苏州市青剑湖实验中学2022-2023学年下学期（份）七年级月考数学试卷

2022-2023学年江苏省苏州市工业园区青剑湖实验中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共9小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(

)A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.(−x2)3=−x63.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(

)

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等4.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，35.已知a=(−13)0,b=A.a>b>c B.c>b6.一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形7.如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠

A.20° B.30° C.10°8.如图，△ABC的角平分线BO、CO交于点O，过点O作DE//BC，若△ABCA.5

B.19

C.14

D.249.一质点P从距原点8个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3A.2−2018 B.2−2019 C.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为______11.计算(x2y)312.比较大小：2−2______30.(选填>，13.若一个多边形的每一个外角都是45°，则它是

边形．14.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b

15.已知x=2m+1，y=3+4m，试用含16.一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3=50°，则∠1+∠

17.如图，△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题16.0分)

计算：

(1)32+|−2|；

19.(本小题6.0分)

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD.理由如下：

∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(______)

∴20.(本小题6.0分)

在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在“格点”处．

(1)在给定方格纸中，平移△ABC，使点B与点B′对应，请画出平移后的△A′B′C′；

(221.(本小题6.0分)

已知5a=3，5b=8，5c=72．

(1)求(5a)2的值．

(222.(本小题6.0分)

(1)如图，AD是△ABC的中线，△ABC与△ABD23.(本小题6.0分)

如图，AC//EF，∠1+∠3=180°．

(1)判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；

24.(本小题10.0分)

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．

(1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；

(2)如图2，点G是射线MD上一动点(不与点M，F重合)，EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥E答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．

【解答】

解：观察图形可知，图案B通过平移后可以得到．

故选：B．

2.【答案】A

【解析】解：A.利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，(−x2)3=−x6，故正确；

B.x2⋅x4=x6≠x8，故B3.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．

判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．

【解答】

解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．

故选：A．

4.【答案】C

【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A、1+2=3，不能组成三角形；

B、1+2=3<4，不能组成三角形；

C、2+3>4，能够组成三角形；5.【答案】A

【解析】解：∵a=(−13)0=1，b=(−126.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．根据三角形内角和等于180°计算即可．解：设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x，

则x+2x+3x=180°，

解得，x=

7.【答案】A

【解析】解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分线，

∴∠BAD=8.【答案】C

【解析】解：∵在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O，

∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，

∵DE//BC，

∴∠DO9.【答案】A

【解析】解：由题意可得：OM=8，

质点P从M点处向原点方向跳动，

第一次跳动到OM的中点M1处，此时质点到原点O的距离为8×12=23−1，

第二次从M1跳到OM1的中点M2处，此时质点到原点O的距离为8×12×12=8×(12)2=23−2，

第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，此时质点到原点O的距离为8×12×12×12=8×(12)310.【答案】1.64×【解析】解：0.00000164=1.64×10−6，

故答案是：1.64×10−6．

根据科学记数法的要求，将一个数字写成a×10n的形式，其中1≤11.【答案】x6【解析】解：(x2y)3=(x2)12.【答案】<

【解析】解：∵2−2=14，30=1，

∴2−2<313.【答案】八

【解析】解：360°÷45°=8．

故答案为：八．

任意多边形的外角和为360°，用360°除以4514.【答案】20°【解析】【分析】

本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．

根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数．

【解答】

解：如图．

∵∠1=∠2=50°时，a//b，

∴15.【答案】x2【解析】解：∵4m=22m=(2m)2，x=2m+1，

∴2m=x−16.【答案】100

【解析】【分析】

本题主要考查三角形内角和定理和等边三角形的性质．

设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．

【解答】

解：如图，

∠BAC=180°−90°−∠1=90°−∠1，

∠17.【答案】11或29

【解析】解：①两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E，

∵AB//CD，

∴∠CEO=∠B=40°，

∵∠C=70°，∠COD=90°，

∴∠D=90°−70°=20°，

∴∠DOE=∠CEO−∠D=40°−20°=20°，

∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+20°=110°，

∵每秒旋转10°，

∴时间为110°÷10°=11秒；

②两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E18.【答案】解：(1)原式=9+2

=11；

(2)原式=8−8÷1

=8−8

=0；

(3【解析】(1)根据乘方的运算法则、绝对值的代数意义计算即可；

(2)原式先计算乘方和零指数幂，再进行除法运算，最后进行加法运算即可；

(3)先计算乘方，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可；19.【答案】对顶角相等

同位角相等，两直线平行

C

两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

【解析】解：∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(对顶角相等)，

∴∠2=∠CGD(等量代换)，

∴CE//BF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠C=∠BFD(两直线平行，同位角相等)，

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠20.【答案】平行且相等

【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；

(2)线段AA′与线段CC′平行且相等．

故答案为：平行且相等；

(3)线段BC扫过的面积=21.【答案】解：(1)∵5a=3，

∴(5a)2=32【解析】【分析】

本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

(1)根据幂的乘方直接解答即可；

(2)根据同底数幂的乘除法进行解答即可；

(3)根据(5a)2×5b=9×8=72=5c，得出答案即可．22.【答案】解：(1)S△ABC=2S△ABD.理由如下：

∵D为BC中点，

∴BD=DC．

又∵A为三角形【解析】(1)△ABD与△A23.【答案】证明：(1)∠FAB=∠4.理由如下：

∵AC//EF，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1+∠3=180°，

∴∠2=∠3，

∴AF//CD【解析】本题主要考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定进行计算是解决本题的关键．

(1)根据平行线的性质可得∠1+∠2=180°，已知∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3，即EF24.【答案】解：(1)结论：AB//CD．

理由：如图1中，

∵EM平分∠AEF交CD于