苏科版初中八年级数学上册第6章素养综合检测课件

一、选择题(每题3分,共8小题,共24分)1.(新独家原创)盐泰锡常宜城际铁路是一条连接盐城市、无

锡市和宜兴市的高速铁路,全线在江苏省内,贯通苏北、苏

中、苏南,设计时速350km.若一列高铁以每小时320km的速

度行驶,则它行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的关系可用公

式s=320t来表示,下列说法正确的是

()CA.320和s,t都是变量B.s是常量,320和t是变量C.320是常量,s和t是变量D.t是常量,320和s是变量解析由题意得320是常量,行驶过程中时间不断增加,t的值

不断变化,是变量,路程随时间t的变化而变化,s也是变量,

∴A,B,D均不合题意,C符合题意.故选C.2.下列图像中,不能表示y是x的函数的是

()

A

B

C

DB解析

A,C,D中的图像,对于自变量x的每一个值,因变量y都

有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故A,C,D不符合题意;

B.一个x对应所有的实数y,所以y不是x的函数,故B符合题意.

故选B.3.(2023辽宁沈阳中考)已知一次函数y=kx+b的图像如图所示,

则k,b的取值范围是

()

A.k>0,b>0

B.k>0,b<0C.k<0,b>0

D.k<0,b<0解析由题图可知该一次函数的图像经过第一、三、四象

限,则k>0,b<0.故选B.B4.(教材变式·P138T2)按如图所示的运算程序,输入一个数x,

便可输出一个相应的数y.若输入的x为-3,则输出的y的值为

()

A.21

B.1

C.-9

D.-1C解析由题图可知y=(x+2)×5-4,即y=5x+6.当x=-3时,y=5×(-3)+6=-9,故选C.5.下列关于一次函数y=-2x+2的说法中,错误的是

()A.图像经过第一、二、四象限B.图像与x轴的交点坐标为(1,0)C.当x>0时,y>2D.y的值随着x的值的增大而减小C解析

该函数图像经过第一、二、四象限,故选项A正确,不

符合题意;当y=0时,x=1,故选项B正确,不符合题意;当x=0时,y=2,故当x>0时,y<2,故选项C错误,符合题意;∵k=-2<0,∴y的值随着x的值的增大而减小,故选项D正确,不

符合题意.故选C.6.如图,已知一次函数y=kx+b的图像与x轴,y轴分别交于点(2,

0),点(0,3).下列结论:①图像经过点(1,-3);②关于x的方程kx+b

=0的解为x=2;③关于x的方程kx+b=3的解为x=0;④当x>2时,y

<0.其中正确的是

()A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④C解析把点(2,0),点(0,3)代入y=kx+b,得

解得

∴一次函数的解析式为y=-

x+3,当x=1时,y=

,∴图像不经过点(1,-3),故①不符合题意;由图像得,关于x的方程kx

+b=0的解为x=2,故②符合题意;关于x的方程kx+b=3的解为x=

0,故③符合题意;当x>2时,y<0,故④符合题意.故选C.7.(2023四川雅安中考)在平面直角坐标系中,将函数y=x的图

像绕坐标原点逆时针旋转90°,再向上平移1个单位长度,所得

直线的函数表达式为

()A.y=-x+1

B.y=x+1C.y=-x-1

D.y=x-1A解析在函数y=x的图像上取点A(1,1),绕原点逆时针旋转90

°后得到对应的点的坐标为A'(-1,1),则旋转后的直线的解析

式为y=-x,再向上平移1个单位长度,得到直线y=-x+1.故选A.8.(新考向·规律探究试题)如图,直线y=x+2与y轴相交于点A0,

过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1,过点B1作y轴的

平行线交直线y=x+2于点A1,过点A1作x轴的平行线交直线y=

0.5x+1于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2,…

…,依此类推,得到直线y=x+2上的点A1,A2,A3,…,与直线y=0.5x

+1上的点B1,B2,B3,…,则A7B8的长为

()C

A.64

B.128

C.256

D.512解析对于直线y=x+2,当x=0时,y=2,即A0(0,2),∵A0B1∥x轴,

∴B1的纵坐标为2,将y=2代入y=0.5x+1,得x=2,即B1(2,2),∴A0B1

=2=21,∵A1B1∥y轴,∴A1的横坐标为2,将x=2代入y=x+2,得y=

4,即A1(2,4),∴B2的纵坐标为4,将y=4代入y=0.5x+1,得x=6,即B2

(6,4),∴A1B2=4=22,同理A2B3=8=23,……,An-1Bn=2n,则A7B8的长为

28=256.故选C.9.在函数y=

中,自变量x的取值范围是

.

