数列的概念-课件

《数列的概念》（一）情景引入理解定义《达芬奇密码》馆长索尼埃提示13，3，2，21，1，1，8，5

O,Draconiandevil!

啊，严酷的魔王!Oh,LameSaint!噢，瘸腿的圣徒!（一）情景引入理解定义（一）情境引入理解定义13,3,2,21,1,1,8,5索尼埃密码1,1,2,3,5,8,13,21破译后明文（斐波拉契数列）O,Draconiandevil!Oh,LameSaint!啊，严酷的魔王!噢，瘸腿的圣徒!LeonardodaVinci!TheMonaLisa!莱昂纳多达芬奇！蒙娜丽莎！信息谜底重排顺序重排顺序数列的定义按照一定顺序排列着的一列数，叫做数列.（一）情境引入理解定义数列具有有序性（二）体会定义感受数列自然中的数列（2）刺梅（二）体会定义感受数列自然中的数列（3）紫露草（二）体会定义感受数列自然中的数列（5）丁香花（二）体会定义感受数列自然中的数列（8）波斯菊刺梅（2）紫露草丁香花波斯菊瓜叶菊（3）（5）（8）（13）（二）体会定义感受数列自然中的数列哈雷慧星回归周期为76年：2062天文中的数列（二）体会定义感受数列1682，1758，1834，1910，1986，（）民俗中的数列1254313597（二）体会定义感受数列个数层数拉面在制作过程中由两根依次变为：284321664次数123456…根数…（二）体会定义感受数列生活中的数列曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子你能用一个数列来表达这句话的含义吗？（二）体会定义感受数列文化中的数列51616283251韩国汉城西班牙巴塞罗那美国亚特兰大澳大利亚悉尼希腊雅典中国北京我国奥运健儿从88年洛杉矶奥运会到16年里约奥运会金牌数英国伦敦38体育中的数列（二）体会定义感受数列巴西里约26你能举出我们日常生活中的数列吗？各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，···，第n项，···2、数列中的每个数叫做这个数列的项．3、数列的分类按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列有穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列4.数列的一般形式可以写成：是数列的第n项．？？？？第1项第2项第3项第n项的第n项5、如果数列与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．简记为其中是数列的第1项或称为首项,？与相同吗？思考：解：首项为思考通项公式的作用？例1：已知数列{an}的通项公式为,写出这个数列的首项、第2项和第3项．第2项为第3项为显然,有了通项公式,只要依次用1,2,3,…代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项设某一数列的通项公式为20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列也就是说每个序号也都对应着一个数（项）序号项从函数的观点看，是的函数。ann函数值自变量数列项序号（正整数或它的有限子集）项6、数列的实质序号项即，数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。序号通项公式从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射例2：已知数列{an}的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它们的图象．（1）（2）（1）onan1234560.10.30.50.70.9我们好孤单！是一些孤立点·····数列用图象表示时的特点——一群孤立的点123456on0.10.3-0.5-0.1-0.3an（2）是一些孤立点·····分析：例3：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分

别是下列各数：？？？？解：这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是(2)分析：？？？？解：这个数列的奇数项是0，偶数项是2，所以它的一个通项公式是关于数列的通项公式的几点说明：（1）并不是所有的数列都有通项公式。如的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，…所构成的数列

1，1.4，1.41，1.414，…

就没有通项公式。（2）有些数列，只给出它的几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。如1，2，3…我们可认为是数列1，2，3，4，5，6，…也可认为是数列1，2，3，5，8，13，…的前三项。有些数列所有项都确定，但通项公式不唯一。例如-1，1，-1，1，-1，…,该数列的通项公式可以是或者（四）本质引领实际运用（第一关）观察规律填空：(1)1，4，9，，2516(2)1，3，6，10，,2115(3)1,3,4,7,11,18，29正方形数三角形数卢卡斯数第二关：第4个图案中绿色小三角形的个数为_____。（四）本质引领实际运用27谢宾斯基三角形（3）你能写出这个数列的通项公式吗？9，99，999，9999，……（四）本质引领实际运用（4）4是该数列的第项？（四）本质引领实际运用4课堂小结

本节课学习的主要内容有：1.数列的有关概念;2.数列的通项公式；3.数列的实质；

4.本节课的能力要