福州第一中学2022-2023学年七年级上学期数学期末考试卷

福州一中2022-2023学年第一学期期末考试初一数学试卷（完卷120分钟满分150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本30元记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下面几何体中，是圆柱的为（）A. B. C. D.3.习近平总书记在党二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.已知一个单项式系数为2，次数为3，则这个单项式可以是（）A. B. C. D.5.下列图形中，和不是同位角的是（）A. B.C. D.6.如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若则的度数为（）A. B. C. D.7.下列说法中，正确个数有（）（1）若，，则；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）垂直于同一直线的两直线平行．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积是（）A. B.x（x+3）+6C.+5 D.9.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，则参赛者的得分可能为（）参赛者答对题数答错题数得分20010018288101040A.58 B.62 C.78 D.9310.已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（）A. B.1 C.或3 D.或二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.在如图所示方位角中，射线表示的方向是___________．12.已知，则的补角的度数为______．13.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“勤”字相对的字是_____．14.用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设把张白铁皮制盒身，则可列方程为_______________．15.若的值为2，在代数式的值为___________．16.已知：如图1，点是直线上一点，过点作射线，使，过点作射线，使．如图2，绕点以每秒9°的速度顺时针旋转得，同时射线绕点以每秒3°的速度顺时针旋转得射线，当射线落在的反向延长线上时，射线和同时停止，在整个运动过程中，当______时，的某一边平分（指不大于180°的角）．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.先化简，再求值：，其中，．20.列方程，解决下列问题：为了丰富课后服务课程，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个95元，足球每个70元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？21.如图，已知点在的边上，（1）过点画的垂线交于点；（2）画点到的垂线段；（3）与之间的数量关系为_____________，理由为__________________________．22.请把下列的证明过程补充完整：如图，点、在上，点分别在、上，，．求证：．证明：∵（________）∴________（________）∴（________）∵（已知）∴（________）∴（________）∴（________）∴（________）23.下表是两种“5G优惠套餐”计费方式．（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月费（元）主叫（分钟）流量（）接听超时（元/钟）超流量（元/）方式一4920050免费0.203方式二6925065免费0.152（1）若某月小郭主叫通话时间300分钟，上网流量为，则她按方式一计费需_________元，按方式二计费需__________元；（2）若上网流量为，是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．24.如图，数轴上有两点，，设在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点从原点出发，以每秒1个单位的速度在线段上运动，点从点出发，以每秒3个单位的速度在线段上运动，、同时出发．（1）若，求经过几秒，；（2）若在运动过程