正数、负数、有理数-学习探究诊断七年级上

...wd......wd......wd...第一章有理数测试1正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√〞，错误的画“×〞)()1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨．()2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．()3．身高增长1.2cm和体重减轻()4．在小学学过的数前面添上“－〞号，得到的就是负数．二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－96．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，缺乏的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是〞或“不是〞)．9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________．10．把以下各数填在相应的大括号内：正数集合{_______________________________________________________________…}负数集合{_______________________________________________________________…}非负数集合{_____________________________________________________________…}有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．假设把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．假设潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米13．是正数而不是整数的有理数是____________________．14．是整数而不是正数的有理数是____________________．15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________．16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在以下数中：11.11111，95.527，0，＋2004，－2，1.12122122212222，非负有理数有__________________________________________．二、判断题(正确的在括号里画“√〞，错误的画“×〞)()18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数．()19．有理数是正数和小数的统称．()20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数．()21．非负数一定是正数．()22．是负分数．三、解答题23．－3.782()．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数(C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数24．下面说法中正确的选项是()．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02mm的误差，现抽查12345＋0.031＋0.017＋0.023－0.021－0.015(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)5个测试2相反数数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴对比有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a的相反数是______．3．规定了______、______和______的______叫数轴．4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。6．数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，点A表示的数是－10，则点B表示的数为______．二、选择题7．下面各组数中，互为相反数的有()．和②－(－6)和＋(－6)③－(－4)和＋(＋4)④－(＋1)和＋(－1)⑤和＋⑥和(A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组8．以下说法中正确的有()①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多9．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有()．(A)a＞0＞b(B)a＞b＞0(C)a＜0＜b(D)a＜b＜0三、解答题10．一组数：(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：负数集合｛ …｝正数集合｛ …｝(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜〞连接)：______________________．11．化简以下各数：(1)______.(2)______.(3)______．12．对比大小：__________________．综合、运用、诊断一、填空题13．设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度．14．假设－m是正数，则m是______数；m是－m的______数．15．______的相反数比它本身大，______的相反数等于它本身．16．大于且小于的整数有______个；比小的非负整数是____________．17．假设p，q两数在数轴上的位置如以以以下图所示，请用“＜〞或“＞〞填空．①p______q； ②－p______0； ③－q______0；④－p______－q； ⑤－p______q； ⑥p______－q．18．－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________．19．负数的相反数是_______数；把这句话用符号可以表示为_______；把“假设m＞0，则－m＜0”用文字语言表示为_________________二、选择题20．以下说法中，正确的选项是()．(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数(C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数21．从原点开场向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是()．(A)3(B)4(C)2(D)－2三、解答题22．如图为北京地铁的局部线路．假设各站之间的距离相等表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨地站的数为______表示古城站的数为______如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为______．23．小明家(记为A)与他上学的学校(记为B)、书店(记为C)，依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处．小明从学校沿这条街向东走了40米，接着又向西走了7024．假设a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是_________．拓展、探宄、思考25．m，n互为相反数，试求：的值．26．如以以下图，数轴上有五个点A，B，P，C，D，AP＝PD＝3，且AB＝BC＝CD，点P对应有理数1，则A，B，C，D对应的有理数分别是什么?(只需写出结果，不必写出详细的推理过程)测试3绝对值学习要求掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义．课堂学习检测一、填空题1．填表：有理数－93.750－0.001－1绝对值相反数2．一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小的数是______．