烟台市栖霞市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省烟台市栖霞市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是A.AB=3，BC=4，CA=8 B.∠A=60°，∠B2.在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与△ABA.1个

B.2个

C.3个

D.4个3.如图所示，一文物被探明位于A点地下48m处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点14m的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖米．(

)A.14

B.48

C.50

D.604.27的立方根是(

)A.−3 B.−9 C.3 5.根据下列表述，能够确定位置的是(

)A.甲地在乙地的正东方向上 B.一只风筝飞到距A处20米处

C.某市位于北纬30°，东经120° 6.下列关于一次函数y=−x+A.其图象经过第一、二、四象限 B.其图象与x轴的交点坐标为(−1,0)

C.当x>0时，7.在38，2．3⋅，(π−3)2，3.14159，A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.已知一次函数的图象与直线y=−x+2平行，且过点A.y=−x+1 B.y=9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2,3)和B(1A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q

10.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h(cm)与时间注水时间t(

A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知△ABC的边长a、b、c满足：(1)(a−212.请你发现下图的规律，在空格上画出第4个图案．

13.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，若AB=6，

14.如图，一直角三角形，其直角边长分别为3和1，以数轴上表示−1的点为圆心，斜边长为半径画圆弧，交数轴于点P，则点P在数轴上所表示的数是

．15.将点P(m+2,2m−3)向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点16.甲，乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点(0,−2)；乙：y随x三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

如图，AD=AC，AB=AE，18.(本小题8.0分)

已知：如图，CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出19.(本小题8.0分)

新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．如图，在一条笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离AB为800米，若宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路MN上沿MN方向行驶．

(1)请问村庄A能否听到宣传？请说明理由；

(2)20.(本小题8.0分)

已知6a+34的立方根是4，5a+b−2的算术平方根是5，c是9的算术平方根．

(1)求a，b21.(本小题8.0分)

如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(3,4)，艺术楼的位置是(−3,1)．

22.(本小题8.0分)

如图，直线y=−2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)已知在x轴上存在一点P，使得△A23.(本小题8.0分)

数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2−1来表示它的小数部分”.张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：

(1)5的小数部分是a，37的整数部分是b，求a+b−5的值．

24.(本小题8.0分)

已知一次函数y1=−2x+a与y2=x+b的图象都经过A(2,0)，且与y轴分别交于B，C两点．

(1)求答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、错误．∵3+4<8，不能构成三角形;

B、正确．已知两角夹边，三角形就确定了;

C、错误．边边角不能确定三角形;

