绍兴市绍初教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022−2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A. B. C. D.2.如图所示，已知直线，c与均相交，，则（）A. B. C. D.3.下列各方程中，是二元一次方程是（）A.=y+5x B.3x+1=2xy C.x=y2+1 D.x+y=14.下列计算不正确的是（）A B.C. D.5.如果是方程的一组解，则的值为（）A. B. C. D.不能确定6.如图①所示，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，小亮将图①中的阴影部分拼成一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证等式（）A. B.C. D.7.若代数式x2+3x+2可以表示为(x－1)2+a(x－1)+b的形式，则a+b=()A.10 B.11 C.12 D.138.为了使地铁号线在亚运会前全线贯通，继站开工之后，某路上的第二座车站开始主体施工(要求两站的地铁线是笔直的)，从施工点测得施工点的走向是北偏西，两个月后两站要准确对接，则施工点的地铁走向应该是（）A.北偏西 B.南偏东 C.南偏东 D.东偏北9.若关于的方程组，解为．则关于的方程组的解是（）A. B. C. D.10.我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.禽流感病毒的直径约为，用科学记数法表示为_____；12.已知，用含的代数式表示，则______．13.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则的度数等于______．14.计算的结果是______．15.已知关于的二元一次方程，其部分值如下表所示，则的值是__________．516.如图，长方形的顶点，分别在正方形的边，上，点在正方形内．若，，长方形的面积为是正数），设，用含的代数式表示为__．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：（1）（2）（3）18.先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解方程组：（1）；（2）．20.对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．（1）方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由；（2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值．21.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案．22.如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE//AB，连接AE，∠B=∠E=70°.（1）请说明AE//BC理由.（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ.①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q度数；②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，则∠Q=.23.将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以，．所以，．所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值．（2）若，求的值．（3）如图，点是线段上的一点，分别以、为边作正方形、，设正方形的面积为，正方形的面积为，若，求图中阴影部分的面积．

2022−2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##度【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】15【16题答案】【答案】三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）【18题答案】【答案】35x+2，-3四、解答题（本大题共5小题，共40.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1）；（2）．【20题答案】【答案】（1）是，理由见解析（2）或【21题答案