通信电子线路 课件 第5章 LC 正弦波振荡器

第5章LC正弦波振荡器5.1概述5.2反馈式振荡器的基本原理5.3LC

正弦波振荡器5.4振荡器的频率稳定度5.5石英晶体振荡器5.6LC

正弦波振荡器设计应用举例

【应用背景】

正弦波振荡器在通信、广播电视、自动控制、电子测量以及其他电子科学技术领域都有广泛的应用。无线电通信或广播中，作为发射机的高频振荡器(如图5-1所示的阴影框图)产生高频载波信号；作为接收机的本地振荡器产生高频振荡信号；在各种定时系统中，用来作为时间基准信号；各种电子测量设备，如高频信号源、Q表等，其核心部分都是正弦波振荡器。

图5-1高频LC正弦波振荡器应用示例

5.1概述

常用的正弦波振荡器主要由决定频率的选频网络和维持振荡的正反馈放大电路两部分组成。按选频回路所采用的元件不同，正弦波振荡器可分为LC、RC及石英晶体振荡器等，这类振荡器统称为反馈振荡器。其中，RC振荡器已在“低频电路”课程中讲授，故本章主要介绍LC正弦波振荡器的基本理论、各种LC正弦波振荡电路以及石英晶体振荡器、频率稳定度概念及稳频措施。

5.2反馈式振荡器的基本原理

5.2.1平衡条件所谓平衡条件，是指振荡已经建立，为了维持自激振荡，电路必须满足的幅度与相位关系。图5-2是反馈式振荡器的原理框图。

图5-2反馈式振荡器原理方框图

即振幅起振条件和相位起振条件分别为

式(5-4)说明起振时反馈信号的幅度应当大于输入信号幅度，同时电路的连接必须是正反馈形式。

假设反馈系数F是常数，则振荡器的环路增益AF的特性如图5-3所示。由图可见，一开始Ui很小，为了满足起振条件AF>1，调谐放大器必须有足够的增益，因此，静态工作点应设置在放大区。此时，放大器工作在小信号状态，放大倍数A恒定不变，即AF恒定不变。

图5-3振荡器的环路增益AF的特性

当Ui较大时，有两个原因使得振荡器由起振过渡到平衡：一是放大器固有的非线性特性。随着输入电压增大，放大器进入非线性区，放大倍数A开始下降，AF由AF>1下降到AF=1，进入到平衡状态(如图5-3所示的平衡点Q)。二是放大器的自给偏置效应，将加快这种过渡。具有自给偏置效应的振荡管偏置电路如图5-4所示，当振荡电路未起振时，三极管的基极电流IB0和发射极电流IE0分别为静态工作电流IBQ和IEQ

，则发射结电压UBEQ=EC-IBQRB-IEQRE。当振荡器起振后，振荡电压逐渐加大，三极管的基极电流和发射极电流也逐渐加大，使得发射结电压减小，放大管由导通区向截止区移动，放大倍数降低，振荡器的起振状态将比固定偏置时更快地过渡到平衡状态，如图5-5所示。

图5-4自给偏置电路图

图5-5-在自给偏置效应下AF随Ui的变化特性

5.2.3稳定条件

1.振幅稳定条件

要使振幅稳定，振荡器在它的平衡点必须具有自动阻止幅度变化的能力。下面分析如图5-3所示的环路增益特性中Q平衡点是否稳定?若因某种外界原因使Ui

>UiQ，由于振荡器具有如图5-3所示的环路增益特性，因此电路的放大倍数A会随之减小(由于反馈系数F是常数)，振荡幅度就会衰减，驱使Ui自动减小而回到Q点；反之，若因某种原因使Ui

