聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学学科学生期末自测试题一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.的计算结果为（）．A.6 B.-6 C.9 D.-9【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．2.在数，0，，，中，正数的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据相反数定义、有理数乘方的运算法则、绝对值性质逐一判断可得．【详解】=3，属于正数；0不属于正数；=9，属于正数；=9，属于正数；=-1，不属于正数．故答案为B【点睛】本题主要考查正负数的识别,有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数定义、有理数乘方的运算法则、绝对值性质．3.若与是同类项，则和的是（）A.2 B. C.1 D.0【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，∴，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．4.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“病”字相对的字是（）A.洗 B.手 C.勤 D.防【答案】A【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“病”字相对的面上的汉字是“洗”．故选：A．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．5.为了了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从中抽取了80名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.800名学生是总体 B.800是样品容量C.80名学生是抽取的一个样本 D.80是样本容量【答案】D【解析】【分析】根据总体，样本，样本容量的概念判断即可．【详解】解：总体是某校800名七年级学生的睡眠时间，故选项A错误；80名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，故选项C错误；样本容量是80，故D选项正确，B选项错误．故选：D．【点睛】此题主要考查了总体，样本，样本容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．6.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查长江流域的水污染情况C.调查广州市初中学生的视力情况 D.为保证“神七”的成功发射，对其零部件进行检查【答案】D【解析】【分析】根据统计调查的方法选择即可判断.【详解】A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查B.调查长江流域的水污染情况，适宜采用抽样调查C.调查广州市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查D.为保证“神七”的成功发射，对其零部件进行检查，适宜采用全面调查故选D.【点睛】此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知抽样调查与全面调查的特点.7.下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据有理数的分类逐项分析，即可解答【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；④一个分数不是正的，就是负的，正确；正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了有理数的分类，解决本题的根据是熟记有理数的分类.8.下列代数式用自然语言的表示中错误的是（）A.表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍B.表示m与n的2倍的和C.表示a与b的平方的和D.表示a，b两数的和与差的乘积【答案】C【解析】【分析】逐项分析代数式的表达意义即可判断．【详解】解：A、表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍，故正确，符合题意；B、表示m与n的2倍的和，故正确，符合题意；C、表示a的平方与b的平方的和，故错误，不符合题意；D、表示a，b两数的和与差的乘积，故正确，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．9.若方程是关于x的一元一次方程，则k是（）A.1 B.2 C. D.3【答案】D【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程得出关于k的方程求出答案．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴且，解得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题的关键．10.李老师到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.5%．若到期后取出得到本息33150元，请问陈老师存入（）元A.35000 B.28072 C.30000 D.33000【答案】C【解析】【分析】根据“利息本金利率时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．【详解】解：设存入的本金为元，根据题意得出：；解得．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．11.生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（）只．A.12000 B.15000 C.10000 D.1000【答案】C【解析】【分析】由题意可知：重新捕获400只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到

．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．【详解】解：(只)，故选：C．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．12.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（）个．A.11 B.9 C.10 D.8【答案】B【解析】【分析】根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于，写出其中的整数即可．【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有，，，，，，，，共个．故选：B．【点睛】本题考查数轴以及有理数，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解答本题的关键．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后的结果）13.把一根木条用钉子固定在墙上，至少需要两个钉子，其理由是_____．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】因为经过两点有且只有一条直线，所以固定一根木条，至少需要2个钉子．【详解】解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解题关键．14.2022年国庆假期，全国国内旅游出游约422000000人次，422000000用科学记数法表示_____．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．15.已知，求代数式的值为______．【答案】【解析】【分析】由的值得出的值，再加上7即可得出答案．【详解】解：，，两边同时乘以，得，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查代数式求值，关键是灵活运用整体的数学思想．16.一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_________．【答案】50元．【解析】【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价钱是（1+50%）x元，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x×80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x×80%减x等于10元，列出方程即可解答．【详解】设这条裤子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：这条裤子的成本是50元．故答案为：50元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系．17.若、是互为相反数，的绝对值为，与互为倒数，则的值是______．【答案】【解析】【分析】根据相反数的性质，绝对值的意义，有理数的乘方运算，倒数的性质得出，，，代入代数式即可求解．【详解】解：∵、是互为相反数，的绝对值为，与互为倒数，∴，，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数性质，绝对值的意义，倒数的性质，有理数的乘方运算，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题（本题共8小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）括号内的部分利用乘法分配律合并计算，同时计算乘方，再算除法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减．【小问1详解】解：；【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案；（2）根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案．小问1详解】解：，去括号得，移项、合并同类项得，系数化为1得；【小问2详解】解：，去分母得，去括号得，移项、合并同类项得，系数化为1得．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键．20.先化简，再求值：（1），其中．（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项，然后根据非负数的性质求得的值，代入进行计算即可求解．【小问1详解】解：，当时，原式；【小问2详解】解：；∵，∴，∴，∴原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，绝对值的非负性，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．21.已知线段的长度为6cm，延长线段到C，使得，D是的中点，求的长．【答案】3cm【解析】【分析】先根据，得出的长，故可得出的长，再根据是的中点求出的长，根据即可得出结论．【详解】解：，，，是的中点，，．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22.甲乙两支队伍从公园出发去体育场参加运动会，甲队伍以15千米/时的速度出发了20分钟后，乙队伍才以35千米/时的速度按原路追赶，乙队伍多少小时后可以追上甲队伍？【答案】【解析】【分析】利用两队的速度结合行驶的路程不变得出等式求出即可．【详解】解：设乙队伍用小时可以追上学生队伍，根据题意可得：，解得：．答：乙队伍用小时可以追上甲队伍．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23.某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师随机抽取本校学生进行了问卷调查，统计整理并绘制成尚未完成的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题．（1）学生的体育选课情况扇形统计图中，“体操课”所对应的圆心角的度数为（）；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校有3000名学生，请估计全校学生中选择“篮球课”的人数．【答案】（1）（2）见解析（3）750人【解析】【分析】（1）用乘以“体操课”对应的百分比即可；（2）用“体操课”的人数除以百分比得到总人数，再乘以“足球课”的百分比，从而补全图形；（3）用3000乘以“篮球课”对应的百分比即可．【小问1详解】解：“体操课”所对应的圆心角的度数为；【小问2详解】人，人，补全统计图如下：【小问3详解】人，∴估计全校学生中选择“篮球课”的人数为750人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.时代中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末学情调研测试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在测试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印