晶体缺陷上海交大材料科学基础市公开课一等奖百校联赛获奖课件

理想金属实际金属材料中，因为原子（分子或离子）热运动、晶体形成条件、加工过程、杂质等原因影响，使得实际晶体中原子排列不再规则、完整，存在各种偏离理想结构情况BCCFCCHCP规则排列晶体缺点

defectsorimperfections晶体缺点对晶体性能、扩散、相变等有主要影响1第1页第三章晶体缺点

CrystalDefectsorImperfections2第2页实际金属材料几乎都是多晶体，即由许多彼此方位不一样、外形不规则小晶体（单晶体）组成，这些小晶体称为晶粒grains。纯铁组织晶粒示意图3第3页单晶体和多晶体区分单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性规则排列。单晶体4第4页沿晶断口铅锭宏观组织变形金属晶粒尺寸约1~100m，铸造金属可达几个mm。多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性规则排列，但不一样局部区域之间原子排列方向并不相同，所以多晶体也可看成由许多取向不一样小单晶体（晶粒）组成。5第5页缺点分类：依据缺点几何特征点缺点（Pointdefects）：最简单晶体缺点，在结点上或邻近微观区域内偏离晶体结构正常排列。在空间三维方向上尺寸都很小，约为一个、几个原子间距，又称零维缺点。包含空位vacancies、间隙原子interstitialatoms、杂质impurities、溶质原子solutes等。线缺点（Lineardefects）：在一个方向上缺点扩展很大，其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺点。主要为位错dislocations。面缺点（Planardefects）：在两个方向上缺点扩展很大，其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺点。包含晶界grainboundaries、相界phaseboundaries、孪晶界twinboundaries、堆垛层错stackingfaults等。6第6页3.1点缺点Pointdefects指空间三维尺寸都很小缺点。7第7页1.Formationsofpointdefects晶体中点阵结点上原子以其平衡位置为中心作热振动，当振动能足够大时，将克服周围原子制约，跳离原来位置，使得点阵中形成空结点，称为空位vacancies空位产生后，其周围原子相互间作用力失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，形成一个包括几个原子间距范围弹性畸变区，即晶格畸变。A.空位vacancies空位晶格中一些缺排原子空结点8第8页Classificationsofvacancies迁移到晶体表面或内表面正常结点位置，使晶体内部留下空位。挤入间隙位置，在晶体中形成数目相等空位和间隙原子。离开平衡位置原子:还能够跑到其它空位中，使空位消失或者空位移位。

肖脱基（Schottky）缺点

弗兰克尔（Frenkel）缺点9第9页B.间隙原子interstitialatoms间隙原子挤进晶格间隙中原子，能够是基体金属原子，也能够是外来原子。间隙原子一样会使周围点阵产生弹性畸变，而且畸变程度要比空位引发畸变大多，所以，形成能大，在晶体中浓度很低。10第10页小置换原子大置换原子取代原来原子位置外来原子C.置换原子substitutionalatoms11第11页点缺点破坏了原子平衡状态，使晶格发生扭曲，称晶格畸变。

从而使强度、硬度提升，塑性、韧性下降；电阻升高，密度减小等。点缺点对晶体性能影响12第12页因为热起伏促使原子脱离点阵位置而形成点缺点称为热平衡缺点（thermalequilibriumdefects），这是晶体内原子热运动内部条件决定。另外，可经过改变外部条件形成点缺点，包含高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照等，这时点缺点浓度超出了平衡浓度，称为过饱和点缺点(supersaturatedpointdefects)。13第13页点缺点存在造成点阵畸变，系统内能升高，降低晶体热力学稳定性增大原子排列混乱程度，并改变周围原子振动频率，系统组态熵和振动熵升高，增加晶体热力学稳定性Contradictory!!2.点缺点平衡浓度在一定温度下含有一定平衡浓度14第14页恒温下，系统自由能

其中U为内能，S为总熵值（包含组态熵Sc和振动熵Sf），T为绝对温度设由N个原子组成晶体中含有n个空位，形成一个空位所需能量为Ev，当含有n个空位时，其内能增加为ΔU=n*Ev，组态熵改变为ΔSc，振动熵改变为n*ΔSf，自由能改变为点缺点平衡浓度15第15页平衡时自由能最小，即对T求导，即则空位在T温度时空位平衡浓度C为：

其中，k为波尔兹曼常数（1.38x10-23J/K或8.62x10-5eV/K)类似地，间隙原子平衡浓度C’：

16第16页ExamplePleasecalculatetheequilibriumnumberofvacanciespercubicmeterforcopper（Cu）at1000oC.Theenergyforvacancyformation（Ev）is0.9eV/atom;theatomicweight（MCu）anddensity（

