青岛版初中八年级数学上册第4章素养基础测试卷课件

(时间：90分钟

满分：120分)第4章素养基础测试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(2023辽宁抚顺中考,5,★☆☆)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统

计,结果如下表:年龄/岁131415161718人数58112097则这些学生年龄的众数是

(

)A.13岁

B.14岁

C.15岁

D.16岁对应目标编号M8104001D解析

D在这组数据中,16出现的次数最多,所以这些学生年龄的众数是16岁.

故选D.2.(2023湖北荆州中考,6,★☆☆)为评估一种水稻的种植效果,选了10块地作试验

田.这10块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,x10,下面给出的统计量中,可以用来

评估这种水稻亩产量稳定程度的是

(

)A.这组数据的平均数

B.这组数据的方差C.这组数据的众数

D.这组数据的中位数B解析

B一组数据的平均数、众数、中位数反映了数据的集中程度,方差能反

映数据的波动程度,即稳定程度.故选B.3.(2023江苏宿迁中考,4,★☆☆)已知一组数据96,89,92,95,98,则这组数据的中位

数是

(

)A.89

B.94

C.95

D.98对应目标编号M8104001C解析

C把数据按从小到大的顺序排列,为89,92,95,96,98,处于最中间位置的

数是95,所以中位数为95.故选C.4.(2024山东烟台龙口期中,8,★☆☆)有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩

各不相同,现取前4名参加决赛.小红同学知道自己的成绩后,要判断她能否进入

决赛,还需知道这9名同学成绩的

(

)A.众数

B.中位数

C.平均数

D.方差B解析

B总共有9个人,且他们的分数各不相同,排序后第5名的成绩是中位数,

要判断是否进入前4名,应知道中位数为多少.故选B.5.(★☆☆)某队要从两名队员中选取一名参加比赛,为此对这两名队员进行了五

次测试,测试成绩如图所示,则成绩更稳定的是(

)

A.甲

B.乙

C.都一样

D.不能确定A解析

A观察题中统计图可知,甲队员的成绩波动较小,较稳定.故选A.6.(2023四川达州中考,4,★☆☆)一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数

分别为

(

)A.3和5

B.2和5

C.2和3

D.3和2C解析

C把数据从小到大排列,为2,2,3,4,5,处于最中间位置的数是3,所以中位

数为3;数据2出现的次数最多,所以这组数据的众数为2.故选C.7.(2024江苏盐城建湖期中,3,★☆☆)若某快递公司的一名快递员六月第三周投

放快递物品件数如下:有3天是20件,有1天是31件,有3天是35件,则这名快递员第

三周的日平均投放快递物品件数为

(

)A.31

B.30

C.29

D.28对应目标编号M8104001D解析

D根据加权平均数的计算公式可得,这名快递员第三周的日平均投放

快递物品件数为

=28.故选D.8.(2024山东菏泽巨野期末,5,★☆☆)一组数据1,-1,0,-1,1的方差是

(

)A.0

B.0.64

C.1

D.0.8对应目标编号M8104002D解析

D这组数据的平均数是

=

=0,所以方差是s2=

×[(1-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(-1-0)2+(1-0)2]=0.8,故选D.9.(新独家原创,★★☆)一组数据的方差计算公式为s2=

×[(5-

)2+(8-

)2+(8-

)2+(11-

)2],则这组数据的方差、中位数分别是

(

)A.4、8

B.5、9

C.4.5、9

D.4.5、8D解析

D由题意,得这组数据为5,8,8,11,平均数为

×(5+8+8+11)=8,方差为

×[(5-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(11-8)2]=4.5,中位数为

=8.故选D.10.(新独家原创,★★☆)若某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中

一个数据105输入为15,所求得的平均数为83,则实际平均数是

(

)A.85

B.84

C.86

D.87对应目标编号M8104001C解析

C因为某同学错将其中一个数据105输入为15,所以数据的总和减少了105-15=90,所以实际平均数与求得的平均数的差值为

=3,所以实际平均数为83+3=86.故选C.二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)11.(2023辽宁锦州中考,11,★☆☆)甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中,平

均成绩都是8.5环,方差分别是

=0.78,

=0.2,

=1.28,则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是

.(填“甲”“乙”或“丙”)对应目标编号M8104002乙答案

乙解析在平均成绩相同的条件下,因为

<

<

,所以这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是乙.12.(2023山东青岛中考,12,★☆☆)小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛,六位评委对

小颖的打分(单位:分)如下:7,8,7,9,8,10.这六个分数的极差是

分.3答案

3解析因为这组数据的最大值是10,最小值是7,10-7=3,所以这六个分数的极差

是3分.13.(2023浙江丽水中考,12,★☆☆)青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、

互惠共生而受到农户青睐.现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼,产量

(单位:kg)如下:12,13,15,17,18,则这5块稻田的田鱼平均产量是

kg.15答案

15解析根据算术平均数的计算方法可得,这5块稻田的田鱼平均产量是

=15(kg).14.(2023辽宁丹东中考,13,★☆☆)某青年排球队有12名队员,年龄的情况如下

表:年龄/岁1819202122人数35211则这12名队员年龄的中位数是

岁.对应目标编号M810400119答案

19解析观察题中统计表可知,12名队员的年龄中,处于中间位置的两个数是19与

19,

=19,所以中位数是19岁.15.(2023湖南邵阳中考,14,★☆☆)下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛

