茂名市高州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

高州市2022-2023学年第一学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟．2．不要在本试卷上答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.（）A. B. C. D.3【答案】D【解析】【分析】由绝对值的性质解答即可．【详解】解：．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，解答关键是掌握“负数的绝对值等于他的相反数”．2.下列哪个图形经过折叠可以得到正方体()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有C选项能围成正方体，

故选：C．【点睛】本题考查了正方体展开图，熟悉正方体展开图是解题的关键．3.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.调查某种品牌电器的使用寿命 B.调查全国人口的平均寿命C.对全国中学生睡眠时间的调查 D.调查“神舟十三号”飞船零部件的合格情况【答案】D【解析】【分析】根据全面调查、抽样调查的特点逐项判断即可．【详解】解：A．调查某种品牌电器使用寿命，采用全面调查所需要的人力、物力、时间都较多，也不现实，适合采用抽样调查，不合题意；B．调查全国人口的平均寿命，采用全面调查所需要的人力、物力、时间都较多，也不现实，适合采用抽样调查，不合题意；C．对全国中学生睡眠时间的调查，采用全面调查所需要的人力、物力、时间都较多，也不现实，适合采用抽样调查，不合题意；D．调查“神舟十三号”飞船零部件的合格，需要确保所有零部件必须合格，适合采用全面调查，符合题意；故选D．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是掌握两者在适用情况上的区别．4.水星和太阳的平均距离约为，请用科学记数法表示57900000为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将57900000用科学记数法表示为：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.下列方程中，解是的方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将分别代入各选项中，方程的左右两边，即可求解．【详解】解：A.将代入方程，左边，右边左边右边，∴不是原方程的解，故该选项不符合题意；B.将代入方程，左边，右边左边右边，∴是原方程的解；故该选项符合题意；C.A.将代入方程，左边，右边左边右边，∴不是原方程的解，故该选项不符合题意；D.A.将代入方程，左边，右边左边右边，∴不是原方程的解，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．6.如图，下列说法中不正确的是（）A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠AOC也可以用∠O表示C.∠β＝∠BOC D.图中有三个角【答案】B【解析】【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；故选B．【点睛】考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．7.，两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A.， B.， C. D.【答案】C【解析】【分析】由，两数在数轴上的位置可得，进而可得，于是可得答案．【详解】解：根据题意可得：，所以，所以选项A、B、D是错误，选项C是正确的．故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值和有理数的乘法，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．8.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是()城市北京上海沈阳广州太原平均气温A.北京 B.沈阳 C.广州 D.太原【答案】B【解析】【分析】有理数比较大小时，正数大于0，0大于负数；两个负数时，绝对值大反而小．【详解】解：∵有理数比较大小时，正数大于0，0大于负数；两个负数时，绝对值大的反而小．∴17.6°C＞2.3°C＞-5.6°C＞-11.2°C＞-16.8°C∴沈阳最低为-16.8°C故选B【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的规律．9.下列说法正确的有（）（1）有理数的绝对值一定比大；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）互为相反数的两个数的绝对值相等．（4）倒数等于本身的数有1、和0．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，相反数的定义，倒数的定义逐项分析判断即可求解．【详解】解：（1）有理数的绝对值大于或等于0，故（1）错误；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故（2）错误；（3）互为相反数的两个数的绝对值相等，故（3）正确．（4）倒数等于本身的数有1和，故（4）错误．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义，倒数的定义，掌握以上知识是解题的关键．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．相乘等于1的两个数互为倒数．10.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，幻方中每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．观察如图所示的幻方，则b的值为（）58b6A. B.7 C.9 D.【答案】B【解析】【分析】由题意得，即可求出b．【详解】解：由题意得，解得，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分．11.化简：___________．【答案】##【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．12.在中，底数是___________，指数是___________；【答案】①.②.4【解析】【分析】根据幂的相关概念解答即可．【详解】解：在中，底数是，指数是4，故答案为：，4．【点睛】本题考查了幂的概念，,一般地中a叫做底数，n叫做指数，正确理解定义是解题的关键．13.过五边形的一个顶点可作_____条对角线,可将五边形分成_____个三角形．【答案】①.2②.3【解析】【分析】过n边形的一个顶点可作(n－3)条对角线，可将n边形分成(n－2)个三角形．【详解】解：过五边形的一个顶点可作2条对角线，可将五边形分成3个三角形．故答案为：2，3.【点睛】本题主要考查的是多边形对角线和分割三角形的个数问题，属于基础题型．