二项式定理高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修1

第五章5.4二项式定理

基础与能力并重经典与创新共存教学目标情景导入新知讲授典例剖析课堂小结布置作业教学反思目录教学目标情景导入课堂小结布置作业1.（知识目标）了解二项式定理的探求，掌握二项式定理并能进行简单应用掌握并利用通项公式求二项展开式的某一项。2.（能力目标）通过二项式定理的推导过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力。3.（情感目标）通过自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生解决数学问题的兴趣和信心，使学生体会到数学内在的和谐美。教学反思新知讲授典例剖析教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析先看下面的问题

若今天是星期四，20天后是星期几？再过810天后的那一天是星期几？数学问题:（a+b）n的展开式是什么？教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析在两个袋子中分别取一个球，共有多少种结果？abab

(a+b)2=a2+2ab+b2你能发现这两个问题的相似之处吗？aaababbb教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析在三个袋子中分别取一个球，共有多少种结果？abababaaa×

aba×

bba×

bbb×

1331由此你能推出下面的式子吗？

(a+b)3=a3+

a2b+

ab2+

b3教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析

如何从组合知识得到(a+b)4展开式中各项的系数?(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(1)若每个括号都不取b，只有

种取法得到a4；(2)若只有一个括号取b，共有种取法得到a3b；(3)若只有两个括号取b，共有种取法得到a2b2；(4)若只有三个括号取b，共有种取法得到ab3；(5)若每个括号都取b，共有种取法得b4.

(a+b)4=

a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析那么(a+b)n=?教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析

对二项式定理的理解

（1）它有n+1项;

（2）各项的次数都等于二项式的次数n;

（3）字母a按降幂排列，次数由n递减到0;字母b按升幂排列，次数由0递增到n.二项式定理：教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析2二项式系数我们看到的二项展开式共有n+1项，其中各项的系数()叫做二项式系数（binomialcoefficient）.二项式定理：教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析3通项上式中的叫做二项展开式的通项，用Tk+1

表示，即通项为展开式的第k+1项：二项式定理：你能用个类似数列通项公式的式子来表示这些展开式的规律吗？教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析典例

教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析参考答案

教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析

引例：若今天是星期四，20天后是星期几？再过810天后的那一天是星期几？余数是1，则再过810天后的那一天是星期五。教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析

教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析

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教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析课堂小结1.二项式定理

二项式定理(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn是通过不完全归纳法，并结合组合的概念得到展开式的规律性，然后用数学归纳法加以证明.教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析2.二项式定理的特点

(1)项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式

(2)系数

(3)指数：a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列.教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析1、教材P176练习2、二项式定理配套练习课后作业：教学目标情景导入课堂小结布置作业教学反思新知讲授典例剖析

高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学，会用数学，增强数学教学的育人价值。

本道题旨在突出对学生能力的综合考查：①是对问题的分析能力；②是对考点的掌握和对知识点的交互、综合运用能力；③是计算能力。通过此题的教学，我们在平时的教学中要渗透数学核心素养