的得分情况:项目跑步花样跳绳跳绳得分/分908070评总分时,按跑步占50%,花样跳绳占30%,跳绳占20%考评,则小红的最终得分为

.83分对应目标编号M8104001答案

83分解析根据加权平均数的计算方法可得,小红的最终得分为90×50%+80×30%+70×20%=83(分).16.(2024山东菏泽定陶期末,12,★★☆)若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组

数据的中位数为

.4答案

4解析因为数据4,1,7,x,5的平均数为4,所以

=4,解得x=3,将数据重新排序为1,3,4,5,7,所以这组数据的中位数为4.三、解答题(共6个题,共66分)17.(2024山东聊城冠县期末,20,★★☆)(10分)2023年7月5日,星际荣耀“双曲线

二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功.为了庆祝这个时刻,某县举办了科

技知识活动,根据综合成绩择优参加市活动,前两名选手的各项成绩(单项满分10

0分)如下表所示:对应目标编号M8104001选手征文演讲歌唱甲75分90分87分乙84分83分88分(1)如果把各项成绩的平均分作为综合成绩,应推选哪位选手?(2)如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按2∶5∶3的比例计算综合成绩,应推选哪

位选手?解析

(1)根据算术平均数的计算方法可得,

=

=84(分),

=

=85(分),所以

<

,所以应推选乙选手.(2)根据加权平均数的计算方法可得,

'甲=

=86.1(分),

'乙=

=84.7(分),所以

'甲>

'乙,所以应推选甲选手.18.(2024山东烟台牟平期中,26,★★☆)(10分)小聪、小明准备代表班级参加学

校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图所示的测试成

绩折线统计图.

根据图中信息,解答下列问题:(1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量.(2)求小聪成绩的方差.对应目标编号M8104002(3)现求得小明成绩的方差为

=3,根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由.解析

(1)要评价每位同学成绩的平均水平,选择平均数即可,小聪成绩的平均数

为

×(7+8+7+10+7+9)=8(分),小明成绩的平均数为

×(7+6+6+9+10+10)=8(分).答案不唯一,也可选择中位数或众数,然后进行计算.(2)

×[(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=

,小聪成绩的方差为

.(3)小聪同学的成绩较好.理由:由(1)可知两人成绩的平均数相同,但因为小聪成

绩的方差小于小明成绩的方差,成绩相对稳定,所以小聪同学的成绩较好.答案不

唯一,理由合理即可.19.(2024山东烟台海阳期中,22,★★☆)(10分)“秋风响,蟹脚痒,正是食蟹好时

节.”在丁字湾海域的一处螃蟹养殖区,某蟹农在五月中旬向自家蟹田投放蟹苗

1200只,为赶在食蟹旺季前上市销售,该蟹农于九月中旬在蟹田随机试捕了四

次,获得如下数据:

数量/只平均每只蟹的质量/g第一次试捕4171第二次试捕5168第三次试捕5170第四次试捕6171(1)求四次试捕中平均每只蟹的质量.(2)若蟹苗的成活率为75%,请估计在九月中旬试捕期间,该蟹田中螃蟹的总质量

为多少千克.(3)若第三次试捕的蟹的质量(单位:g)分别为169,170,a,174,168,求a的值及该次试

捕所得蟹的质量数据的方差.解析

(1)根据加权平均数的计算方法可得,170+

=170(g).答:四次试捕中平均每只蟹的质量为170g.(2)170×1200×75%=153000(g)=153(kg).答:蟹田中螃蟹的总质量约为153千克.(3)由题意,得169+170+a+174+168=170×5,解得a=169,s2=

=4.4,所以该次试捕所得蟹的质量数据的方差为4.4.20.(2023新疆生产建设兵团中考,19,★★☆)(10分)跳绳是某校体育活动的特色

项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学

生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145ab请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=

,b=

.(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多

少名学生能达到优秀.(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过七年级一半

的学生,并说明理由.解析

(1)165;150.提示:在被抽取的20名七年级学生的1分钟跳绳测试成绩中,165出现的次数最多,

所以众数a=165;把被抽取的20名七年级学生的1分钟跳绳测试成绩从小到大排

列,排在中间的两个数分别是148,152,

=150,所以中位数b=150.(2)240×

=84(名).答:估计七年级240名学生中,有84名学生能达到优秀.(3)超过七年级一半的学生.理由如下:因为152>150,所以推测该同学的1分钟跳绳次数超过七年级一半的学生.21.(情境题社会主义先进文化)(2023湖南常德中考,21,★★☆)(12分)党的二

十大报告指出:“我们要全方位夯实粮食安全根基,牢牢守住十八亿亩耕地红线,

确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中.”为了了解粮食生产情况,某校数学兴趣

小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比

情况.制作统计图如下:

请根据图中信息回答下列问题:(1)该种粮大户2022年早稻产量是

吨.(2)2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是

,平均数是

.(3)该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同,那么2023年

该粮食大户的粮食总产量约是多少吨?解析

(1)10.提示:250×(1-75%-21%)=10(吨),所以种粮大户2022年早稻产量是10吨.(2)160吨;174吨.提示:将5个数据按从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数为160,所以中位数

为160吨;平均产量为

=(120+140+160+200+250)÷5=174(吨).(3)(250-200)÷200×100%=25%,250×(1+25%)=312.5(吨).答:2023年该粮食大户的粮食总产量约是312.5吨.22.(2