福州教育学院第二附属中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分；每小题只有一个正确的选项）1.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是()A. B. C. D.2.，，为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有()个．A.，或 B.，，或 C.或 D.以上都不对3.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数是（）A B. C. D.4.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°5.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）A.CD=DB B.BD=AD C.BD=AB﹣AD D.2AD=3BC6.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.由．得到7.∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A.60° B.65° C.70° D.75°8.如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A. B. C. D.9.已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为0)，则t=()A.. B. C. D.10.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A B. C. D.二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．12.如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线AB和CD,并由此判定AB∥CD,这是根据_______.13.已知xm＋1yn－2与－2x2y4是同类项，则m＝_____，n＝_______．14.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.15.对于实数，定义运算．若，则_____．16.已知点，，在直线上，，，，则__________．三、解答题（共86分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字表描黑）17.计算：（1）；（2）．18解下列方程：（1）；（2）19.先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a＝﹣1，b＝．20.如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段的长度是点O到PC的距离；(3)PC＜OC的理由是.21.一项工程，一个人做需要80h完成，计划先由一部分人做2h，再增加5人做8h后完成了这项工程的．问先安排了多少人？(假设每个人的工作效率相同)22.如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明AB∥CD的理由．解：因为GH平分∠AGE（已知），所以∠AGE＝2∠AGH（）同理∠＝2∠DMN因为∠AGH＝∠DMN（已知）所以∠AGE＝∠（）又因为∠AGE＝∠FGB（）所以∠＝∠FGB（）所以AB∥CD（）．23.如图，直线AB和CD交于点O，∠COE＝90°，OC平分∠AOF，∠COF＝35°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE平分∠BOF吗？请说明理由．24.如图，已知点，，是数轴上三点，点对应的数为，，．（1）求点，对应的数；（2）动点，同时从，出发，分别以每秒个单位和个单位的速度沿数轴正方向运动，为的中点，在上，且，设运动时间为。①求点，对应的数用含的式子表示；②为何值时，25.如图，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）图中，________度，_