空间点、直线、平面之间的位置关系课高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册_第1页
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文档简介

8.4.2

空间点、直线、平面之间的位置关系问题导入在前面的学习中，我们独立地认识了空间中点、直线、平面的概念与性质.接下来，我们来研究空间中点、直线、平面之间有什么位置关系？

ABA

B

新知探究1.直线与直线的位置关系思考1：空间中的直线与直线有哪些位置关系？BDCA'B'C'D'A

直线𝐴𝐵与𝐷𝐶在同一个平面𝐴𝐵𝐶𝐷内，没有公共点，它们是平行直线；

新知探究定义不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线画法为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托。新知探究思考2：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？不一定新知探究共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.平行直线相交直线异面直线

1.直线与直线的位置关系位置关系公共点个数符号表示图形表示新知探究2.直线与平面的位置关系

无数个有且只有一个没有直线在平面外直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行新知探究思考3：空间中的平面与平面有哪些位置关系？3.平面与平面的位置关系BDCA'B'C'D'A

可以看出，平面与平面的位置关系有且只有2种：(1)两个平面平行——没有公共点；(2)两个平面相交——有一条公共直线.新知探究两平面平行：画两个两个平行四边形表示，但要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。两平面相交：在画两个相交平面时，如果其中一个平面的一部分被另一个平面挡住，通常把被挡住的部分画成虚线或不画。位置关系公共点个数符号表示图形表示新知探究3.平面与平面的位置关系平面与平面平行平面与平面相交

没有有一条公共直线（有无数公共点）练习巩固题型一：异面直线的判定

异面直线判定定理：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线.练习巩固

CD练习巩固

练习巩固题型二：空间位置关系的判断（直观想象）

点、直线、平面之间的位置关系点与直线点与平面直线与直线直线与平面平面与平面点在直线上点在直线外点在平面内

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