秦皇岛市海港区2021-2022学年七年级上学期数学期末卷 【带答案】

海港区2021－2022学年度第一学期期末质量监测初一数学试题一、选择题（每小题2分，共30分）1.若，则（）A.3 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质求解即可．【详解】解：两边同时除以3得：，故选：B．【点睛】题目主要考查等式性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．2.平方等于4的数是（）A.2 B.－2 C. D.16【答案】C【解析】【分析】根据平方的定义解答．【详解】∵，∴平方等于4的数有，故选：C．【点睛】本题考查了平方的定义，解题关键是运用了若一个数的平方数为正数，则这个数必定有两个，且互为相反数．3.计算的结果为（）A. B. C.1 D.－1【答案】A【解析】【分析】根据有理数的除法运算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，计算即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】题目主要考查有理数的除法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4.单项式的系数是（）A.+2 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数的定义，即可求解．【详解】解：单项式的系数是．故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式的系数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数是解题的关键．5.下列各式中，不相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和【答案】A【解析】【分析】根据有理数乘方运算的运算法则进行运算，即可一一判定．【详解】解：A、，，故，故该选项符合题意；B、，，故，故该选项不符合题意；C、，，则，故该选项不符合题意；D、，，则，故该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握和运用有理数的乘方运算法则是解决本题的关键．6.如果和是同类项，那么m的值为（）A.3 B.2 C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，即可求出的值．【详解】解：∵和是同类项，∴解得：故选：C．【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值是关键．7.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断即可．【详解】解：A．a与，不是同类项不能合并，故本选项错误，不符合题意；B．，故本选项正确，符合题意；C．，故本选项错误，不符合题意；D．与，不是同类项不能合并，故本选项错误，不符合题意．故选B．【点睛】题目主要考查合并同类项的法则及同类项的判断，熟练掌握同类项法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题关键．8.已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据是关于x的方程的一个解，可得，即可求解．【详解】解：∵是关于x的方程的一个解，∴，解得：．故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是解题的关键．9.如图，点A、O、B在同一条直线上，，，则下列结论，不一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据图中各角之间的关系依次计算判断即可．【详解】解：A、∵，，∴，，∴，选项成立，不符合题意；B、∵，，∴，∴，，∴，选项成立，不符合题意；C、∵∴，选项成立，不符合题意；D、由C得，无法得出，符合题意；故选：D．【点睛】题目主要考查角度的计算，找准各角之间的关系是解题关键．10.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由的相反数是再去括号可得答案．【详解】解：的相反数是故选：【点睛】本题考查的是相反数的定义，去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．11.若两个非零的有理数a、b，满足：，，，则在数轴上表示数的点正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据，及a、b为非零数，得出，根据得出的绝对值比大，在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵，，a、b为非零数，∴由∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法以及大小比较，关键是根据已知条件判断a，b的范围．12.下列变形中，一定正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，那么 D.若，那么【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质进行判断即可得到答案．【详解】解：A选项，等式两边同时加6，可得，故A错误；B选项，等式两边同时除以，可得，故B错误；C选项中，当时等于0，此时等式两边不能同除，故C错误D选项中，一定不等于0，等式两边可以同除，故D正确，故选D【点睛】本题考查等式的性质，准确掌握等式的性质是解题的关键．13.时钟的时针和分针成角的时刻是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】钟表里，时钟的时针与分针成角的时刻有若干个，根据所给的时刻，逐一判断即可．【详解】解：钟表里，每相邻两个数字之间的夹角为，A．分针与时针的夹角为，不符合题意，B．分针与时针的夹角为，符合题意，C．分针与时针的夹角为，不符合题意，D．分针与时针的夹角为，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟的钟面被分成了12个大格，每大格的钟面角是是解题的关键．14.下列说法中错误的是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.等角的余角相等 D.一定是负数【答案】D【解析】【分析】根据过两点画直线，有且只有一条可判断A，根据线段的性质可判断B，根据相等的两个角的余角的相等可判断C，通过举例说明不一定是负数可判断D，从而可得答案．【详解】解：两点确定一条直线，表述正确，故A不符合题意；两点之间，线段最短，表述正确，故B不符合题意；等角的余角相等，表述正确，故C不符合题意；当时，，∴一定是负数，表述错误，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查的是直线，线段的性质，余角的含义与性质，负数的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键．15.某商品的成本价为每件x元，因库存积压，所以就按标价的7折出售，仍可获利8%，则该商品的标价为每件（）元A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意获利后的价格为：，同时也为打7折后的价格，然后列代数式即可．