福州市桔园洲中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期七年级3月适应性练习数学试卷满分150分；考试时间120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.2.表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）x﹣1012y852﹣1A.5x+y＝3 B.x+y＝5 C.2x﹣y＝0 D.3x+y＝53.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（）A B. C. D.5.如图，，，能够表示点到直线的距离的是（）．A.的长 B.的长 C.的长 D.的长6.线段是由线段平移得到的，点的对应点为.则点对应的点的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A. B.C.或 D.或8.如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠C＝40°，则∠1等于（）A.110° B.120° C.130° D.140°9.对于命题“如果，那么，下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点．有四个点、、、，一定在线段上的是（）A点 B.点 C.点 D.点二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.在平面直角坐标系中，点所在的象限是第______________象限.12.点到y轴的距离是______．13.如图，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是______________.14.一个正数m的两个平方根分别是和，则m的值为______15.下表记录了一些数平方：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有_________（填序号即可）．16.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则的值为____________三、解答题：本题共9小题，共86分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）计算：（2）求的值：18.解方程组：19.如图，请在正方形网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标分别为和.（1）画出平面直角坐标系并写出的坐标；（2）平移线段可得图中的哪条线段？线段通过怎样的平移得到它呢？20.已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分.（1）求的值；（2）求的平方根．21.请根据题目补全解题过程.如图，E点为上的点，B为上的点，，.求证：.证明：∵，（______）又∵（已知）∴（______）∴____________（______）∴（______）∵∴（______）∴（______）22.如图，已知三角形，于点D.（1）根据题意画出图形：过点作交于点，过点作于点.（2）在（1）的条件下，若，求的度数.23.某装修公司现有一块面积为的正方形的木板，准备做装饰材料用，设计师王师傅设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料；方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且长宽比为.王师傅设计两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由.24.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x，y系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：得，所以③.得.解得，从而.所以原方程组的解是.（1）请你运用上述方法解方程组：（2）猜测关于x、y的方程组（）的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证.25.如图1，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足．（1），；（2）