14.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为与交于点E．若，则___________．【答案】##27度【解析】【分析】根据折叠的性质可得、，即，进而求得即可．【详解】解：∵将一张长方形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为与交于点E∴,∵∴，即∵∴．故答案为．【点睛】本题主要考查了折叠的性质、矩形的性质等知识点，根据折叠的性质得到是解答本题的关键．15.用火柴按下图中方式搭图形：小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用2022根火柴搭图形，图中会产生___________个正方形．【答案】1211【解析】【分析】先根据已有图形得到图形个数与火柴根数规律和图形个数与正方形个数的规律，然后根据规律解答即可．【详解】解：图①中火柴棒的根数，正方形个数为图②中火柴棒的根数，正方形个数为图③中火柴棒的根数，正方形个数为第n个图形需要的火柴根数为：，正方形个数为；令，解得：，∵图n中正方形的个数为，∴第404个图形中，正方形的个数为（个）．故答案1211．【点睛】本题主要考查了图形变化规律的考查，仔细观察图形得到后一个图形比前一个图形多5根火柴棒以及正方形个数的规律是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分16.计算【答案】【解析】【分析】先算括号内，然后化乘为除计算即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算，掌握有理数的除法运算法则是解答本题的关键．17.解方程：【答案】【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可求出解．【详解】解：去分母得，移项得，合并同类项得，解得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．18.某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查___________名学生，扇形统计图中“C”的圆心角为___________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）根据调查结果，某同学认为全校喜欢参加“D”活动学生人数最多，你认为合理吗？说明理由．【答案】（1）50、（2）见解析（3）合理，见解析【解析】【分析】（1）根据“A”活动小组的人数及其百分比即可求得总人数；再求得“B”活动所占的百分比,进而求得“C”活动所占的百分比,然后用360°乘以“C”活动所占的百分比可得“C”的圆心角度数；（2）总人数乘以“B”、“C”活动小组所占百分比求出“B”、“C”活动小组的人数，据此补全统计图可得；（3）根据运用样本样本估计整体即可解答．【小问1详解】解：本次调查的学生总人数为（名），扇形统计图中“B”所占的百分比为：，扇形统计图中“C”所占的百分比为：，扇形统计图中“C”圆心角度数为：．故答案为：50，．【小问2详解】解：B项活动的人数为：（名），C项活动的人数为：（名），补全统计图如下：【小问3详解】解：合理，根据样本估计整体可得，全校喜欢参加“D”活动学生人数约为全校总人数的，其余“A”、“B”、“C”活动小组人数少于“D”活动小组人数．【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计整体等知识点，正确从条形统计图和扇形统计图中获取信息是解答本题的关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分19.已知，（1）若，求多项式C（2）对于（1）中的多项式C，当时，求多项式C的值．【答案】（1）（2）8【解析】【分析】（1）把代入，进行整式的加减即可；（2）把代入（1）的化简结果，进行求值即可．【小问1详解】解：∵∴【小问2详解】当时【点睛】此题考查了整式的化简和求值，熟练掌握运算法则并准确计算是解题的关键．20.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加，乙种鞋卖出的数量比去年减少，两种鞋的总销量增加了双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？【答案】去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双.【解析】【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200-x）双，根据条件建立方程，求出其解即可．【详解】设去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双，，，答：去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双.【点睛】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．21.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）写出数表所表示的规律；（至少写出2个）（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数之和能等于2022吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．【答案】（1）相邻两数相差2、上下两数相差10，等（2）（3）不能，见解析【解析】【分析】（1）直接观察十字框中的五个数，归纳规律即可解答；（2）设中间数为a，然后表示出十字框中的其他4个数，然后相加即可解答；（4）设中间的数为x，其他4个数分别为、、、，令其相加等于2022，算出x的值，结合数阵数的特点即可解答．【小问1详解】解：观察十字框中的五个数可得：相邻两数相差2、上下两数相差10等（答案不唯一）．【小问2详解】解：设中间数为a，则另4个数分别为所以．【小问3详解】解：依题意可得：，解得：因为不是整数，与题目的a是奇数不符，所以5数之和不能等于2022．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数字的变化规律等知识点，根据十字框中5个数的特点找出十字框中的五个数的和是中间数的5倍是解题的关键．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分22.数轴上的点、所表示的数如图所示，回答下列问题：（1），两点间的距离是___________．（2）将A在数轴上向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，得到点，求出、两点间的距离是多少个单位长度？（3）点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点从点出发，以每秒个单位长度沿数轴匀速运动．设、两点的运动时间为秒，当为多少时，？【答案】（1）（2）（3）或或【解析】【分析】（1）用数轴上右边的数减去左边的数即可求解；（2）根据题意先求得点表示的数，进而即可求解；（3）分两种情况讨论：①点向右运动，②点向左运动，分别表示出秒后，点表