<UiQ，则因放大倍数A随之增大而引起增幅振荡，也迫使Ui

自动增大而回到Q点。

因此，该Q点是稳定的平衡点。可见，放大倍数A应具有随着输入电压Ui增大而减小的特性，也即在平衡点处特性曲线应为负斜率，即

式(5-5)就是振荡器振幅稳定条件。需要说明的是，在实际的振荡电路中，当晶体管工作在大信号状态时，放大倍数A恰好具有这种随幅度增强而下降的特性，自然振荡器也就具有这种自动稳定振幅的功能。

下面观察图5-6，图中有两个平衡点A和B，那么哪一个是稳定的平衡点呢?由图可见，当Ui很小时，AF<1，电路不能起振，但是如果给一个大于UiB的扰动电压，例如，在基极用金属棒敲击一下，使得AF>1，那么电路开始起振，然后过渡到A点，而该点处的曲线斜率小于零，因此振荡器能够在A点处稳定地、持续地工作。因此，A点是稳定的平衡点，B点是不稳定的平衡点。之所以会出现这种情况，是因为振荡器的静态工作点设置在紧靠截止区的位置，当接通电源时，是不会自行起振的，必须施以大的外力才可能振荡，将这种振荡称为硬激励。一个合格的振荡器，必须避免硬激励状态。那么，具有如图5-3所示的环路增益AF特性的振荡称为软激励，即当电源接通时，振荡器能够自行起振。

图5-6硬激励状态下的环路增益特性

实际振荡电路中有两种稳幅方法：

一种就是前面讲的振幅稳定条件，这是内稳幅；

另一种，就是可以在振荡环路中插入非线性环节来实现稳幅，这是外稳幅。

2.相位稳定条件(频率稳定条件)

相位稳定条件实际上也是频率稳定条件，因为振荡的角频率就是相位的变化率所以当振荡器的相位稳定时，频率也必然稳定。

图5-7满足相位稳定条件所需的相频特性

5.2.4反馈式振荡器的基本组成及其分析方法

任何一种反馈式正弦波自激振荡器，最少应包括以下三个基本组成部分：

(1)有源器件。

(2)选频网络。

(3)正反馈网络。

首先，检查实际振荡电路组成是否合理，包括直流通路、交流通路(相位平衡条件)是否正确。其次，分析起振条件。由于振荡器开始时Ui很小，放大管工作在特性的线性区域，因此可以用小信号微变等效电路来分析和推导环路增益AF的表示式，并由此求出振幅起振条件。如果实际振荡器电路是合理的，而且又满足起振条件，那么振荡器必然能够进入稳定的平衡状态，产生持续的等幅振荡。最后，分析振荡器的频率稳定度，并提出改进的措施。

5.3LC正弦波振荡器

5.3.1LC正弦波振荡器的组成原则(相位平衡条件)根据正反馈网络类型，LC正弦波振荡器包括变压器耦合反馈式振荡器、电感分压式振荡器(又称为电感三点式振荡器)、电容分压式振荡器(又称为电容三点式振荡器)。首先介绍变压器耦合反馈式振荡器电路及其相位平衡条件的判别方法。

1.变压器耦合反馈式振荡器

变压器耦合反馈式振荡器是一种常用的振荡电路。例如，在收音机中就常遇到这类电路。它采用变压器作为反馈网络。典型变压器耦合反馈式振荡器如图5-8所示。图中采用LC并联谐振回路作为选频网络，变压器Tr的次级线圈作为反馈网络。图5-8变压器耦合反馈式振荡器

变压器耦合反馈式振荡电路的特点是容易起振，输出电压较大，调节频率方便，即调反馈量时基本不影响工作频率。但是由于变压器分布电容大，频率稳定性差，振荡频率不能很高，一般为几千赫到几兆赫，常用于中波和短波波段。

2.LC三点式振荡器

LC三点式振荡器采用电容分压或电感分压电路作为反馈网络。首先看图5-9(a)所示的振荡器，图中电抗X1、X2和X3组成选频网络，从选频网络引出三个引线分别与放大管的三个电极b、e、c相连接(是指交流连接)，三点式振荡器由此得名。那么，电抗X1、X2和X3分别选取什么电抗元件才能使电路满足相位平衡条件呢?当振荡器工作时，选频网络对振荡频率谐振，则谐振回路的总电抗为零，即