3．绝对值小于143.5的所有整数的和为______．4．两个正数比大小，绝对值大的______；两个负数比大小，绝对值大的______．5．绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______．二、选择题6．以下各式中，等号不成立的是()．(A)｜－5｜＝5 (B)－｜5｜＝－｜－5｜(C)｜－5｜＝｜5｜ (D)－｜－5｜＝57．的相反数是()．(A)(B)(C)(D)8．以下判断中，错误的选项是()．(A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数(C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数9．一个数的绝对值是正数，这个数一定是()．(A)正数 (B)非零数 (C)任何数 (D)以上都不是10．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有()．(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个11．假设｜a｜＋a＝0，则a是()．(A)正数 (B)负数 (C)正数或0(D)负数或0三、解答题12．比大小：________________________，______－1.384，0.0001______－1000，－______－3.14．13．计算：(1)｜－16｜＋｜－24｜＋｜＋30｜ (2)综合、运用、诊断一、填空题14．______的相反数小于它本身；______的绝对值大于它本身；______的相反数、绝对值和它本身都相等．15．假设a＞b，a，b均是正数，对比大小：｜a|______｜b｜；假设a＜b，a，b均是负数，对比大小：｜a｜______｜b｜．16．假设m，n互为相反数，则｜m｜______｜n｜．17．假设｜x｜＝｜y｜，则x，y的关系是______．18．如果｜x｜＝2，那么x＝______；如果｜－x｜＝2，那么x＝______．19．当｜a｜＝a时，则a______．20．假设｜a－2｜＋｜b＋3｜＝0，则a＝______，b＝______．21．｜x｜＝2，｜y｜＝5，且x＞y，则x＝______，y＝______．22．满足3.5＜｜x｜≤9的x的整数值是______．23．数a在数轴上的位置如以以下图，则｜a－2｜＝______．二、选择题24．假设a＝－1，则－(－｜a｜)＝()．(A)1(B)0(C)－1(D)1或－125．以下关系一定成立的是()．(A)假设｜m｜＝｜n｜，则m＝n(B)假设｜m｜＝n，则m＝n(C)假设｜m｜＝－n，则m＝n(D)假设m＝－n，则｜m｜＝｜n｜26．假设｜x－2｜＝1，则x＝()．(A)3(B)1(C)－1或1(D)3或127．式子｜2x－1｜＋2取最小值时，x等于()．(A)2(B)－2 (C)(D)三、解答题28．飞机提前两分钟到达记为＋2，推迟10分钟到达记为－10，准点到达记为0．下面是5家航空公司一年来的到达时间平均值统计表．请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家航空公司最好，哪家航空公司最差．航空公司ABCDE起飞时间－40＋100－5＋3029．：x，y满足，求7x－3y的值．拓展、探究、思考30．假设｜x｜＞3，则x的范围是______．31．假设｜x｜＋3＝｜x－3｜，则x的取值范围是______．32．｜a｜＝3，｜b｜＝4，假设a，b同号，则｜a＋b｜＝______；假设a，b异号，则｜a＋b｜＝______．据此讨论｜a＋b｜与｜a｜＋｜b｜的大小关系．测试4有理数的加法学习要求掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算，并能解决简单的实际问题．课堂学习检测一、填空题1．足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为__________________．2．－2的相反数与的倒数的和的绝对值等于______．3．在括号内填入变形的根据：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)()＝(b＋c)＋a()．二、选择题4．以下运算中正确的选项是()．(A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2(B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1(C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11(D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋85．三个数－15，－5，＋10的和，比它们绝对值的和小()．(A)－20(B)20(C)－40(D)406．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定()．(A)都是正数 (B)只有一个正数(C)至少有一个正数 (D)不确定三、计算题7．(＋8)＋(－17)＝ 8．(－17)＋(－15)＝9．(－32.8)＋(＋51.76)＝ 10．(－3.07)＋(＋3.07)＝11．12．＝13．＝ 14．四、解答题15．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32综合、运用、诊断一、填空题16．从－56起，逐次加1，得到一串整数：－55，－54，－53…则第100个数为______．二、选择题17．两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是()．(A)同为负数 (B)两数异号 (C)同为正数 (D)负数和零18．假设m为有理数，则m＋｜m｜的结果必为()．(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数三、计算题19．(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)20．0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5)21．22．四、解答题23．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．(单位：cm)(1)小虫最后是否回到出发点O?为什么?(2)小虫离开O点最远时是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?拓展、探究、思考24．有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进展检测，结果如下表：(单位：克听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?25．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，假设将正数记为a，负数记为b，将这句话用符号语言表示为__________________________________________________________________________________．26．试对比a＋b与a的大小．测试5有理数的减法学习要求掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算．课堂学习检测一、填空题1．假设x＋m＝n，则x＝______；假设x－m＝n，则x＝______．2．计算：(1)(＋15)－(－11)＝______； (2)(＋15)－(＋11)＝______；(3)0－(＋3.75)＝______； (4)｜－4｜－｜－9｜＝______；(5)－9－______＝0 (6)a－b＝a＋______．3．两数之和是11，其中一个加数是14，则另一个加数是______．4．一个正数与它的绝对值的差是______．二、选择题5．室内温度是20℃，室外温度是－1℃，室内温度比室外温度高(A)19℃(B)－19℃(C)21℃6．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b－c的值是()．(A)0(B)－1(C)2(D)1三、判断正误()7．两数之差一定小于被减数．()8．假设两数的差为正数，则两数都为正数．()9．零减去一个数仍得这个数．()10．一个数减去一个负数，差一定大于被减数．四、计算题11．12．