芜湖市部分学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2022－2023学年第二学期七年级第三次月考数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1.下面四个数中，最小的数是（）A. B.1 C. D.2.若式子有意义，则x的取值范围为（）A. B. C. D.3.平面直角坐标系中，点一定在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.下列变形中正确是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得5.将含角的直角三角板如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中．若，则的度数为（）A. B. C. D.6.如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（）A.1 B.0 C. D.7.在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（）A. B. C. D.8.在，，，，这五个数中，是不等式解的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.10.某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（）A.7本 B.8本 C.9本 D.10本二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.方程，则______．（用含x式子表示）12.某棵树在栽种时树围是5cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过年后这棵树的树围超过23cm，请列出满足的关系式______．13.如图，已知海岛B在海岛A的正东方向，从海岛A观测货船C在其北偏东方向上，从海岛B观察货船C在其北偏东方向上，则的度数是______．14.对于实数x，y规定“x△y＝ax﹣by（a，b为常数）”．已知2△3＝4，5△（﹣3）＝3（1）a+b＝___．（2）已知m是实数，若2△（﹣m）≥0，则m的最大值是___．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来．16解方程组：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.一个正方体的体积是16，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．18.如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使C点的坐标为，D点的坐标为．（1）直接写出点A，E，F的坐标；（2）如果台阶有10级（第11个点用M表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，已知，，．（1）求的度数；（2）若平分，交延长线于点Q，且，求的度数．20.如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点，点B与点，点C与点分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．（1）直接写出点A和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．（2）若点是点通过（1）中的平移变换得到的，求的值．六、（本题满分12分）21.已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若，设，且m为正整数，求m的值．七、（本题满分12分）22.某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？八、（本题满分14分）23.古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，我们踏上了研学之路．方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．根据以上对话，解答下列问题：（