由图5-9(a)可知，当忽略基极电流时，反馈电压Uf为输出电压Uo通过电抗X1、X2分压所得，并结合式(5-7)，得到

图5-9三点式振荡器

综上分析，得到LC三点式振荡电路相位平衡条件为：晶体管的c、e极之间和b、e极之间元件的电抗性质是相同的，而它们与c、b极之间元件的电抗性质总是相反的，简称“射同基反”。因此，LC三点式振荡电路有两种，分别如图5-9(b)、(c)所示，其中，图5-9(b)为电容三点式振荡器，图5-9(c)为电感三点式振荡器。

运用“射同基反”的原则，很容易判断LC三点式振荡电路的组成是否合理，也有助于在分析复杂电路时，找出哪些元件是振荡回路元件，还可以利用它去分析寄生振荡现象，以便想法消除。

例5-1利用相位平衡条件判断如图5-10所示的电路是否可能振荡?有条件的需说明条件，并指出振荡器名称。图5-10例5-1图

5.3.2LC三点式振荡器电路分析

1.电容三点式振荡器

电容三点式振荡器又称为考毕兹振荡器(ColpittsOscillator)，其典型电路如图5-11所示。图中，CB为基极旁路电容，CC为隔直流电容，均对振荡频率呈现短路状态。

图5-11电容三点式振荡器电路

1)直流、交流等效电路的分析

直流等效电路如图5-12(a)所示。图中，RB1、RB2、RE组成分压式偏置电路，保证振荡器静态工作点设置在放大区。

交流等效电路如图5-12(b)所示。图中可见三极管是共基极组态，C1、C2、L组成选频网络。电路从电容C1、C2串联支路引出三个端点分别与晶体管的三个电极e、b、c交流

连接，反馈信号从电容C2两端取出。由交流通路可见振荡器满足“射同基反”的原则，属于电容三点式振荡器。

图5-12交直流等效电路

2)振荡频率和反馈系数分析计算

电路的实际振荡频率不仅与选频网络参数有关，而且与三极管分布电容和负载有关。实际中常采用工程近似计算，近似认为振荡频率等于选频网络的固有谐振频率，即

由于C1和C2是串联的，则总电容为

可见，调节电容C1或C2或电感L的大小，可以改变振荡频率fo的大小。

由图5-12(b)可见，输出信号Uo从集电极到“地”之间取出，反馈信号Uf从电容C2两端取出。如果忽略三极管分布电容和输入电阻，可近似认为Uf是Uo通过电容C1和C2串联分压得到的，因此由反馈系数F定义可知

可见，调节电容C1或C2，可以改变反馈系数大小。

3)振幅起振条件分析

振幅起振条件是AF>1，由于反馈系数F已经求出，下面要分析放大倍数A，然后再看它们的乘积是否大于1，从而得出电路起振的具体条件。

图5-13电容三点式振荡器微变等效电路及其简化

下面分析影响起振条件的因素。若忽略线圈损耗RP，将式(5-12)代入式(5-14)并整理，得到起振条件的另一种表现形式，即

由式(5-15)可得到影响起振条件的因素为：

(1)晶体管的跨导gm越大越容易起振，即静态工作电流IEQ越大，越容易起振，但是如果IEQ过大，re就过小，R'i过小，R'L过小，放大倍数下降，反而不容易起振。因此，静态工作电流IEQ取值要适中，一般在小功率振荡器中取IEQ=(1~5)mA。

2.电感三点式振荡器

电感三点式振荡器又称为哈特莱振荡器(HartleyOscillator)，其典型电路如图5-14(a)所示。图中CB、CC1、CC2为隔直流电容，CE为射极旁路电容，LC为高频扼流圈。RB1、RB2、RE组成分压式偏置电路，保证振荡器静态工作点设置在放大区。

