匀变速直线运动的速度与时间的关系+高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1、这个v-t图象有什么特点？0123456780.20.40.60.81.0v

/ｍ/ｓｔ/s2、表示的速度有什么特点？3、表示的加速度又有什么特点？

匀速直线运动匀变速直线运动

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标1.知道匀变速直线运动的概念,知道其特点及分类,理解“匀”的含义。2.理解匀变速直线运动的v-t图象及特点，知道图像的截距、斜率的物理意义。3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at并会进行计算。

一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且

不变的运动。2.分类：（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间

。加速度沿什么方向？

.（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间

。

加速度沿什么方向？

.3、特点：（1）加速度保持不变

（2）相等时间内速度变化相等加速度方向与速度方向相同加速度方向与速度方向相反加速度均匀增加均匀减少v/m·s-1t/s020405010203040103060

abcN

4、v-t图象:倾斜的直线

从匀变速直线运动的v-t图象可求出:(1)、初速度v0(2)、某一时刻的瞬时速度(3)、任一瞬时速度所对应的时刻(4)、加速度a交点N的含义？判定匀加匀减的方法v0＞0，a＞0v0＜0，a＜0

匀加速（a、v同向）

匀减速（a、v反向）v0＜0，a＞0v0＞0，a＜0匀加速匀加速匀减速匀减速

练2.能否不通过计算立刻看出ABC谁的加速度大？

课堂练习tvoABC

练1.汽车做匀加速直线运动，第一个2秒内速度增加1m/s，则第五个2秒内速度增加

,它的加速度为

。1m/s0.5m/s2aD>aA>aB>aCD

练3.如图所示的v—t图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA=

m/s2，aB=

m/s2，aC=

m/s2，其中

的加速度最大。在t=0s时

的速度最大，在t=4s时

的速度最大，在=

s时，A、B的速度一样大。0.5-0.250.25ABC4

练4：下面的v-t图像表示物体做什么运动？各阶段加速度多大？什么方向？0-10s反向匀减速直线运动，加速度为0.8m/s2,沿正方向10-20s匀加速直线运动，加速度为0.8m/s2,沿正方向v0t0vt下图为两个物体运动的v－t图象，它们的速度怎样变化?物体所做的运动是匀变速直线运动吗?物体的加速度怎样变化？思考加速度越来越大的加速直线运动加速度越来越小的加速直线运动1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从运动开始时刻到时刻t，

时间的变化量为：Δt=.2、初速度v0：计时起点（t＝0）的速度末速度v：时刻t的速度

速度的变化量为：ΔV=

.3、速度与时间关系：V

=v0+at△va=——△t=———V-0vt

t–0=t

v

–v0

△v=at二、速度与时间的关系式v0tvtV0Δv=atv04.从图象上看V与t的关系如下图所示V

=V0+atV

=V0+Δv通过vI

t图象来理解速度与时间关系式匀加速直线运动匀减速直线运动v=v0+atΔv

⑵注意各量的正负号：

V0、V、a都是矢量，

在直线运动中，应先规定正方向，与规定正方向相同取正值，与规定正方向相反取负值

。

一般以V0的方向为正方向，匀加速直线运动，加速度取正值；匀减速直线运动，加速度取负值。⑴适用于匀变速直线运动。⑶统一用国际单位制。5.注意V

=V0+at加速度初状态的速度运动过程对应的时间末状态的速度v=v0

+a

t（1)已知V0、a、t求VV

=V0+at（2)已知V0、V

、t求a（3)已知V0、V

、a

求t（4)已知

V

、a、t

求V0V0=V-at例题1

汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？运动示意图

解：以初速度的方向为正方向

v0=40km/h=11m/sa=0.6m/s2t=10s据公式v

=v0+at代入数据

可求出10s后的速度:v

=17m/s=61km/h

练习1.

汽车以2m/s2的加速度加速，10s后速度能达到30m/s，汽车的初速度为多少？

练习2.

汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以2m/s2的加速度加速到90km/h，汽车加速时间为多少？

练习3.

汽车以45km/h的速度匀速行驶，加速度14s后速度能达到110km/h，汽车加速度为多少？10m/s7.5s1.29m/s2

例题2某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？运动示意图

解：以汽车初速度v0方向为正方向

a=-6m/s2t=2sv

=0

由公式v

=v0+at得v0=v

-at

代入数据可求出v0=12m/s=43km/h

即汽车的速度不能超过43km/h

练习1：某汽车在平直公路上以108km/h速度行驶时，突然发现前面有一障碍物，如果必须在2s内停下来，汽车的加速度至少为多少？运动示意图

练习:2：某汽车在平直公路上以108km/h速度行驶时，突然发现前面有一障碍物，于是紧急刹车，刹车加速度的大小是6m/s2，

汽车刹车时间为多少？15m/s25s解答1：

刹车后3s末的速度v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s

6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s

例题3

汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？×解答2：以初速度v0=20m/s的方向为正方向则加速度a=﹣4.0m/s2，刹车后3s末的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s6s末的速度

v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s

例题3

汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？×正确解法：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，则加速度a=﹣4.0m/s2，刹车至停止所需时间t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/（﹣4.0）s=5s。故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0

例题3

汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？8m/s0注意：

1.该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；2.刹车问题要先判断停止时间。

v=v0+at

练1.一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起,它以0.6m/s的加速度加速,10s末因故突然紧急刹车,随后汽车停了下来。