(＋12)－(＋18)－(＋23)＋(＋51)13．14．(＋132)－(＋124)－(＋16)＋0＋(－132)＋(＋16)15．0－(＋8)＋(－2.7)－(＋5)16．17．18．综合、运用、诊断一、解答题19．北京等5个城市的当地时间(单位：时)可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么()．(A)汉城与纽约的时差为13小时(B)汉城与多伦多的时差为13小时(C)北京与纽约的时差为14小时(D)北京与多伦多的时差为14小时20．表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)．如＋1表示当北京是上午8：00时，东京是上午9：00．现在是北京时间晚上5点．城市时差巴黎－7东京＋1芝加哥－14(1)现在巴黎时间是几点?(2)小明想给在芝加哥的父亲打，现在适宜吗?简述你的理由．21．如图表示某矿井的示意图，以地面为准，A点高度是＋4.2米，B，C两点高度分别是－15.6米和－30.22．一架飞机做特技表演，起飞一段时间后的高度变化如下：(上升记为正数，下降记为负数)＋4.5，－3.2，＋1.1，0，－1.4．(单位：千米)(1)请说说“0”(2)此时飞机比起飞点高了多少千米?拓展、探宄、思考23．求出以下各组数在数轴上对应点之间的距离：(1)3与－2.2 (2)4.75与2.25(3)－4与4.5 (4)与你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗?24．下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的3个数的和相等．3-7751-30-59-1图①图②图③(1)根据图①中给出的数，对照完成图②；(2)试着自己找出九个不同的数，完成图③；(3)想一想图中九个数，最中间的数与其他八个数有什么关系?测试6有理数的加减混合运算(一)学习要求进一步稳固有理数加法、减法法则和运算，能熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义；运用加法运算律合理简算．课堂学习检测一、填空题1．有理数加减混合运算时，通常先把减法转化为______，然后将正数、负数分别______．2．4－5－1＝－5－1＋4的根据是______．3．计算：(1)(－0.7)－(－0.8)＋(－0.9)＝______．(2)______．(3)－12＋11－______＋55＝0(4)______与3＋(－4)的和为零二、选择题4．以下计算错误的选项是()．(A)－2－(－2)＝0 (B)－3－4－5＝－12(C)－7－(－3)＝－10(D)12－15＝－35．如果三个数的和为零，那么这三个数一定是()．(A)两个正数，一个负数 (B)两个负数，一个正数(C)三个都是零 (D)其中两个数之和等于第三个数的相反数6．假设｜a－1｜＋｜b＋3｜＝0，则的值是()，(A)(B)(C)(D)三、计算题7．－6－6＋9 8．－5.4＋0.2－0.6＋0.89．10．11．12．综合、运用、诊断一、选择题13．a，b，c，d在数轴上的对应点位置如以以下图，且｜a｜＝｜b｜，｜d｜＞｜c｜＞｜a｜，则以下各式中，正确的选项是()．(A)d＋c＞0(B)d＞c＞b＞a(C)a＋b＝0(D)b＋c＞014．假设a＜b，则｜b－a＋1｜－｜a－b｜等于()．(A)4(B)1(C)－2a＋b＋6(D)15．假设｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a，b异号，则｜a－b｜等于()．(A)7(B)±1(C)1(D)1或7二、填空题16．有理数a，b，c在数轴上对应点位置如以以下图，用“＞〞或“＜〞填空：(1)｜a｜______｜b｜；(2)a＋b＋c______0：(3)a－b＋c______0；(4)a＋c______b；(5)c－b______a．三、计算题17．18．19．当a＝2.7，b＝－3.2，c＝－1.8时，求－a－b－c的值．拓展、探究、思考20．代数和的规律：(1)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2001＋2002－2003－2004：(2)如果在1，2，3…2004这2004个数的前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是奇数还是偶数．不好想的话，先从少一点的数列试一试，寻找规律．测试7有理数的加减混合运算(二)学习要求能熟练地进展有理数加减混合运算，并且会解决简单的实际问题．课堂学习检测一、选择题1．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定()．(A)都是负数 (B)至少有一个是负数(C)有一个是0(D)绝对值不相等2．｜x｜＝3，｜y｜＝2，且x－y＝－5，则x＋y等于(．(A)5(B)－5(C)1(D)－13．如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么以下各式中大小关系正确的选项是()．(A)－b＜－a＜b＜a(B)－a＜b＜a＜－b(C)b＜－a＜－b＜a(D)b＜－a＜a＜－b二、计算题4．5．6．7．8．9．10．综合、运用、诊断11．观察以下两组等式：根据你的观察，先写出猜测：(1)()－()(2)()×()然后，用简单方法计算以下各题：(1)(2)(3)(4)12．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表为该病人星期一至星期五收缩压的变化情况．假设该病人上个星期日的收缩压为160单位．星期一二三四五收缩压变化(与前一天相比)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五病人的收缩压值．拓展、探究、思考13．假设｜x｜＝x，并且｜x－3｜＝3－x，请求出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值的和．14．m，n为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝1，求m＋n的值．测试8有理数的乘法学习要求会根据有理数的乘法法则进展乘法运算，并运用相关运算律进展简算．课堂学习检测一、填空题1．式子的符号为______．2．假设a＝4，b＝0，c＝－3，d＝－5，则c－ad＝______，(a－b)(c－d)＝______．二、选择题3．以下计算正确的选项是()．(A)(B)(C)(D)4．两个有理数之积是0，那么这两个有理数()．(A)至少有一个是0(B)都是0(C)互为倒数 (D)互为相反数5．这个运算应用了()．(A)加法结合律 (B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律6．对比a与3a的大小，正确的选项是()(A)3a＞a(B)3a(C)3a＜a(D)三、计算题7．直接将答案写在横线上：(1)______； (2)______；(3)______； (4)______．8．9．10．11．综合、运用、诊断一、填空题12．假设a＜0，b＜0，c＞0，则(－a)·b·(－c)______0．13．假设a＋b＜0，且ab＞0，则a______0，b______0．二、选择题14．(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则()．(A)ab＜0(B)ab＞0(C)a＞0，b＜0(D)a＜0，b＜015．｜x－1｜＋｜y＋2｜＋｜z－3｜＝0，则(x－1)(y－2)(z＋3)的值为()．(A)48(B)－48(C)0(D)xyz三、计算题16．17．18．四、解答题19．巧算以下各题：(1)(2)拓展、探宄、思考20．先观察以以以下图，再解答下题：小李在街上碰到为救助失学儿童募捐的学生，于是将身上一半的人民币捐了出来；接着他又碰到第二个募捐的学生，便又捐出了剩下人民币的一半；跟着第三个，第四个，他每次都捐出了剩下人民币的一半，身上还剩下一元．请你算一算，最初小李身上有多少元人民币?21．用计算器计算以下各式，将结果写在横线上：999×21＝______；999×22＝______；999×23＝______；999×24＝______．(1)你发现了什么规律?(2)不用计算器，你能直接写出999×29的结果吗?测试9有理数的除法学习要求理解除法与乘法的逆运算关系，会进展有理数除法运算；稳固倒数的概念，能进展简单有理数的加、减、乘、除混合运算．课堂学习检测一、填空题1．假设两数之积为1，则这两数互为________；假设两数之商为1，则这两数________；假设两数之积为－1，则这两数互为________；假设两数之商为－1，则这两数互为________．