）(at1000oC)forcopperare63.5g/moland8.4g/cm3,respectively.Solution:

依据空位平衡浓度公式C=n/N=Aexp(-Ev/kT)每立方米铜中空位数（1000oC即1273K）为n=Nexp(-Ev/kT)=2.2x1025vacancies/m3其中k为Boltzman’sconstant（1.38x10-23J/K或8.62x10-5eV/K)(按A=1考虑）17第17页普通，晶体中间隙原子形成能比空位形成能大3-4倍，间隙原子量与空位相比能够忽略。比如，Cu空位形成能为1.7*10-19J，间隙原子形成能为4.8*10-19J，在1273K时，空位平衡浓度C~10-4，间隙原子C’~10-14，C/C’~1010。所以间隙原子可忽略不计。1eV~100kJ/mol18第18页3.点缺点运动

必定性：在一定温度下，点缺点数目（浓度）一定，并处于不停运动过程中，是一个动态平衡。

迁移：晶格上原子因为热运动，跳入空位中，形成另一个空位，原来空位消失。这一过程能够看作空位移动，即空位迁移。一样，间隙原子可从一个位置移动到另一个位置，形成间隙原子迁移。

复合：间隙原子落入空位，使二者都消失。因为要求一定温度下点缺点平衡浓度保持一定，所以，又会产生新间隙原子、空位。19第19页

点缺点运动产生影响：晶体中原子正是因为空位和间隙原子不停产生和复合，才不停地由一处向另一处作无规则布朗运动，这就是晶体中原子自扩散。它是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结基础。晶体性能改变：体积、光学、磁性、导电性等改变。

如体积膨胀、密度降低等20第20页3.2线缺点Lineardefects晶体中位错dislocations当晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移时，滑移面上滑移区与未滑移区交界限称作位错。21第21页位错Dislocations

线缺点就是各种类型位错。它是指晶体中原子发生了有规律错排现象。其特点是原子发生错排范围只在一维方向上很大，是一个直径为3～5个原子间距，长数百个原子间距以上管状原子畸变区。位错是一个极为主要晶体缺点，对金属强度、塑性变形、扩散和相变等有显著影响。位错包含两种基本类型：刃型位错和螺型位错DislocationsinTitaniumalloyTEM51450x22第22页位错（Dislocation）理论发展起源：塑性变形(plasticdeformation)—滑移(slip)—滑移线最初模型：“刚性相对滑动模型”

计算临界切应力tm=G/30（G—切变模量）纯Fe切变模量约为：100GPa纯Fe理论临界切应力：约3000MPa纯Fe实际屈服强度：1–10MPa1934年Taylor、Orowan、Polanyi提出“位错模型”，滑移是经过称为位错运动而进行1950年代后位错模型为试验所验证现在，位错是晶体性能研究中最主要概念

被广泛用来研究固态相变、晶体光、电、声、磁、热力学，表面及催化等相差3-4个数量级23第23页3.2.1.位错基本类型和特征刃型位错edgedislocation螺型位错screwdislocation位错是原子排列一个特殊组态。依据几何结构混合位错mixeddislocation24第24页A.刃型位错edgedislocation刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上某处多出半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多出原子面边缘就是刃型位错。半原子面在滑移面以上称正位错，用“

”表示。半原子面在滑移面以下称负位错，用“ㅜ”表示。刃型位错25第25页刃型位错特点：A.若额外半原子面位于晶体上半部，则此处位错线称为正刃型位错（┴），反之，则称为负刃型位错（┬）。二者没有本质区分。B.刃型位错线能够了解为已滑移区和未滑移区分界限，它不一定是直线；26第26页C.滑移面是同时包含位错线和滑移矢量平面，刃型位错位错线和滑移矢量相互垂直，一个刃型位错所组成滑移面只有一个；D.位错存在使得位错周围点阵发生弹性畸变，即有切应变，又有正应变。对正刃型位错而言，位错线上、下部临近范围内原子受到压应力、拉应力,离位错线较远处原子排列恢复正常。E.在位错线周围畸变区内，每个原子含有较大平均能量。这个区域只有几个原子间距宽，是狭长管道，所以刃型位错是线缺点。27第27页电子显微镜下位错透射电镜下钛合金中位错线(黑线)高分辨率电镜下刃位错（白点为原子）28第28页点缺点空位间隙原子置换原子在一定温度下含有一定平衡浓度C=n/N=e-Ev/kT刃型位错螺型位错点缺点运动：自扩散！线缺点位错2nd