【详解】解：根据题意获利后的价格为：，同时也为打7折后的价格，∴标价为：，故选：C．【点睛】题目主要考查列代数式，理解题意是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）16.______．【答案】【解析】【分析】根据角度的计算求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查角度的计算，掌握是解题关键．17.计算：______．【答案】【解析】【分析】先把原式化为，再利用乘法的分配律进行计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是乘法分配律的应用，有理数的混合运算，熟练的利用乘法分配律进行简便运算是解本题的关键．18.若，则______．【答案】【解析】【分析】根据绝对值与平方的非负性，求得的值，进而代入代数式即可求解．【详解】解：∵，，解得：，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，求得的值是解题的关键．19.多项式，，如果中不含项，则a的值为______．【答案】【解析】【分析】先计算，然后整理，令项的系数为0求解即可．【详解】解：∵，，∴∵不含项，∴，解得：，故答案为：．【点睛】题目主要考查整式的加减运算，理解不含某项的的条件是系数为0是解题关键．20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：，则所捂的多项式为______．【答案】【解析】【分析】根据加减法互为逆运算移项，然后去括号、合并同类项即可．【详解】解：捂住的多项式是故答案为：．【点睛】此题考查的是整式的加减法，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21.已知线段，延长到C，使，M、N分别是的中点，则______．【答案】6【解析】【分析】根据题意得出，由线段中点得出，，结合图形求解即可．【详解】解：∵，延长到C，使，∴，∵M、N分别是中点，∴，，∴，故答案为：6．【点睛】题目主要考查线段中点的计算，理解题意，找出各线段间的关系是解题关键．22.如果和互补，比的2倍少，则______．【答案】【解析】【分析】根据题意，设，则，根据和互补，列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设，则，依题意，解得：，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了与补角有关的计算，解一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．23.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙独作10天，剩下的由甲、乙合作完成．设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程______．【答案】【解析】【分析】总的工作量为单位“1”，分别求出甲乙的工作效率，然后列方程即可．【详解】解：根据题意得，总的工作量为单位“1”，∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，先由乙独作10天，剩下的由甲、乙合作完成，设甲、乙合作x天正好完成任务，根据题意得，故答案为：．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，分别表示出甲乙的工作效率是解题关键．24.已知某船在同一条河流逆流航行的速度为米秒，顺流航行的速度为米秒，则该船在静水中的速度为______米/秒，水流速度为______米/秒．【答案】①.②.【解析】【分析】根据顺流速度=静水中的速度水流的速度，逆流速度静水中的速度水流的速度，即可求解．．【详解】解：某船在同一条河流逆流航行的速度为米秒，顺流航行的速度为米秒，则船在静水中的速度为米秒，水流速度为米秒故答案是：；．【点睛】本题考查了顺流航行与逆流航行问题，注意顺流速度=静水中的速度+水流的速度，逆流速度=静水中的速度-水流的速度．25.已知，其中表示当时代数式的值，如，，则______，______【答案】①.##②.【解析】【分析】根据题意求得代数式的值，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解．【详解】解：依题意，，∴，故答案为：，．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数混合与运算，理解题意是解题的关键．三、解答题（共6小题，共40分）26.计算：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将、的值代入计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】此题主要考查了整式的加减，化简求值，解题关键是掌握整式加减的运算法则．27.解方程：；【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数系数化为“1”即可．【详解】解；，去分母得：，去括号得：，整理得：，解得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤与方法”是解本题的关键．28如图，已知锐角，设．（1）将线段绕点顺时针旋转，得到线段，请在图中画出，则______（用含x的式子表示）；（2）在图中画出的一个补角，要求这个补角以点为顶点，以的边为一边．图中你所画出的的补角是______，这个补角的度数是______（用含x的式子表示）．【答案】（1）（2）；【解析】【分析】（1）根据题意画出旋转图形，根据旋转的性质即可求解；（2）根据补角的定义，延长至，则即为所求，根据补角的定义求得的度数．【小问1详解】解：如图所示，∵∴，故答案为：；【小问2详解】解：如图所示，延长至，则即为所求，是的补角，这个补角的度数为，故答案为：；．【点睛】本题考查了画旋转图形，补角的定义，掌握性质的性质以及补角的定义是解题的关键．29.如图，为的平分线，，，求的大小．解：∵，，∴____________，∴____________，∵为的平分线，∴____________．【答案】；50；；40；；80【解析】【分析】根据题中的过程结合图形及角平分线求解即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∵为的平分线，∴，故答案为：；50；；40；；80．【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的关系是解题关键．30.A、B两地相距18千米．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，在途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟．甲骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米，求甲骑行的距离？【答案】甲骑行的距离为米【解析】【分析】设乙骑行的时间为x分钟，则甲骑行的时间为分钟，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设乙骑行的时间为x分钟，则甲骑行的时间为分钟，18千米米，根据题意得：，解得：，甲骑行的时间为分钟，甲骑行的距离为：米，∴甲骑行的距离为米．【点睛】题目主要考