2．零乘以________都得零，零除以________都得零．3．假设ab＞0，b＜0，则a________0，且________0；假设ab＜0，a＞0，则b________0，且________0由此可知，ab与的符号________．一、选择题4．以下计算正确的选项是()．(A)(B)(C)(D)5．a的倒数是它本身，则a一定是()．(A)0(B)1(C)－1(D)±16．一个数与－4的乘积等于，这个数是()．(A)(B)(C)(D)7．填空：(1)＝_______； (2)＝_______；(3)_______；(4)＝_______；三、计算题8．9．10．综合、运用、诊断一、选择题11．假设xy＞0，则(x＋y)xy一定()．(A)小于0(B)等于0(C)大于0(D)不等于012．如果x＜y＜0，则化简的结果为()．(A)0(B)－2(C)2(D)3二、计算题13．14．15．16.三、解答题17．当a＝－2，b＝0，c＝－5时，求以下式子的值：(1)a＋bc；(2)(a－b)(a＋c)．18．在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数，求(a＋b)÷(a－b)＋2的值．拓展、探究、思考19．式子的所有可能的值有()．(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)无数个20．如果有理数a，b，c，d都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积的相反数，你能确定a，b，c，d中最少有几个是负数，最多有几个是负数吗?21．一口枯井深64米，井底之蛙想从井底爬上来．第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它继续往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天这样爬，它需要多少天才能爬到井口?做完题后想一想：“测试10有理数的乘方学习要求理解有理数乘方的意义，会进展有理数的乘方运算，并体会乘方结果的变化．课堂学习检测一、填空题1．对于(－2)6，6是______的指数，底数是______，(－2)6＝______.对－26，6是____的指数，底数是____，－26＝______．2．计算：(1)34＝______；(2)－34＝______；(3)(－3)4＝______；(4)－(－3)4＝______；______；______；______；______；3．当n为正奇数时，(－a)n＝______；当n为正偶数时，(－a)n＝______．二、选择题4．－12的计算结果是()．(A)1(B)－11(C)－1(D)－25．－0.22的计算结果是()．(A)－0.04(B)0.04(C)0.4(D)－0.46．的计算结果是()．(A)(B)(C)(D)7．以下各式中，计算结果得0的是()．(A)22＋(－2)2 (B)－22－22(C)(D)8．以下各数互为相反数的是()．(A)32与－23(B)32与(－3)2(C)32与－32(D)－32与－(－3)2三、计算题9．6×(－2)2÷(－23)10．11．(3×2)2＋(－2)3×5－(－0.28)÷(－2)212．13．14．综合、运用、诊断一、选择题15．以下说法中，正确的个数为()．①对于任何有理数m，都有m2＞0；②对于任何有理数m，都有m2＝(－m)2；③对于任何有理数m、n(m≠n)，都有(m－n)2＞0；④对于任何有理数m，都有m3＝(－m)3．(A)1(B)2(C)3(D)016．以下说法中，正确的选项是()．(A)一个数的平方一定大于这个数 (B)一个数的平方一定是正数(C)一个数的平方一定小于这个数 (D)一个数的平方不可能是负数二、填空题17．设n为自然数，则：(1)(－1)2n－1＝______；(2)(－1)2n＝______；(3)(－1)n＋1＝______．18．当n为正奇数时，(－a)n＝______；当n为正偶数时，(－a)n＝______．19．用“＞〞或“＜〞填空：(1)－32________(－2)3； (2)｜－3｜3________(－3)2；(3)(－0.2)2________(－0.2)4； (4)________20．如果－a＞a，则a是________；如果｜a3｜＝a3，则a是________．如果｜a2｜＝－｜a2｜，则a是________；如果｜－a｜＝－a，则a是________．三、解答题21．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学知识，描述一下细胞的数量是呈什么方式增长的?并计算5小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞．拓展、探究、思考22．22×83＝2n，则n的值为()．(A)18(B)11(C)8(D)723．根据数表11＋31＋3＋51＋3＋5＋7……可以归纳出一个含有自然数n的等式，你所归纳出的等式是_____________．24．实验、观察、找规律计算：31＝______；32＝______；33＝______；34＝______；35＝______；36＝______；37＝______；38＝______．由此推测32004的个位数字是______测试11科学记数法学习要求掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法．课堂学习检测一、填空题1．把以下各数用科学记数法表示出来：(1)10＝__________； (2)200＝__________；(3)8600＝__________； (4)600800＝__________．2．把以下用科学记数法表示的数复原：(1)1.0×102＝__________； (2)1.1×103＝__________；(3)2.1×106＝__________； (4)3.008×105＝__________．3．你对地球和太阳的大小了解多少?请完成以下填空：(1)地球的半径大约是6370千米，用科学记数法表示为________米．(2)太阳的半径大约是6.96×105千米，准确到整数，大约是________万千米．(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为________米．4．(1)用四舍五入法，求1.549的近似值(保存两个有效数字)是________；(2)用四舍五入法，求7531000的近似值(保存两个有效数字)是________．5．测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他的身高的准确值在________米与________米之间(6．3.05万是准确到________位的近似数．二、填空题7．以下是科学记数法的是()．(A)50×106(B)0.5×104(C)－1.560×107(D)1.5108．：a＝1.1×105，b＝1.2×103，c＝5.6×104，d＝5.61×102，将a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的选项是()．(A)a＜b＜c＜d (B)d＜b＜c＜a (C)d＜c＜b＜a(D)a＜c＜b＜d9．“全民行动，共同节约〞，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的选项是()．(A)1.30×109(B)1.3×109(C)0.13×1010(D)1.3×1010综合、运用、诊断一、选择题10．以下说法正确的选项是()．(A)近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样(B)近似数1.60和近似数1.6的准确度一样(C)近似数250百和25000的准确度一样(D)近似数8.4和0.8的准确度一样11．以下说法正确的选项是()．(A)2.46万准确到万位，有三个有效数字(B)近似数6百和600准确度是一样的(C)317500准确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105(D)0.0502共有5个有效数字，它准确到万分位二、填空题(用乘方形式表示结果)12．求近似值：①3.14159(准确到0.001)_________________；②0.008003(保存2个有效数字)_________________；③528187(准确到万位)_________________；④101001000(保存3个有效数字)_________________．