29第29页刃型位错特点：A.若额外半原子面位于晶体上半部，则称为正刃型位错（┴），反之，为负刃型位错（┬）。二者没有本质区分。B.刃型位错线不一定是直线；C.一个刃型位错所组成滑移面只有一个，因为刃型位错线与滑移矢量垂直；D.位错存在使得位错周围点阵发生弹性畸变，即有切应变，又有正应变。E.位错线周围畸变区只有几个原子间距宽，是狭长管道，故线缺点。30第30页B.螺型位错

screwdislocation螺型位错：位错附近原子是按螺旋形排列。位错线（bb’）：已滑移区和未滑移区分界限。畸变区（aa’b’b）：约几个原子间距宽、上下层原子位置不相吻合过渡区，原子正常排列遭破坏。螺型位错也是线缺点。

bb’aa’

31第31页螺型位错特点：A.螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称；B.依据位错线附近呈螺旋形排列原子旋转方向不一样，可分为右旋和左旋螺型位错；32第32页C.螺型位错位错线与滑移矢量平行，所以一定是直线；位错线移动方向与晶体滑移方向相互垂直；D.纯螺型位错滑移面不是唯一；凡包含位错线平面都可作为滑移面；普通，位错在原子密排面上进行；E.螺型位错周围点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线切应变，无正应变，所以不会引发体积膨胀和收缩。F.螺型位错周围点阵畸变随离位错线距离增加而急剧降低，故也是几个原子宽度线缺点。螺型位错特点：33第33页C.混合位错mixeddislocation刃型位错螺型位错混合位错：一个更为普遍位错形式，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度。可看作是刃型位错和螺型位错混合形式。34第34页A.混合位错线是一条曲线；B.位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（晶界）；C.位错线若终止于晶体内部，则必与其它位错线相连接，或形成封闭位错环。混合位错特点：35第35页位错环EdgeEdgeScrewScrew36第36页3.2.2.伯氏矢量Burgersvector柏氏矢量

b:用于表征不一样类型位错特征一个物理参量，是决定晶格偏离方向与大小向量，可揭示位错本质，是1939年柏格斯(J.M.Burgers）提出采取柏氏回路来定义。

37第37页1.伯氏矢量确定：伯氏回路1）选定位错线正向，通常选出纸面方向为正2）在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错以一定部数作一右旋闭合回路，称为伯氏回路；选取时要避开严重位错畸变区

3)在完整晶体中按一样方法和部数作对应回路，该回路不闭合，由终点向起点引一矢量b，使该回路闭合。矢量b就是该位错柏氏矢量。

伯氏回路MNOPQMNOPQNOPQMb垂直于位错线b38第38页MNOPQMNOPQbb平行于位错线39第39页混合位错

判断位错正负

位错线柏氏矢量刃型正负右手法则直角坐标

bb刃型位错

bb右左螺型位错bs=bcos

b┴=bsin

正•负×40第40页2伯氏矢量特征1)物理量：是一个反应位错周围点阵畸变总积累物理量。

位错是柏氏矢量不为零晶体缺点。矢量方向：表示位错性质与取向，是位错运动造成晶体滑移方向；矢量模∣b∣：表示该位错畸变程度（或称位错强度），也可表 示该位错造成晶体滑移大小；模平方∣b∣2：位错畸变能与模平方大小成正比；2)守恒性：柏氏矢量与回路起点及详细路径无关；3)唯一性：一根不分叉位错线含有唯一柏氏矢量，与位错类型、 形状、是否运动无关；4）矢量计算：柏氏矢量可分解、求和，满足矢量运算5)位错连续性：位错不能中止于晶体内部，但能够形成一个封闭位错环，或连接于晶界、位错结点，或终于表面。41第41页假如几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点各位错伯氏矢量之和，必定等于离开节点各位错伯氏矢量之和。若各位错方向都指向节点或者离开节点，则伯氏矢量之和恒为0。42第42页3伯氏矢量表示法柏氏矢量表示与晶向指数[uvw]相同，但需要在晶向指数基础上把矢量模也表示出来，

在立方晶系中，柏氏矢量可表示为：（n为正整数） 位错强度：假如位错b是位错b1、b2之矢量和，且：则：同一晶体中，柏氏矢量越大，该位错点阵畸变越严重，其能量越高。能量较高位错趋于分解为多个能量较低位错，使系统自由能降低。

假如b→b1+b2；则∣b∣2>∣b1∣2+∣b2∣243第43页ExampleAdislocationloopABCDintheslippingplanewithBurgersvectorbisproducedbyanappliedstresst.Pleasedeterminethetypesofthedislocationloop.

