华东师大版初中八年级数学上册第11章素养提优测试卷课件

(时间：90分钟

满分：120分)第11章素养提优测试卷1.(2024四川资阳期中,2,★☆☆)

的算术平方根是

对应目标编号M8111003(

)A.6

B.-6

C.±6

D.

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)D解析

=6,6的算术平方根是

.故选D.易错警示本题易忽略

中的“

”导致计算错误.2.(2024吉林长春农安期中,4,★☆☆)下列说法正确的是

(

)A.立方根是负数的数一定是负数B.一个数的立方根有两个,它们互为相反数C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D.一个数的平方根与立方根不能相等A解析

立方根是负数的数一定是负数,故A符合题意;一个数的立方根只有

一个,故B不符合题意;-1的立方根是-1,但-1没有平方根,故C不符合题意;0的平方

根与立方根都是0,故D不符合题意.故选A.3.(2024浙江金华东阳期中,5,★☆☆)在4.1,-

,

,-3中,绝对值最小的数是

对应目标编号M8111002(

)A.4.1

B.

C.-

D.-3C解析

∵|-

|=

,|-3|=3,∴4.1>

>3>

,则绝对值最小的数是-

,故选C.4.(2024辽宁沈阳铁西期末,1,★☆☆)古希腊的毕达哥拉斯

学派认为“万物皆数”,意思是一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后

来,这一学派的希伯斯发现,边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或分

数表示(如图),由此引发了第一次数学危机.这里“不能用整数或分数表示的

数”是指

对应目标编号M8111001(

)

情境题数学文化DA.正数

B.负数

C.有理数

D.无理数解析

“不能用整数或分数表示的数”是指无理数.故选D.5.(2024甘肃天水武山期中,4,★☆☆)下列说法正确的是

(

)A.1的立方根是±1

B.

=±2C.

的平方根是±3

D.0没有平方根C解析

1的立方根是1,选项A错误;

=2,选项B错误;

=9,9的平方根是±3,选项C正确;0的平方根是0,选项D错误.故选C.6.(2024河南洛阳偃师月考,3,★☆☆)已知a-99与-b+100是某非负实数的两个平

方根,则(a-b)2023的值为

(

)A.1

B.-1

C.0

D.

B解析

∵a-99与-b+100是某非负实数的两个平方根,∴a-99+(-b+100)=0,∴a-

b+1=0,∴a-b=-1,∴(a-b)2023=(-1)2023=-1.故选B.7.(新独家原创,★☆☆)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…1,3,6,10,15,…第一行的第7个数与第二行的第7个数的差的立方根是

(

)A.3

B.-3

C.9

D.-9A解析

观察第二行的数可知,第二行的第7个数为1+2+3+4+5+6+7=28,观察

第一行的数可知,第一行的第7个数为1+4+6+8+10+12+14=55,∵55-28=27,∴第一行的第7个数与第二行的第7个数的差的立方根是3.故选A.8.(2024广东深圳盐田期末,3,★☆☆)秦兵马俑被誉为“世界第

八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为

,

-1的值

对应目标编号M8111004(

)A.在0和1之间

B.在1和2之间C.在2和3之间

D.在3和4之间学科历史B解析

∵4<5<9,∴2<

<3,∴1<

-1<2,故选B.9.(作差法比较大小)(教材变式P11练习T3)(2024河北保定曲阳期末,8,★★☆)若

M=

,N=

,则M、N的大小关系是

(

)A.M>N

B.M<N

C.M=N

D.无法比较A解析

-

=

=

,∵10>9,∴

>3,∴

-3>0,∴

>0,∴

>

,∴M>N.故选A.10.(2024宁夏银川九中期末,5,★★☆)若

+(y+25)2=0,则

的值为

对应目标编号M8111003(

)A.-5

B.5

C.15

D.25A解析

∵

+(y+25)2=0,∴x-5=0,y+25=0,∴x=5,y=-25,∴

=

=

=-5.故选A.11.(2024浙江杭州滨江期末,8,★★☆)若实数a、b满足a+b=1-

,则下列结论正确的是

(

)A.a、b都是有理数

B.a-b的结果必定为无理数C.a、b都是无理数

D.a-b的结果可能为有理数D解析

当a=2时,b=1-

-2=-1-

,a是有理数,b是无理数,故A、C错误;当a=b=

-

时,a-b=0,所以B错误,D正确.故选D.12.(2024山东聊城莘县实验初级中学期中,8,★★☆)对于实数x,我们规定[x]表示

不大于x的最大整数,如[2]=2,[1.5]=1,[-2.3]=-3.对数99进行如下操作:99

[

]=9

[

]=3

[

]=1,这样对数99只需进行3次操作后变成1,类似地,使数520变为1需要进行操作的次数是

(

)A.3

B.4

C.5

D.6B解析

根据题目中所提供的方法进行计算,如图所示,520

[

]=22

[

]=4

[

]=2

[

]=1.进行4次操作后变成1,故选B.13.(2023河南南阳卧龙期末,11,★☆☆)若x2=(-3)2,y3=-8,则代数式x+y的值是

.二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)1或-5解析∵x2=(-3)2=9,∴x=±3.∵y3=-8,∴y=-2.当x=3,y=-2时,x+y=3-2=1;当x=-3,y=-2

时,x+y=-3-2=-5.∴x+y的值是1或-5.14.(2024山东菏泽牡丹期中,12,★☆☆)若一个正数的两个平方根是a+2和3a-10,

则这个正数是

.16解析由题意得a+2+3a-10=0,解得a=2,所以(a+2)2=(2+2)2=16,∴这个正数是16.15.(2024甘肃天水武山期中,14,★★☆)满足(x-2)2-4=0的x的值为

.

