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第5单元面积第3节面积单位间的进率和解决问题

2．用面积计算和单位换算解决实际问题如：某块地面长4米，宽3米，用边长2分米的方砖铺满这块地面。(1)需要多少块这样的方砖？规范解答：4×3＝12(平方米)

12平方米＝1200平方分米1200÷(2×2)＝300(块)答：需要300块这样的方砖。(2)每块方砖4元，买方砖一共需要多少钱？规范解答：300×4＝1200(元)答：买方砖一共需要1200元。复名数和单名数面积单位之间的换算4平方米30平方分米＝(

)平方分米7平方分米5平方厘米＝(

)平方厘米例拓展指导：4平方米30平方分米是复名数，把它换算成平方分米数，只需把4平方米换算成平方分米数，再加上30平方分米即可；同理，7平方分米＝700平方厘米，700＋5＝705(平方厘米)。规范解答：430

705面积单位间的进率掌握不准确1．判断。面积单位间的进率是100。(√)改正：(×)小试牛刀1：9平方米＝(

)平方分米3500平方厘米＝(

)平方分米900352．判断。边长4厘米的正方形的周长和面积相等。(√)改正：(×)小试牛刀2：判断。由100个边长1厘米的小正方形拼成的任意图形，面积都是1平方分米。(

)√利用画示意图法解决稍复杂的面积问题画示意图法：用“圆圈”“方框”“线条”等图形代替题中的事物数量，清晰地描述事物发展的过程，揭示事物数量之间的关系，为解决问题提供直观的说明和依据。示意图的特点就是简单明了，重点突出，直观形象。例1一个长方形，长8分米，宽4分米。如果将两个这样的长方形拼成一个新的学过的平面图形，求新图形的面积和周长。思路分析：将两个完全相同的长方形拼成一个新的图形，面积肯定不变，就是两个长方形的面积和；周长则要看拼成的图形情况，画示意图表示如下。规范解答：面积：4×8×2＝64(平方分米)周长：(8＋8＋4)×2＝40(分米)或8×4＝32(分米)答：新图形的面积是64平方分米，周长可能是40分米或32分米。例2给一个边长6米的正方形大花坛四周铺上1米宽的碎石路，碎石路的面积是多少平方分米？思路分析：花坛四周的碎石路的四个角不重复计算，可以分成四个宽1米、长7米的长方形，如下图所示。规范解答：6＋1＝7(米)

7×1×4＝28(平方米)28平方米＝2800平方分米答：碎石路的面积是2800平方分米。铺地毯问题例思路分析：想象一下，红地毯铺在台阶上，若把台阶水平的边都平移到下边，竖直的边都平移到左边，则红地毯的长就等于(2＋3)米，宽是2米，即红地毯的面积就是一个长5米、宽2米的长方形的面积。

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