D、错误．一角一边不能确定三角形．

故选：B．

分析：根据三角形的三边关系以及确定三角形的条件有SAS、AAS、2.【答案】B

【解析】解：如图所示：

在方格纸中与△ABC成轴对称的格点三角形共有2个．

故选：B．

根据轴对称图形的定义与判断可知．

3.【答案】C

【解析】解：在Rt△BAC中，

因为AB=14，AC=48，∠BAC=90°4.【答案】C

【解析】解：∵3的立方等于27，

∴27的立方根等于3．

故选：C．

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．

5.【答案】C

【解析】解：根据题意可得，

A.甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故选项A不合题意；

B.一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故选项B不合题意；

C.某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故选项C符合题意；

D.影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故选项D不合题意

故选：C．

根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．

6.【答案】B

【解析】解：A.∵k=−1<0，b=1>0，

∴一次函数y=−x+1的图象经过第一、二、四象限，

∴选项A正确，不符合题意；

B.当y=0时，求得x=1，

∴一次函数y=−x+1的图象与x轴的交点坐标是(1,0)，

∴选项B错误，符合题意．

C.当x=0时，y=1，

∴7.【答案】C

【解析】解：38=2，24=26，

故在38，2．3⋅，(π−3)2，3.14159，24，477中，无理数有(π−3)2，24，共2个．

故选：8.【答案】A

【解析】解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b，

∵函数的图象与直线y=−x+2平行，

∴k=−1，

又过(4,−3)，则有−3=−4+b，

解得b=19.【答案】A

【解析】解：如图所示：

藏宝处应为图中的M点．

故选：A．

直接利用已知点坐标得出原点位置，进而建立平面直角坐标系，进而得出藏宝位置．

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

10.【答案】D

【解析】解：开始时向小烧杯中匀速注水，大烧杯的液面高度h(cm)为零，即h不会随时间t的增加而增大，故选项A、B、C不合题意；

当小烧杯满了后继续匀速注水，大烧杯的液面高度h(cm)随时间t的增加而增大，当小烧杯注满水后大烧杯的液面高度升高速度应该是由快到慢，故选项D符合题意．

故选：D．

11.【答案】4

【解析】【分析】

首先根据非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形的三边关系求得c的取值范围，结合c是偶数进行求解．本题要特别注意非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式解：∵(a−2)2+|b−4|=0，

∴a=2，b=4．

又∵a，

12.【答案】

【解析】解：由题意得这六个图形是字母A、B、C、D、E、F各自组成的轴对称图形，并且按照上下对称，左右对称循环出现，

∴第4个图形的图案为：．

故答案为：．

观察可知这六个图形是字母A、B、C、D、E、F各自组成的轴对称图形，由此求解即可．

本题主要考查了图形类的规律探索，轴对称图形，正确找到图形之间的关联是解题的关键．

13.【答案】136

【解析】解：∵BD⊥AC，

∴∠COB=∠AOB=∠AOD=∠COD=90°，

在Rt△COB和Rt△AOB中，根据勾股定理得，

BO214.【答案】10−【解析】解：设数轴上−1对应的点为A，2对应的点为B，

则AP=10，BP=10−3．

∴点P在数轴上所表示的数是2+1015.【答案】(0【解析】解：由题意：m+2−3=0，

∴m=1，

∴P(3,−116.【答案】y=−x【解析】解：设该函数的解析式为y=kx+b(k≠0)．

∵该函数的图象经过点(0,−2)，

∴b=−2；

∵y随x的增大而减小，

∴k<0，

取k=−1，此时一次函数的表达式为y=−x−2．17.【答案】解：DF=CF，理由如下：

在△ADB与△ACE中，

AD=AC∠DAB=∠CAEAB=AE，

∴△ADB≌△ACE(SAS)，

∴∠DBA=∠CEA，DB【解析】由∠DAB=∠CAE得出∠DAE=∠CAB，再根据SAS判断△18.【答案】解：如图所示：运动路线：A→P→B【解析】首先作出点A关于FC的对称点A′，再连接A′B，然后可得A19.【答案】解：(1)村庄能听到宣传，

理由：∵村庄A到公路MN的距离为800米<1000米，

∴村庄能听到宣传；

(2)如图：假设当宣讲车行驶到P点开始影响村庄，行驶QD点结束对村庄的影响，

则AP=AQ=1000米，AB=800米，

∴BP=B【解析】(1)根据村庄A到公路MN的距离为800米<1000米，于是得到结论；

(2)根据勾股定理得到B20.【答案】解：(1)∵43=64，

∴6a+34=64，

∴a=5；

∵52=25，

∴5a+b−2=25，

又∵a=5，

【解析】(1)根据立方根的概念和算术平方根的概念进行求解即可；

(2)先代值计算，再根据平方根的定义进行求解即可．

本题考查平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根：一个数x的平方是a，x叫做a的平方根；算术平方根：一个非负数x的平方是a，x叫做a的算术平方根；立方根：一个数x的立方是a，x21.【答案】解：(1)如图所示：

(2)由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为(1【解析】(1)直接利用宿舍楼的位置是(3,4)，艺术楼的位置是(−22.【答案】(12,【解析】解：(1)令y=0，则x=52，

令x=0，则y=5，

∴A点坐标为(52,0)，B点坐标为(0,5)；

(2)∵△ABP的面积为5，

∴12OB⋅AP=5．

又∵OB=5，

∴AP=2．

∵A点坐标为(523.【答案】解：(1