x<1解析根据被开方数大于等于0,分母不等于0,得1-x>0,解得x

<1.二、填空题(每题3分,共10小题,共30分)10.(跨学科·地理)“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的

实践创造出来的宝贵科学遗产,它与白昼时长密切相关,是反

映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具.如图所示的

是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图,则立

春、清明、寒露、小寒这四个节气中,白昼时长最短的节气

是

.小寒解析由图像可知,在立春、清明、寒露、小寒这四个节气

中,白昼时长最短的节气是小寒.故答案为小寒.11.若方程组

的解是

则直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是

.(-1,3)解析因为方程组

的解是

所以直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是(-1,3).12.直线y=kx+b如图所示,则代数式2k-b的值为

.-3解析∵y=kx+b的图像经过点(-2,3),∴3=-2k+b,∴2k-b=-3,故答案为-3.13.(新独家原创)已知y关于x的函数y=(m+2)x+m2-4是正比例

函数,则(2m-5)2024的值是

.1解析根据题意得m+2≠0且m2-4=0,解得m=2.则(2m-5)2024=(2

×2-5)2024=1.14.若一次函数y=kx+3在-2≤x≤4的范围内有最大值,为19,则

k=

.-8或4解析①当x=-2时,y取得最大值,为19,则-2k+3=19,解得k=-8;

②当x=4时,y取得最大值,为19,则4k+3=19,解得k=4.∴k的值

为-8或4,故答案为-8或4.15.1~6个月的婴儿生长发育非常快,他们的体重y(克)与月龄x

(月)之间的关系可以用y=a+800x来近似地表示,其中a是婴儿

出生时的体重.某个婴儿出生时的体重是3800克,月龄x=

时体重是7000克.4解析将a=3800,y=7000代入y=a+800x,得7000=3800+800x,解得x=4.故答案为4.16.(新考向·新定义试题)我们把函数图像上横坐标与纵坐标

互为相反数的点定义为这个函数图像上的“友善点”.例如

在正比例函数y=-x的图像上,存在一点P(-1,1),则点P为正比

例函数y=-x图像上的“友善点”,则一次函数y=-5x-2图像上

的“友善点”是

.

解析设一次函数y=-5x-2图像上的“友善点”为(x,-5x-2),

则-5x-2+x=0,解得x=-

,∴-5x-2=-5×

-2=

.∴一次函数y=-5x-2图像上的“友善点”为

.17.(情境题·国家安全)如图,在一次实战化军演中,某空军加

油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输机进行空中

加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油

飞机的加油箱余油量为Q2吨,加油时间为t(分),Q1、Q2与t之

间的函数图像如图所示,结合图像判断,下列说法正确的是

.(把正确的序号都填写上)①③

①加油之前,加油飞机的加油油箱中有30吨油;②加油之前,运输飞机的油箱余油量为69-40=29吨;③加油飞机的加油箱的油全部加给运输飞机需10分钟;④运输飞机加完油后,以原速继续飞行,如果每分钟油耗相