AB:右螺型；BC：正刃型；CD：左螺型；DA：负刃型ABCD>>>>bttxyzo44第44页3.2.3.位错运动位错运动是位错主要性质之一，它与晶体力学性能如强度、塑性、断裂等亲密相关。晶体宏观塑性变形是经过位错来实现。滑移（slip）攀移（climb）位错运动方式45第45页1位错滑移slipping位错滑移（守恒运动）：在外加切应力作用下，位错中心附近原子沿柏氏矢量b方向在滑移面上不停作少许位移（小于一个原子间距）而逐步实现。46第46页刃位错运动螺位错运动混合位错运动47第47页A刃型位错滑移多脚虫爬行Takemuchlessenergy!48第48页B螺型位错滑移原始位置位错向左移动一个原子间距49第49页abfedc位错线交滑移：因为螺型位错可有多个滑移面，螺型位错在原滑移面上运动受阻时，可转移到与之相交另一个滑移面上继续滑移。假如交滑移后位错再转回到和原滑移面平行滑移面上继续运动，则称为双交滑移。50第50页C混合位错滑移分解为刃型和螺型位错进行解析51第51页位错滑移特点1)刃型位错滑移切应力方向与位错线垂直，而螺型位错滑移切应力方向与位错线平行；

2)不论刃型位错还是螺型位错，位错运动方向总是与位错线垂直；（伯氏矢量方向代表晶体滑移方向）

3)刃型位错引发晶体滑移方向与位错运动方向一致，而螺型位错引发晶体滑移方向与位错运动方向垂直；

4)位错滑移切应力方向与柏氏矢量一致；位错滑移后，滑移面两侧晶体相对位移与柏氏矢量一致。5)对螺型位错，假如在原滑移面上运动受阻时，有可能转移到与之相交另一滑移面上继续滑移，这称为交滑移(双交滑移）52第52页类型柏氏矢量b切应力方向位错线运动方向晶体滑移方向晶体滑移大小与b关系滑移面个数刃螺混合垂直位错线平行位错线有夹角与b一致与b一致与b一致垂直位错线垂直位错线垂直位错线与b一致与b一致与b一致相等相等相等唯一多个53第53页2位错攀移climbing刃型位错正攀移负攀移只适合于刃型位错位错攀移（非守恒运动）：刃型位错在垂直于滑移面方向上运动，主要是经过原子或空位扩散来实现（滑移过程基本不包括原子扩散）。正攀移：多出原子面向上运动；反之称为负攀移。螺型位错不发生攀移运动。54第54页（a）正攀移（半原子面缩短）(b)未攀移（c）负攀移（半原子面伸长）因为攀移伴伴随位错线附近原子增加或降低，即有物质迁移，所以需要扩散才能进行。位错攀移需要热激活，比滑移所需能量要大。对大多数材料，在室温下极难进行攀移，高温下轻易。另外晶体中过饱和点缺点存在利于攀移进行。55第55页3运动位错交割crossingofdislocations位错在某一滑移面上运动时，对穿过滑移面其它位错（林位错）交割。包含扭折（kink）和割阶（jog）。扭折：位错交割形成波折线段在位错滑移面上时，称为扭折。割阶：若该波折线段垂直于位错滑移面时，称为割阶。bacddcba刃型位错螺型位错56第56页位错交割时，会发生相互作用，对材料强化、点缺点产生有主要意义。

刃型位错割阶部分仍为刃型位错（垂直于b），而扭折部分则为螺型位错（平行于b）；（由柏氏矢量与位错线取向关系确定）

螺型位错割阶和扭折部分均为刃型位错；因为都垂直于b位错攀移能够了解为割阶沿位错线逐步推移。

bacddcba刃型位错螺型位错57第57页柏氏矢量相互平行例：两根相互垂直刃型位错交割柏氏矢量相互垂直割阶刃型位错扭折螺型位错58第58页位错交割特点1)运动位错交割后，在位错线上可能产生一个扭折或割阶，含有原位错线柏氏矢量2)全部割阶都是刃型位错，而扭折能够是刃型也可是螺型。

3)扭折与原位错线在同一滑移面上，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且在线张力作用下易于消失；4）割阶与原位错不在同一滑移面上，只能经过攀移运动，所以割阶是位错运动障碍---割阶硬化

59第59页5)带割阶位错运动，按割阶高度不一样分为：

小割阶（割阶高度为1-2个原子间距，遗留点缺点）、中等割阶（遗留位错偶、符号相异）、大割阶（割阶高度约为20nm，位错环）

60第60页位错3.2.4位错弹性性质能量、作用力、缺点相互作用等点阵畸变、弹性应力场61第61页定量计算应力场是非常困难，常采取弹性连续介质模型假设：1、晶体是完全弹性体，服从胡克定律；