电感三点式振荡器的交流等效电路如图5-14(b)所示。图中可见三极管为共射极组态，L1、L2、C组成选频网络。它从电感L1、L2串联支路引出三个端点分别与晶体管的三个电极e、b、c交流连接。反馈信号从电感L2两端取出。由交流通路可见电感三点式振荡器满足“射同基反”的原则。图5-14电感三点式振荡器

若忽略三极管分布电容、负载和互感，振荡频率近似等于选频网络的固有谐振频率，即

可见，改变选频网络的电感或电容，可以改变振荡频率f0的大小。

由图5-14(b)可见，输出信号Uo从集电极到“地”之间取出，即从电感L1两端取出，反馈信号Uf从电感L2两端取出。如果忽略三极管分布电容和输入电阻，则反馈系数F可以表示为

可见，调节电感L1或L2，可以改变反馈系数大小。

3.电感三点式振荡器与电容三点式振荡器的比较

电感三点式振荡器的特点是：①当改变电感大小来调节反馈量时，并不影响振荡频率，故便于做成频率可调节的波段振荡器。

②振荡波形不好，原因是反馈电压取自电感L2两端，L2对高次谐波呈现高阻抗，故高次谐波反馈强，使振荡波形中含谐波成分多，波形失真大。

③工作频率不高。由于在高频工作时，分布电容和晶体管结电容与线圈L1和L2并联，影响反馈系数，频率越高，分布参数影响越大，以至于分布电容和晶体管结电容起主要作用，反馈的性质会发生变化，使得在高频端出现停振。所以振荡器的工作频率不高，一般在几十兆赫以下。

电容三点式振荡器的特点是：①输出波形好。因为反馈取自电容C2两端，对高次谐振阻抗小，因此高次谐波的反馈弱，反馈电压中谐波分量小，输出波形中谐波分量也很小，正弦波质量好。②频率稳定度较高。由于不稳定电容(管子结电容、分布电容等)与回路电容并联，适当加大回路电容就可削弱不稳定电容的影响，从而提高了频率稳定度。③工作频率较高。高频时，可用器件的输入、输出电容作回路电容，故频率可高达上千兆赫。④缺点是调节频率不方便，因为用可变电容调节时，会同时改变反馈系数，会影响起振条件。所以电容三点式振荡器多用于频率固定的、频率较高的振荡器中。

5.3.3改进型电容三点式振荡器

1.一般电容三点式振荡器存在的问题

一般电容三点式振荡器因具有波形质量好、工作频率高、频率稳定度较高等优点而被广泛应用，但是其频率调节不方便，而且振荡频率稳定度还不够高，尤其受晶体管极间电容影响较大。

如图5-15-所示，Cie和Coe分别为晶体管输入、输出电容，是不稳定的极间电容，由电路可以求出Coe对回路的接入系数，即

Cie对回路的接入系数，即

图5-15-晶体管极间电容对振荡器的影响

2.克拉泼(Clapp)振荡器

图5-16(a)是克拉泼振荡器交流等效电路，它与一般电容三点式振荡器的主要不同点是在回路的电感支路中串入了一个小电容C3，且满足C3≪C1且C3≪C2。显然，由C1、C2、C3串联的回路总电容近似为CΣ≈C3。

图5-16克拉泼振荡器

1)提高频率稳定度的原因

在图5-16(b)的交流等效电路中给出了晶体管的输入电容Cie和输出电容Coe，由电路可以求出Coe对回路的接入系数

Cie对回路的接入系数由于C3≪C1且C3≪C2，接入系数Pce和Pbe远远小于1，因此克拉泼电路通过减弱晶体管与谐振回路的耦合程度，提高振荡器的频率稳定度，并且C3越小，频率稳定度越高。

