．19.已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是，求这个角的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.如图，点是直线上一点，，，射线平分，求的度数．21阅读下列各式：，……．请回答下列问题：（1）计算：________，________．（2）通过上述规律，归纳得出：________；________．（3）请应用上述性质计算：．22.运用公式进行简便计算：（1）；（2）．五、解答题（三）（本大题2小题，23题10分，24题12分，共22分）23.如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．（1）实验与操作：上述操作能验证的等式是：________（请选择正确的选项）．A.B.C.D.（2）应用与计算：请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①根据以上等式简便计算：．②计算：．24.综合与实践：通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如，像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等等，如：因为，因为，可知当时，的最小值是．请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题：（1）知识过关：请用适当的数字填空：________________；（2）知识应用：已知是任何实数，若，通过计算判断的大小；（3）知识迁移：如图，用一段长为20米的