三、解答题13．我们经常会看到“光年〞和“纳米〞这两个名称．你知道它们的含义吗?(1)光年(1ightyear)是天文学中使用的距离单位，符号是L.y．，主要用于度量天体间的距离．1光年是光在真空中一年所走的距离：真空中光速为299792.458千米/秒，1年≈60×60×24×365.25秒，请你计算一下1光年大约是多少千米(保存六位有效数字)．(2)光年是一个较大距离的单位，而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位，符号是nm．，主要用于度量微粒的大小．1纳米米，即1米＝109纳米．请你写出纳米和分米、厘米、毫米之间的换算关系．1厘米＝______纳米，1毫米＝______纳米．14．1km2的土地上，1年内从太阳那里能得到相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量．那么我国960万km2的土地上拓展、探宄、思考15．你相信吗?有人说：“将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便相当于地球到月球的距离．〞一张纸厚0.006cm，地球到月球的距离约为3.85×测试12有理数的混合运算(一)学习要求掌握有理数混合运算的法则、顺序和运算律，能熟练、合理地进展有理数的加、减、乘、除、乘方的混合的运算．课堂学习检测一、填空题1．混合运算的顺序是先______，再______，后______，______优先．特别要注意的是，如果能运用______时，可改变______到达简化计算的目的．2．计算含有乘方、乘除、加减三级运算的算式可按加减分段，各段中运算可同时进展：(先乘方)(除化乘)＝()－()＋()(做乘法)＝()＋()＋()(减化加)＝______________(用交换律、结合律)＝________(求结果)．3．计算：(1)(－8)－(－4)2×5＝_______； (2)[(－8)－(－4)2]×5＝_______；(3)[(－8)－(－4)]2×5＝_______； (4)(－8)－(－4×5)2＝_______．4．如果｜a｜＝7，｜b｜＝4，则a＋b＝_______．二、计算题(能简算的要简算)5．6．7．8．(－3)2×(－1.22)÷(－0.3)39．(－7.33)×(＋42.07)＋(－2.07)×(－7.33)综合、运用、诊断一、填空题10．将计算结果直接写在横线上：(1)－22－(－3)2＝_______； (2)________；(3)－23－3×(－1)3－(－1)4＝________； (4)________；(5)2×(－3)3－4×(－3)＋15＝________；(6)－9＋12÷(－6)－(－4)2÷(－8)＝________；(7)＝________；(8)________；(9)________；二、计算题11．12．13．三、解答题14．你能由右图得出计算规律吗?1＋3＋5＋7＋9＋11＝()2．15．用乘方形式表示结果：(1)(－2)2003＋(－2)2004＝________； (2)________．拓展、探究、思考16．找规律，计算求值．(1)有一列数：2，4，8，16，x，64…，按规律求x的值，并计算的值．(2)有一列数：2，7，13，20，x，37…求x的值，并对比(1－x)(1＋x)与1－x2的大小．测试13有理数的混合运算(二)学习要求进一步稳固有理数的混合运算，在运算中使用简单推理，提高运算能力．课堂学习检测一、计算题1．＝____________．2．____________．3．____________．4．____________．二、选择题5．如果四个有理数的和的是4，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是()．(A)－9(B)15(C)－18(D)216．如果x＝－1，y＝3，那么式子的值是()．(A)(B)1 (C)(D)7．a，b两数之和、两数之积以及b的相反数都小于0，对比大小正确的选项是()．(A)a－b＜a＜－b＜－a＜b－a(B)－a＜b＜a－b＜a＜－b＜b－a(C)a－b＜－b＜－a＜a＜b－a(D)a－b＜a＜－b＜b＜b－a＜－a三、计算题8．9．10．11．四、用简便方法计算12．7＋97＋997＋9997＋9999713．14．15．16．综合、运用、诊断一、计算题17．18．二、解答题19．当(a－2)2＋3的值最小时，求a的值及这个最小值．20．将1～7这七个数字填入图中格内，使每条线上的三个数字之和相等，你能找到几种填法?拓展、探究、思考21．(a1－1)2＋｜a2－2｜＋(a3－3)2＋｜a4－4｜＋…＋(a2007－2007)2＋｜a2008－2008｜＝0，求的值．第二章整式的加减测试1代数式学习要求理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值．课堂学习检测一、填空题(用代数式表示)1．用代数式表示：(1)比m多1的数______. (2)比n少2的数______．(3)3与y的差的相反数______. (4)a与b的和的倒数______．(5)x与4的差的______. (6)a与b和的平方______．(7)a与b平方的和______. (8)被5除商m余1的数______．(9)5除以x与2和的商______. (10)除以a2＋b的商是5x的数______．(11)与b＋3的和是5x的数______. (12)与6y2的差是x＋3的数______．(13)与3x2－1的积是5y2＋7的数______．2．某工厂第一年的产量是a，以每年x％的速度增加，第二年的产量是______，第三年的产量是_________．3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是________．4．一种商品的成本价m元，按成本增加25％出售时的售价为__________元．5．某商品每件成本a元，按高于成本20％的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利________元．6．以以以下图中阴影局部的面积为________．二、选择题7．以下各式中，符合代数式书写格式的有()．a＋b厘米．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．甲、乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是()．(A)(B)(C)(D)三、解答题9．一个长方形的周长为c米，假设该长方形的长为a米求这个长方形的面积．10．当x＝－3，时，求代数式x2y2＋2x＋｜y－x｜的值．综合、运用、诊断一、填空题(用代数式表示)11．如图，(1)中阴影局部面积是______；(2)中阴影局部面积是________．(1)(2)12．当a＝0.2时，_______，_______；2a－1＝_______，2(a－1)＝_______13．当(x＋1)2＋｜y－2｜＝0时，代数式的值为_______．14．当代数式2a2－a＋1＝_______．15．－(a－b)2的最大值是_______；当其取最大值时，a与b的关系是_______．二、选择题16．书店有书x本，第一天卖出了全部的第二天卖出了余下的还剩()本．(A)(B)(C)(D)三、解答题17．假设4x2－2x＋5＝7，求式子2x2－x＋1的值．18．a∶b＝5∶6，b∶c＝4∶3，求的值．拓展、探究、思考19．一个外表涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行)，可得到27个小正方体，而且切面均为白色，问：(1)27个小正方体中，三面是红色，两面是红色，一面是红色，各面都是白色的正方体各有几块?(2)每面切三刀，上述各问的结果又若何?每面切n刀呢?20．动脑筋，试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机，其成本24元，第一种销售方式是直接由厂家门市部销售，每台售价32元，而消消耗用每月支出2400元，第二种销售方式是委托商店销售，出厂价每台28元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y1，y2表示，月销售的台数用x表示，(1)用含有x的代数式表示y1与y2；(2)销售量每月到达2000台时，哪种销售方式获得的利润多?测试2整式学习要求了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数．课堂学习检测一、填空题1．把以下代数式分别填入它们所属的集合中：单项式集合{…}多项式集合{…}整式集合{…}2．