苏州市苏州星海实验中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

星海实验初中2023－2024学年初一数学阶段测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.2.与a+b﹣c的值相等的是（）A.a﹣（﹣b）﹣（+c） B.a﹣（﹣b）﹣（﹣c）Ca+（﹣b）﹣c D.a+（c﹣b）3.计算最好方法是（）A.按顺序进行 B.运用乘法交换律C.运用加法结合律 D.运用加法交换律和结合律4.有理数的绝对值为，有理数的绝对值为，且，一正一负，则的值为（）A.2 B.8 C. D.5.下列说法正确个数是（）①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数．②减去一个数等于加上这个数的相反数．③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零．④零减去一个数的差就等于减数的相反数．A.1 B.2 C.3 D.46.有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）A B. C. D.7.若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）A.任意一个有理数 B.任意一个正数C.任意一个负数 D.任意一个非负数8.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b=2a−b+1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（）]的值是（）A.6 B. C.2 D.二、填空题（每题3分，共15分）9.（1）_______（2）_______（3）_______10.（1）_______（2）_______（3）=_______11.如果，都是有理数，且，那么_______0（填“”“”或“”）12.输入，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果是____________．13.如果，，表示三个有理数，且它们满足条件：．那么式子的值为_________．三、解答题（共7答题，共61分）14.计算．（1）；（2）．（3）；（4）15.规定符号表示两个数中小一个，符号表示两个数中大的一个，求下列式子的值．（1）；（2）．16.已知在纸面上有一数轴（如图所示）．（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：①表示数9的点与表示数的点重合；②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．17.如图数轴上有A、B两点，分别表示的数为－50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为；B点所表示的数为；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为．18.小王上周五在股市收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌根据如表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？19.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．（ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？（ⅱ）探究问题：如图，点分别表示数、2、，，∵的几何意义是线段与的长度之和，∴当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，，∴的最小值是3，请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：解决问题：（1）直接写出式子的最小值是；（2）当为何值时，代数