2)振荡频率与反馈系数的计算

若忽略晶体管电容效应，振荡频率近似等于选频网络的固有谐振频率，即

由图5-16(a)可知反馈系数F为

可见，调节电容C3可以改变振荡频率且不影响反馈系数的大小。因此，克拉泼电路克服了一般电容三点式振荡器调节频率影响反馈的缺点。

3)克拉泼振荡器存在的问题

根据前面分析可知，从提高频率稳定度角度考虑，C3越小，越有利于频率稳定度提高，但却不利于起振。为了分析这个问题，假设振荡器的负载为RL、电感线圈损耗为RP，如图5-17所示。那么折合到集电极回路的等效负载为图5-17考虑负载的克拉泼电路

3.西勒(Seiler)振荡器

图5-18是西勒振荡器的交流等效电路。由图可见，西勒电路是在回路电感L支路中，除了串联小电容C3外，还在回路电感L两端并联了一个可变电容C4，其中，C3的容量依然满足C3≪C1且C3≪C2。显然，电路中回路的总电容近似为CΣ≈C3+C4。

图5-18西勒振荡器的交流等效电路

由图5-18可知西勒振荡器的振荡频率近似为

可见，当调节可变电容C4改变频率时，不会改变接入系数Pce，因此，这种电路除了与克拉泼电路一样具有较高的频率稳定度之外，还具有波段范围内输出幅度平稳、波段覆盖面较宽的优点。

5.4振荡器的频率稳定度

5.4.1频率稳定度的定义频率稳定度是振荡器的一个重要指标。衡量振荡器的频率稳定度有两种表示方法：绝对频率稳定度和相对频率稳定度。

1.绝对频率稳定度

绝对频率稳定度是在规定的时间间隔内频率准确度变化的最大值，又称为最大频率偏差，用Δfmax表示。例如，一个振荡器的标称频率为1MHz，一天内频率最低变为

0.99999MHz，则Δfmax=(1-0.99999)×106=10Hz。

2.相对频率稳定度

相对频率稳定度是指最大频率稳定度Δfmax与标称频率f0的比值，表示振荡器在规定的时间内振荡频率相对变化量的大小。用δ表示，即

为此，可求出上述例子中的振荡器相对频率稳定度δ=1×10-5。

在实际电路中，一般提到频率稳定度，若不加说明，都是指相对频率稳定度。按规定的时间长短的不同，频率稳定度可分为长期、短期和瞬间稳定度三种。长期频率稳定度是指一天以上乃至几个月内，因元件老化而引起的相对频率变化量；短期频率稳定度是指一天之内，因温度、电源电压等外界因素变化而引起的相对频率变化量；瞬间频率稳定度是指秒或毫秒数量级之内随机的频率变化，即频率的瞬间无规则变化，它是由干扰或起伏噪声引起的。通常所讲的频率稳定度大多是指短期稳定度。

对频率稳定度的要求视振荡器的用途而不同。各类振荡器频率稳定度的大致数量级为：一般收音机的本振频率稳定度为10-2~10-3，电视机的本振频率稳定度为10-3~10-4，中波电台载波振荡的频率稳定度为10-5，短波电台载波振荡的频率稳定度为10-6，电视发射台载波振荡的频率稳定度为10-7，普通信号发生器的频率稳定度为10-4~10-5，高精度信号发生器的频率稳定度为10-7~10-9。

5.4.2频率不稳定的原因及稳频措施

1.振荡频率不稳定的原因

振荡器的频率主要决定于谐振回路的参数，也与晶体管的参数有关。由于这些参数不可能固定不变，所以振荡频率不会绝对稳定。其影响因素主要有以下几个方面：

(1)LC回路参数的不稳定。

(2)晶体管参数的不稳定。

2.提高频率稳定度的措施

(1)减小外界因素的变化。外界因素除了温度、湿度、大气压力、电源电压和机械振动外，还有周围电磁场和负载变化等。它们都会直接引起晶体管和回路元件的参数变化，其中温度的变化则是诸因素中最主要的。