写出以下各单项式的系数和次数：30－x3yab2cπr2系数次数3．5x3－3x4－0.1x＋25是______次多项式，最高次项的系数是_____，常数项是_____，系数最小的项是_____．二、选择题4．以下代数式中单项式共有()．(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个5．以下代数式中多项式共有()．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6．大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米，两圆的面积和为()(A)a2(B)(a－1)2(C)(D)a2＋(a－1)2三、解答题7．分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影局部的面积，你发现了什么规律?(1)(2)(3)综合、运用、诊断一、填空题8．当k＝______时，多项式x2－(3k－4)xy－4y2－8中只含有三个项．9．写出系数为－4，含有字母a，b的四次单项式_____________．10．假设(a－1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为则a＝______，b＝______．11．关于x的多项式(m－1)x3－2xn＋3x的次数是2，那么m＝______，n＝______．二、选择题12．以下结论正确的选项是()．(A)3x2－x＋1的一次项系数是1(B)xyz的系数是0(C)a2b3c是五次单项式 (D)x5＋3x2y4－2713．关于x的整式(n－1)x2－x＋1与mxn＋1＋2x－3的次数一样，则m－n的值为()．(A)1(B)－1(C)0(D)不确定三、解答题14．六次多项式－5x2ym＋1＋xy2－6，单项式22x2ny5－m的次数也是6，求m，n的值．15．把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列．如2x3y－3x2y2＋xy3是按x降幂排列(也是按y升幂排列)．请把多项式3x2y－3xy2＋x3－5y3重新排列．(1)按y降幂排列：(2)按y升幂排列：拓展、探究、思考16．在一列数－2x，3x2，－4x3，5x4，－6x5…中，第k个数(k为正整数)是________，第2009个数是___________．17．观察以下各式，你会发现什么规律?3×5＝42－1，4×6＝52－1，5×7＝62－1，6×8＝72－1，……11×13＝122－1，……第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来．测试3合并同类项学习要求掌握同类项及合并的概念，能熟练地进展合并，掌握有关的应用．课堂学习检测一、填空题1．(1)5ab－2ab－3ab＝______. (2)mn＋nm＝______．(3)－5xn－xn－(－8xn)＝______. (4)－5a2－a2－(－7a2)＋(－3a2)(5)假设与3a3bn－m是同类项，则m、n的值为______．(6)假设与－0.5anb4的和是单项式，则m＝______，n＝_____．(7)把(x－1)当作一个整体，合并3(x－1)2－2(x－1)3－5(1－x)2＋4(1－x)3的结果是_______．(8)把(m－n)当作一个整体，合并＝_______．二、选择题2．(1)在与－2x3与－2y3，4abc与cab，a3与43，与5，4a2b3c与4a2b3中，同类项有()．(A)5组 (B)4组 (C)3组 (D)2组(2)假设－5x2n－1y4与能够合并，则代数式的值是()．(A)0(B)1(C)－1(D)1或－1(3)以下合并同类项错误的个数有()．①5x6＋8x6＝13x12； ②3a＋2b＝5ab③8y2－3y2＝5； ④6anb2n－6a2nbn＝0(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、解答题3．(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2(3)(4)4．求值(1)当a＝1，b＝－2时，求多项式的值．(2)假设｜4a＋3b｜＋(3b＋2)2＝0，求多项式2(2a＋3b)2－3(2a＋3b)＋8(2a＋3b)2－7(2a综合、运用、诊断一、填空题5．(1)假设3ambn＋2与能够合并，则m＝________，n＝_______．(2)假设5a｜x｜b3与－0.2a3b｜y｜能够合并，则x＝________，二、选择题6．－m＋2n＝5，那么5(m－2n)2＋6n－3m－60的值为()(A)40(B)10(C)210(D)807．假设m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4m＋n的次数应是()(A)m(B)n(C)m，n中较大数 (D)m＋n三、解答题8．假设关于x，y的多项式：xm－2y2＋mxm－2y＋nx3ym－3－2xm－3y＋m＋n，化简后是四次三项式，求m，n的值．拓展、探究、思考9．假设1＜x＜2，求代数式的值．10．a，b，c三个数在数轴上位置如图，且｜a｜＝|c|，化简：｜a｜－｜b＋a｜＋｜b－c｜＋c＋｜c＋a｜．11．假设与7ba5能够合并，求y－2x＋z的值．12．x＝3时，代数式ax3＋bx＋1的值是－2009，求x＝－3时代数式的值．测试4去括号与添括号学习要求掌握去括号与添括号的方法，充分注意变号法则的应用．课堂学习检测一、填空题1．去括号法则是以乘法的______为根基的即括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________；括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________．2．去括号：(1)a＋(b＋c－d)＝______，a－(b＋c－d)＝______；(2)a＋5(b＋2c－3d)＝______，a－m(b＋2c－3d)＝3．添括号：(1)－3p＋3q－1＝＋(_________)＝3q－(_________)；(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c＋d)＝〔a－(_________)〕〔a＋(_________)〕．4．去括号且合并含一样字母的项：(1)3＋(2x－y)－(y－x)＝_________；(2)2x－5a－(7x－2a)＝(3)a－2(a＋b)＋3(a－4b)＝_________；(4)x＋2(3－x)－3(4x－1)＝_________；(5)2x－(5a－7x－2a)＝_________；(6)2(x－3)－(－x＋4)＝二、选择题5．以下式子中去括号错误的选项是()．(A)5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z(B)2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b(C)3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6(D)－(x－2y)－(－x2＋y2)＝－x＋2y＋x2－y26.－[－3＋5(x－2y)＋2x］化简的结果是()．(A)3－7x＋10y (B)－3－3x－2y(C)－2＋x－2y(D)－3－5x＋10y－2x三、计算7．(1)－2(a2－3a)＋(5a2－2a)(2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x(3)综合、运用、诊断一、选择题8．(1)当x＝5时，(x2－x)－(x2－2x＋1)＝()．(A)－14(B)4(C)－4(D)1(2)以下各式中错误的个数共有()．①(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b＋c)](a－b＋c)②[a－(b－c)](－a－b＋c)＝(a－b－c)[－a－(b－c)]③(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b－c)](a－b－c)④(a＋b＋c)［－a＋(b－c)]＝[a＋(b＋c)](－a－b＋c)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题9．(1)(x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25．(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．