同,最多能飞行12小时.解析由题意及题图得加油之前,加油飞机的加油油箱中有

30吨油,故①说法正确;加油之前,运输飞机的油箱余油量为4

0吨,故②说法错误;加油飞机的加油箱的油全部加给运输飞

机需10分钟,故③说法正确;∵运输飞机在10分钟内,加油29

吨,加油飞机的加油箱的油减少了30吨,∴10分钟内运输飞机

耗油量为1吨,∴运输飞机每分钟耗油量为0.1吨,∴运输飞机

每小时耗油量为6吨,∵69÷6=11.5(小时),∴运输飞机加完油

后,以原速继续飞行,如果每分钟油耗相同,最多能飞行11.5小

时,故④说法错误.∴说法正确的是①③.故答案为①③.18.如图,已知A(2,3),B(0,2),在x轴上找一点C,使得|AC-BC|的

值最大,则此时点C的坐标为

.(-4,0)解析如图所示,连接AB并延长交x轴于点C,

此时|AC-BC|的值最大,为AB的长,点C为所求的点.设直线AB

的解析式为y=kx+b(k≠0),把A(2,3),B(0,2)代入,得

解得

故直线AB的解析式为y=

x+2.令y=

x+2=0,则x=-4,故点C的坐标为(-4,0).故答案为(-4,0).19.(6分)若y-2与2x+3成正比例,且当x=1时,y=12.(1)求y与x的函数解析式.(2)求当y=4时,x的值.三、解答题(共6小题,共46分)解析(1)设y-2=k(2x+3),把x=1,y=12代入,得12-2=5k,解得k=2,所以y-2=2(2x+3),所以y与x之间的函数关系式为y=4x+8.(2)当y=4时,4x+8=4,解得x=-1.20.(跨学科·物理)(7分)世界上大部分国家都使用摄氏温度,

少数国家使用华氏温度.两种计量之间有如下对应.摄氏温度/℃010203040华氏温度/°F32506886104(1)如果两种计量之间的关系是一次函数关系,设摄氏温度为

x(℃)时对应的华氏温度为y(°F),请你写出华氏温度关于摄氏

温度的函数表达式.(2)当华氏温度为0°F时,摄氏温度是多少℃?(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗?若可

能,求出此值;若不可能,请说明理由.解析(1)设华氏温度y(°F)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系

式为y=kx+b(k≠0),把(0,32),(10,50)代入,得

解得

∴华氏温度y(°F)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系式为y=1.8

x+32.(2)当y=0时,0=1.8x+32,解得x=-

,故当华氏温度为0°F时,摄氏温度是-

℃.(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等.当y=x

时,x=1.8x+32,解得x=-40.∴当华氏温度为-40°F时,摄氏温度是-40℃.21.(7分)画出一次函数y=-2x+3的图像,根据图像解决下列问

题.(1)写出直线上横坐标是2的点的坐标.(2)写出y>0时,x的取值范围.(3)写出直线上到x轴的距离等于4的点的坐标.解析直线y=-2x+3过点(0,3)、(1.5,0),如图.

(1)如图,直线上横坐标是2的点的坐标是(2,-1).(2)由图像可得y>0时,x的取值范围是x<1.5.(3)当y=4时,4=-2x+3,解得x=-0.5,当y=-4时,-4=-2x+3,解得x=3.5,即直线上到x轴的距离等于4的点的坐标是(-0.5,4)或(3.5,-4).22.(教材变式·P138T1)(8分)【问题情境】“漏壶”是一种古

代计时器,在社会实践活动中,某小组同学根据“漏壶”的原

理制作了如图①所示的液体漏壶,漏壶可看成是由一个圆锥

和一个圆柱组成的,中间连通,液体可以从圆锥容器中匀速漏

到圆柱容器中,实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.【实验观察】(1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y

(厘米)与时间x(小时)的数据:时间x(小时)12345圆柱体容器液面高度y(厘米)610141822请你利用数据画出图像.【探索发现】(2)请你根据表中的数据及图像,用所学过的函

数的知识确定y与x之间的函数解析式.【结论应用】(3)如果本次实验记录的开始时间是上午9:00,

那么当圆柱容器中液面高度达到12厘米时是几点?解析(1)描出各点,并连接,如图.

(2)由(1)中的图像可知该函数为一次函数,设该函数的表达式

为y=kx+b(k≠0),∵点(1,6),(2,10)在该函数图像上,∴

解得

∴y与x的函数表达式为y=4x+2.(3)当y=12时,即4x+2=12,解得x=2.5,9+2.5=11.5,即圆柱容器中

液面高度达到12厘米时是上午11:30.23.(2023四川成都中考)(8分)2023年7月28日至8月8日,第31

届世界大学生运动会在成都举行.“当好东道主,热情迎嘉

宾”,成都某知名小吃店计划购买A,B两种食材制作小吃.已

知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元,购买5千克A

种食材和3千克B种食材共需280元.(1)求A,B两种食材的价格.(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克,其中购买A种食材

千克数不少于B种食材千克数的2倍,当A,B两种食材分别购

买多少千克时,总费用最少?并求出最少总费用.解析(1)设A种食材的价格为x元/千克,B种食材的价格为y

元/千克.根据题意,得

解得

答:A种食材的价格是每千克38元,B种食材的价格是每千克30元.(2)设A种食材购买m千克,总费用为w元,则B种食材购买(36

-m)千克.根据题意,得