(2)提高选频网络的标准性。具体措施包括：

①提高回路元件参数的稳定性：采用低温度系数、高稳定度的元件，如优质云母电容、空气电容器、在高频陶瓷骨架上制成高稳定电感元件等；

②采用温度补偿法：选用合适的负温度系数陶瓷电容器来补偿电感的正温度系数变化；

③减弱选频回路与晶体管的耦合，如采用克拉泼、西勒电路；

④提高回路的Q值，如采用多股绕制和镀银线圈等；

⑤缩短元器件引线，采用机械强度高的引线并安装牢靠以减小分布参数的变化。

(3)电路系统方面的稳频措施。采用自动频率控制(AFC)电路以及振荡与倍频组合电路。前者在后面的章节中还会讨论，后者使振荡器振荡于较低的工作频率，以保证频率稳定度，然后用倍频器将频率提高到规定值。

5.5

石英晶体振荡器

5.5.1石英晶体振荡器的电抗特性1.晶体的物理特征石英谐振器是利用二氧化硅的正反压电效应制成的一种谐振器件，其内部结构如图5-19所示，即在一块石英晶体(正方形、圆形或长方形，简称晶体)的两面涂上银层作为电极，电极上焊出两根引线固定在管脚上。

图5-19石英谐振器的内部结构

石英晶体具有以下物理特征：

(1)具有正反压电效应。

(2)具有多谐性。

(3)具有稳定的物理和化学特性。

2.晶体的电路符号及其等效电路

石英晶体的电路符号如图5-20(a)所示。就其电抗特性而言，当外加交变电压频率与晶体固有振动频率相等时，晶体产生共振，电极上产生的交变电荷最大，通过晶体的交变电流最大，因此晶体的压电效应可以等效为串联等效电路。基频晶体的等效电路如图5-20(b)所示。其中，Lq等效于机械振荡的惯性，其值为10-3~10-2H；Cq等效于晶片的弹性，其值在0.005~0.1pF之间；rq等效于机械摩擦损耗，约为几百欧姆；C0为静态电容，它是以石英谐振片为介质在两个极板之间形成的电容，又称为支架电容，其值在几皮法到几十皮法之间，因此C0≫Cq。

图5-20晶体的电特性

由图5-20(b)所示的串联等效电路，经过推导，可得出其电抗(忽略rq)为

式中，ωs为串联谐振频率；ωp为并联谐振频率。

由此可得到石英晶体的电抗特性为：

(1)石英晶体有两个谐振频率，分别为

由于C0≫Cq，可见fp略大于fs。

(2)等效电路的电抗特性曲线如图5-20(c)所示。

3.石英晶体振荡器的稳频原因

用石英晶体组成晶体振荡器，为什么具有很高的频率稳定度呢?具体有以下两个原因：

(1)石英晶体的品质因数Q值极高，故稳频作用很强。由图5-20(b)所示的等效电路能够得到其品质因数Q为

由于Lq很大，而Cq又很小，因此Q值极高，可达105~106。

(2)石英晶体与外电路的接入系数很小。假设其连接形式如图5-21(a)所示，将石英晶体(图中虚线框所示)接在晶体管的c、b之间(图中外接电容CL为晶体管的c、b之间的负载电容)，也可改画成如图5-21(b)所示的形式，因此从c、b端看进去的接入系数为

由于C0≫Cq，因此Pcb很小，大约为10-3~10-4，即晶体与晶体管耦合很松，这样就大大减轻了外电路中不稳定因素对晶体参数的影响。

图5-21石英晶体接入外电路示意图

综上所述，晶体具有很大的Lq、很小的Cq、很高的Q值以及很小的外电路接入系数，因此晶体具有很高的回路标准性(这是普通的