(3)b＜a＜0，且｜a｜＞c＞0，则代数式｜a｜－｜a＋b｜＋｜c－b｜＋｜a＋c｜化简的结果是____________．(4)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号：①x＋(1－x2＋x3)＝_____________；②(x－y)－(－y＋x－1)＝_________；(此题第一个小括号前的符号不要求改变)③3x－［5x－(2x－1)]＝_________．三、解答题10．a3＋b3＝27，a2b－ab2＝－6，求代数式(b3－a3)＋(a2b－3ab2)－2(b3－ab2)的值．11．当时，求代数式15a2－{－4a2＋[5a－8a2－(2a2－a)＋9测试5整式的加减学习要求会进展整式的加减运算．课堂学习检测一、填空题1．a－(2a＋b)＋(3a－4b)＝2．(8a－7b)－(5a－4b)－(9b－a)＝3．4x2－[6x－(2x－3)＋2x2]＝_____________．4．_____________．二、选择题5．以下式子中正确的选项是()．(A)2m2－m＝m(B)－4x－4x(C)ab2－a2b＝0(D)－3a－2a6．化简(－2x2＋3x－2)－(－x2＋2)正确的选项是()．(A)－x2＋3x(B)－x2＋3x－4(C)－3x2－3x－4 (D)－3x2＋3x三、解答题7．如果－a｜m－3|b与ab|4n｜是同类项，且m与n互为负倒数，求n－mn－3(－m－n)－(－m)－11的值．8．(2a＋b＋3)2＋｜b－1｜＝0，求3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a9．设A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x3＋2x－3．求x＝－2时，A－(B＋C)的值．综合、运用、诊断一、填空题10．三角形三边的长分别为(2x＋1)cm、(x2－2)cm和(x2－2x＋1)cm，则这个三角形的周长是_________cm．11．假设(a＋b)2＋｜2b－1｜＝0，则ab－[2ab－3(ab－1)]的值是_________．12．m2－2n2减去5m2－3n2＋13．假设a与b互为相反数，c与d互为负倒数，m的绝对值是2，则｜a＋b｜－(m2－cd)＋2(m2＋cd)－m5a－m5b的是_________二、选择题14．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形周长是()(A)4m＋n(B)8m＋2n(C)14m＋6n(D)1215．A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则多项式C为()．(A)5x2－y2－z2(B)3x2－5y2－z2(C)3x2－y2－3z2(D)3x2－5y2＋z216．在2－[2(x＋3y)－3()]＝x＋2中，括号内的代数式是()．(A)x＋2y(B)－x＋2y(C)x－2y(D)－x－2y三、解答题17．假设2x2＋xy＋3y2＝－5，求(9x2＋2xy＋6)－(xy＋7x2－3y2－5)的值．18．有人说代数式(a2－3－3a＋a3)－(2a3＋4a2＋a－8)＋(a3＋3a2＋4a拓展、探究、思考19．有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a＞b＞c)，有三种不同的捆扎方式(如以以下图的虚线)，哪种方式用绳最少?哪种方式用绳最多?说明理由．第三章一元一次方程测试1从算式到方程(一)学习要求了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2．课堂学习检测一、填空题1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程．2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程．3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程．4．在等式7y－6＝3y的两边同时_______得4y＝6，这是根据_____________________．5．假设－2a＝2b，则a＝_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都_______________．6．将等式3a－2b＝2a－23a－2b＝2a－2b，3a＝2a．(3＝2．(第二步)上述过程中，第一步的依据是_______；第二步得出错误的结论，其原因是___________________________________．二、选择题7．在a－(b－c)＝a－b＋c，4＋x＝9，C＝2r，3x＋2y中等式的个数为()．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．在方程6x＋1＝1，7x－1＝x－1，5x＝2－x中解为的方程个数是()．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9．根据等式性质5＝3x－2可变形为()．(A)－3x＝2－5(B)－3x＝－2＋5(C)5－2＝3x(D)5＋2＝3x三、解答题10．设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：(1)某数的3倍比这个数多6．(2)某数的20％比16多10．(3)3与某数的差比这个数少11．(4)把某数增加10％后的值恰为80．综合、运用、诊断一、填空题11．(1)假设汽车行驶速度为a千米/时，则该车2小时经过的路程为______千米；行驶n小时经过的路程为________千米．(2)小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是_____岁．(3)文艳用5元人民币买了m个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是_____元．(4)100千克花生，可榨油40千克，x千克花生可榨油_____千克．(5)某班共有a名学生，其中有参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生有______名．12．在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解．(1)3x－2＝4(1，2，3)，解是x＝________；(2)解是x＝________．13．(1)x＝1是方程4kx－1＝0的解，则k＝________；(2)x＝－9是方程的解，那么b＝________．二、解答题14．假设关于x的方程3x4n－7＋5＝17是一元一次方程，求n．15．根据题意，设未知数列出方程：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，问每副羽毛球拍的单价是多少元?(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16．：y1＝4x－3，y2＝12－x，当x为何值时，(1)y1＝y2；(2)y1与y2互为相反数；(3)y1比y2小4．测试2从算式到方程(二)学习要求掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解．课堂学习检测一、填空题1．等式的性质1是等式两边__________结果仍成立；等式的性质2是等式两边__________数，或________________，结果仍成立．2．(1)从方程得到方程x＝6，是根据__________；(2)由等式4x＝3x＋5可得4x－_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以_____＝5；(3)如果，那么a＝____，这是根据等式的____在等式两边都____．二、选择题3．以下方程变形中，正确的选项是()．(A)由4x＋2＝3x－1，得4x＋3x＝2－1 (B)由7x＝5，得(C)由得y＝2(D)由得x－5＝14．以下方程中，解是x＝4的是()．(A)2x＋4＝9 (B)(C)－3x－7＝5 (D)5－3x＝2(1－x)5．关于y的方程y＋3m＝24与y＋4＝1的解一样，则m的值是()(A)9(B)－9(C)7(D)－8综合、运用、诊断一、解答题6．检验以下各题括号里的数是不是它前面方程的解：(1)(2)7．观察以以以下图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形．8．关于x的方程2x－1＝x＋a的解是x＝4，求a的值．9．用等式的性质求未知数x：(1)3－x＝6(2)(3)2x＋3＝3x(4)拓展、探究、思考10．