芜湖市无为市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022~2023学年度第一学期期末学业发展水平检测七年级数学试题卷注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟；2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列各式运算正确的是（）A. B.C D.3.若关于的方程的解是，则的值等于（）A B.7 C. D.14.下列说法正确的是（）A.射线和射线是同一条射线B.两点之间直线最短C.将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，其原理是“两点确定一条直线”D.线段就是、两点间的距离5.下列各组数中，相等的一组是（）A.与 B.与 C.与 D.与6.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，则长方形的周长为（）A. B. C. D.7.如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（）种添加方法A.3 B.4C.5 D.68.已知点在直线上，若，，、分别为线段、的中点，则的长为（）A.5cm B.3cm C.5cm或3cm D.5cm或1cm9.在“双11”来临前夕，天猫商城举行促销活动，店内所有商品打折销售．其中标价为130元的书包按8折出售仍可获利30%，这种书包的进价是（）A.65元 B.80元 C.100元 D.104元10.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在安徽省2021年县域经济总量（GDP）20强名单中，无为市以约578亿元的经济总量位居全省第五，其中“578亿”用科学记数法表示为______．12.如果代数式的值是2，那么的值等于______．13.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝_____．14.由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示，（1）第4个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于______；（2）第个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于______（用含的代数式表示）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（1）（2）16.解方程：四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值，已知，其中．18.如图，直线，相交于点，平分，若，求的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.我国明代数学家程大位名著《直接算法统亲》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完：如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？20.利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则为的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接．（1）如图2，若点恰好落在上，且，则______；（2）如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数．六、（本题满分12分）21.无为市某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元，设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）（1）根据题意，方式一的总费用为______元，方式二的总费用为______元．（2）若小明计划今年夏季游泳总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？七、（本题满分12分）22.在小学我们学习过：对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除（1）请你判断112233______（填能或不能）被3整除；（2）为什么可以用各数位上的数字之和判断一个数能不能被3整除呢？小明先选了一个能被3整除的四位数“1326”试着进行推理：∵“”能被3整除，∴当“”能被3整除，原数就能被3整除．现在，设是四位数，其个位、十位、百位、千位上的数字分别是，，，，请你借鉴小明的思路，证明：若“”能被3整除，则能被3整除；（3）定义：一个自然数按从右往左的第1、3、5、7、…数位，我们称为奇位，按从右往左的第2、4、6、8、…数位，我们称为偶位，例如：一个四位数，其个位与百位即奇位，十位与千位为偶位．奇位和就是把所有位于奇位上的数字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的数字相加．请证明，若的奇位和与偶位和的差能被11整除，则能被11整除．八、（本大题题满分14分）23.如图，是线