4或0解析∵(x-2)2-4=0,∴(x-2)2=4,∴x-2=2或x-2=-2,∴x=4或x=0.16.(2024河南周口淮阳月考,13,★★☆)如图所示的是一个

数值转换器,当输入的x为-64时,输出的y的值是

.

学科信息技术解析由题图可知,将-64取立方根,结果为-4,因为-4是有理数,所以再将-4取立

方根,结果为

,是无理数,故输出y的值是

.17.(2024海南华侨中学期中,13,★★☆)满足

<m<

的整数m的所有值是

.2,3,4解析∵1<3<4,∴1<

<2.∵16<19<25,∴4<

<5.∴满足

<m<

的整数m的所有值是2,3,4.18.(2024四川遂宁射洪中学月考,26,★★☆)已知实数a、b满足b=

+

-7,则

的平方根是

.

对应目标编号M8111003±2解析∵b=

+

-7,∴

∴a=9,∴b=-7,则

=

=

=4,∴

的平方根是±2.19.(2023甘肃兰州中考,15,★★☆)如图,将面积为7的正方形OABC和面积为9的

正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转,使OA,OD落在数轴上,点A,D在数轴上对

应的点表示的数字分别为a,b,则b-a=

.

3-解析∵正方形OABC的面积为7,正方形ODEF的面积为9,∴OA=

,OD=

=3,即a=

,b=3,∴b-a=3-

.故答案为3-

.20.(2024山东聊城实验中学期中,20,★★☆)如果

的小数部分为a,

的整数部分为b,则a+b-

的值为

.1解析∵

的小数部分为a,∴a=

-2.∵

的整数部分为b,∴b=3,∴a+b-

=

-2+3-

=1.21.(8分)(★☆☆)计算:(1)

×

-

.(2)

-

+|

-3|+

.三、解答题(共60分)解析

(1)原式=-

×

-2=-

-2=-2

.(2)原式=

-5+3-

+

=-

.22.(10分)(2024河南鹤壁外国语中学月考,22,★★☆)已知M=

是m+3的算术平方根,N=

是n-2的立方根,试求:

对应目标编号M8111003(1)M和N的值.(2)M+N的平方根.解析

(1)因为M=

是m+3的算术平方根,N=

是n-2的立方根,所以m-4=2,2m-4n+3=3,解得m=6,n=3.所以m+3=9,n-2=1,所以M=3,N=1.(2)由(1)得M+N=4,4的平方根为±2.故M+N的平方根为±2.23.(10分)(2024江苏扬州宝应期末,22,★★☆)本学

期我们结识了无理数,数系从有理数扩充到实数,有理数的所有运算律对实数都

适用.任意一个有理数与无理数的和均为无理数,任意一个不为零的有理数与一

个无理数的积均为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得,如果ax+b=0,其

中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.解决下列问题:(1)如果(a+3)

+b-2=0,其中a、b为有理数,那么a=

,b=

.(2)如果(3+

)a-(2-

)b=5,其中a、b为有理数,求a-2b的算术平方根.新考向过程性学习试题解析

(1)-3;2.(2)∵(3+

)a-(2-

)b=5,a、b为有理数,∴3a+

a-2b+

b-5=0,∴3a-2b-5+(a+b)

=0.∴

解得

∴a-2b=1-2×(-1)=1+2=3,∴a-2b的算术平方根是

.24.(10分)(2024广西南宁期末,24,★★☆)阅读材料,解

答问题.【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算

术平方根”的实践活动.【实践探究】同学们利用计算器计算出一些有规律的数的算术平方根,整理数

据如下:新考向实践探究试题…

……0.250.791

(精确到0.

001)2.57.91(精确到0.

01)2579.1(精确到0.

1)250…(1)根据表格中的数据,可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化

规律:若被开方数的小数点向右(或向左)移动

位,则它的算术平方根的

小数点就相应地向右(或向左)移动

位.(2)已知

≈1.732,请运用上述规律直接写出下列各式的值:

≈

,

≈

.(3)小明认为能根据

的值直接说出

的值,小明的说法正确吗?解析

(1)2;1.(2)0.1732;17.32.(3)小明的说法不正确,不能根据

的值确定

的值.25.(10分)(★★☆)太原地铁1号线预计于2024年年底通车.

下图是1号线的部分途经站点,若以大南门为原点O,以东为正方向作数轴,则表

示迎泽西的点A在数轴上表示的数是-

.(1)若从点A向西走6个单位长度到达点B,则点B所表示的数为

.(2)在数轴上,点C与点A关于原点对称,则点C表示的数为

.(3)若从大南门所在位置点O向东走6个单位长度到达点D,则A、D两点之间的距情境题现实生活离为

.(4)若数轴上两点M、N分别表示实数m和n,且|2m-4|与

互为相反数,求m+n的算术平方根.解析

(1)-

-6.(2)

.(3)6+

.(4)根据题意,得|2m-4|+

=0,∴2m-4=0,m-n-3=0,解得m=2,n=-1,∴m+n=2+(-1)=1.∵1的算术平方根是1