以下各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解一样?一样的画“√〞，不一样的画“×〞，对于画“×〞的，想一想错在何处?(1)2x＋6＝0变为2x＝－6； ()(2)变为()(3)变为－x＋1＝6； ()(4)变为6(x－3)－4x＝1＋3(x＋3)； ()(5)(x＋1)(x＋2)＝(x＋1)变为x＋2＝1； ()(6)x2＝25变为x＝5． ()11．(m2－1)x2－(m－1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，它的解为n．(1)求代数式200(m＋n)(n－2m)－3m＋(2)求关于y的方程m｜y｜＝n的解．测试3移项与合并(一)学习要求初步掌握用移项、合并、系数化为1的方法步骤解简单的一元一次方程．课堂学习检测一、填空题1．在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_______________相等．〞2．解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.〞例如，把方程3x＋20＝8x中的3x移到等号的右边，得_______．3．目前，合并含一样字母的项的基本法则是ax＋bx＋cx＝_______，它的理论依据是______．4．解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程就是通过_______、_______、_______等步骤使方程向着____的形式转化，从而求出未知数．5．x，y互为相反数，且(x＋y＋3)(x－y－2)＝6，则x＝______．6．假设3x＋2a＝12和方程3x－4＝2的解一样，则a＝______二、解答题7．(1)－2x＝4(2)6x＝－2(3)3x＝－12(4)－x＝－2(5)(6)(7)－3x＝0(8)综合、运用、诊断一、选择题8．以下两个方程的解一样的是()．(A)方程5x＋3＝6与方程2x＝4(B)方程3x＝x＋1与方程2x＝4x－1(C)方程与方程(D)方程6x－3(5x－2)＝5与方程6x－15x＝39．方程正确的解是()．(A)x＝12(B)(C)(D)10．以下说法中正确的选项是()．(A)3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到(B)1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x(C)由5x＝15得这种变形也叫移项(D)1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x二、解答题11．解以下方程(1)3x＋14＝－7(2)x＋13＝5x＋37(3)(4)拓展、探究、思考12．你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是15吗?说明理由．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031测试4移项与合并(二)学习要求进一步掌握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测一、填空题1．列出方程，再求x的值：(1)x的3倍与9的和等于x的与23的差．方程：________________，解得x＝______；(2)x的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x＝_______．2．一元一次方程化为t＝a形式的方程为___________．二、解答题3．k为何值时，多项式x2－2kxy－3y2＋3xy－x－y中，不含x，y的乘积项．综合、运用、诊断4．解关于x的方程(1)10x＝－5(2)－0.1x＝10(3)(4)5y－9＝7y－13(5)(6)(7)｜2x－1｜＝25．是方程的解，求关于x的方程ax＋2＝a(1－2x)的解．6．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜?7．甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润．甲与乙投资额的比例为3∶4，首年所得的利润为38500元，则甲、乙二人分别获得利润多少元?测试5去括号学习要求掌握去括号法则，能用去括号的方法解一元一次方程．课堂学习检测一、选择题1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，假设设妹妹今年x岁，可列方程为()．(A)2x＋4＝3(x－4)(B)2x－4＝3(x－4)(C)2x＝3(x－4)(D)2x－4＝3x2．将3(x－1)－2(x－3)＝5(1－x)去括号得()(A)3x－1－2x－3＝5－x (B)3x－1－2x＋3＝5－x(C)3x－3－2x－6＝5－5x(D)3x－3－2x＋6＝5－5x3．解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9正确的选项是()(A)2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9－4＋3＝8，故x＝－0.8(B)2x－2－12x＋1＝9，－10x＝10，故x＝－1(C)2x－4－12x－3＝9，－10x＝16，故x＝－1.6(D)2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，故x＝－14．关于x的方程(a＋1)x＋(4a－1)＝0的解为－2，则a的值等于()(A)－2(B)0(C)(D)5．y＝1是方程的解，那么关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是()(A)x＝10(B)x＝0(C)(D)练合、运用、诊断二、解答题6．解以下方程(1)3(x－1)－2(2x＋1)＝12(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)(3)(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22拓展、探究、思考7．关于x的方程27x－32＝11m多x＋2＝2m的解一样，求8．解关于y的方程－3(a＋y)＝a－2(y－a)．测试6去分母学习要求掌握去括号法则，能利用等式的性质，把含有分数系数的方程转化为含整数的方程．课堂学习检测一、选择题1．方程的解是()．(A)(B)(C)(D)2．方程的解为()(A)(B)(C)(D)3．假设关于x的方程的解为x＝3，则a的值为()．(A)2(B)22 (C)10 (D)－24．方程的解为()．(A)－9(B)3(C)－3(D)95．方程去分母，得()．(A)3－2(5x＋7)＝－(x＋17)(B)12－2(5x＋7)＝－x＋17(C)12－2(5x＋7)＝－(x＋17)(D)12－10x＋14＝－(x＋17)6．四位同学解方程去分母分别得到下面的四个方程：①2x－2－x＋2＝12－3x； ②2x－2－x－2＝12－3x；③2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； ④2(x－1)－2(x＋2)＝3(4－x)．其中解法有错误的选项是()．(A)①②(B)①③(C)②④(D)①④7．将的分母化为整数，得()．(A)(B)(C)(D)8．以下各题中：①由得x＝1；②由得x－7＝10，解得x＝17；③由6x－3＝x＋3，得5x＝0；④由得12－x－5＝3(x＋3)．出现错误的个数是()．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个综合、运用、诊断二、解答题9．解方程．(1)(2)(3)(4)(5)(6)测试7一元一次方程的解法学习要求稳固一元一次方程的概念、解法和应用．课堂学习检测填空题1．解一元一次方程就是要求出其中的______(例如x)，一般来说，通过______、_____、_____、_____等步骤，可使原方程逐步向着x＝a的形式______,这个过程目前主要依据______和___________等．2．以下方程的解法是否正确?如果不正确，指出错在哪里?并给出正确的解答．解：3x＋1＝5－x＋3，3x＋x＝8－1，4x＝7，②2(x＋2)＝5(x＋9)－2(x－2)．解：2x＋2＝5x＋9－2x－2，2x－5x＋2x＝9－2－2－x＝5，x＝－5．3．关于x的方程(k＋2)x2＋4kx－5k＝0是一元一次方程，则k＝________．4．方程mx＋2＝2(m－x)的解满足则m为________．5．假