2、晶体是各向同性；3、晶体是由连续介质组成，无空隙存在；不足：只适合用于位错中心（严重点阵畸变区）以外区域1位错应力场Stressfieldofdislocation压应力拉应力刃型位错周围应力区域62第62页6个应力分量：3个正应力、3个切应力6个应变分量：3个正应变、3个切应变第一个下标代表作用面外法线方向，第二个代表应力方向63第63页r1）螺型位错应力场模型：构想有一各向同性空心圆柱体，将其沿xz面切开，使两个切开面沿z方向做相对位移，相当于形成一个柏氏矢量为b螺型位错OO’为位错线，MNO’O为滑移面σxx=σyy=σzz=τxy=τyx=0离开中心r处切应力，在圆柱坐标系中表示式：在直角坐标系中表示式：σrr=σ

=σzz=tr

=tr=trz=0因为圆柱体只有Z方向位移，故只有一个切应力和切应变，其余应力分量都为064第64页螺型位错应力场特点（1）只有切应力分量，正应力分量为零，表明螺位错不引发晶体膨胀和收缩；（2）螺型位错应力场是轴对称，即螺型位错切应力分量只与r相关，而与θ、z无关。即在与位错等距离各处，应力值相等，且随r增大，应力减小。不过位错中心严重畸变区不适合。r0,t

∞65第65页2）刃型位错应力场模型：构想有一各向同性空心圆柱体，将其沿xz面切开，使两个切开面沿径向（x轴方向）做相对位移，相当形成一个柏氏矢量为b刃型位错

σzz=ν（σxx+σyy）

τxz=τzx=τyz=τzy=0

离开中心r处切应力，在直角坐标系中表示式：R66第66页刃型位错应力场特点1）同时存在切应力与正应力分量，各应力分量都是x、y函数，而与z无关；2）在平行于位错线直线上，任一点应力均相同；刃型位错应力场对称于多出半原子面；3）y=0时，σxx=σyy=σzz=0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切应力；4）y＞0时，σxx＜0，y＜0时，σxx＞0，说明正刃型位错位错滑移面上侧为压应力，下侧为拉应力。

67第67页2位错应变能Strainenergyofdislocation位错周围点阵畸变引发弹性应力场，造成晶体能量增加，称为位错应变能或位错能量。位错能量位错中心畸变能Ec(大约为总应变能1/10-1/15)，忽略位错应力场引发弹性应变能Ee(主要)，求积分单位长度刃型位错应变能:单位长度螺型位错应变能:

简化单位长度位错总应变能：E=αGb2

α与几何原因相关，约为0.5-1

单位长度混合位错应变能:

G—切变模量K—角度原因—几何系数b—柏氏矢量

—泊松比

68第68页位错能量1)位错能量包含两部分：Ec和Ee；2）位错应变能与b2成正比，大位错可能分解为小位错，以降低系统能量；也可了解为滑移总是沿着原子密排方向；3)Ees/Eee=1-（惯用金属泊松比约为1/3），故螺位错弹性应变能约为刃位错2/3；4)位错能量是以单位长度能量来定义，故能量还与位错形状相关，所以从系统能量角度，位错线有尽可能变直和缩短其长度趋势；5)位错存在使晶体处于高能不稳定状态。

E=αGb269第69页3作用在位错上力forceonadislocation在外切应力

作用下，位错移动能够了解为有一个垂直于位错线力Fd

作用于位错线上。Fd=

b

Fd

方向总是与位错线相垂直，并指向滑移面未滑移部分作用在位错上力只是一个组态力，它不代表位错附近原子实际所受力，也区分于作用在晶体上力，其方向与外切应力方向不一定一致。一根位错含有唯一柏氏矢量，只要作用在晶体上切应力是均匀，则各段位错所受力大小相同这种受力也称为滑移力(slipforce)。

FdFd

70第70页若在外正应力s

作用下，对刃型位错来说，会在垂直于滑移面方向运动，即发生攀移，也称为攀移力(climbforce)Fy。Fy=-sb

Fy

方向与位错线攀移方向一致

s为拉应力时，Fy向下ssFy71第71页4位错线张力linetensionofdislocation位错应变能与位错长度成正比，为降低能量，位错线有力争缩短趋势，故在位错线上存在一个使其变直线张力T。

线张力T能够了解为使位错增加单位长度所需能量，故：T=kGb2~Gb2/2，k约为0.5-1若位错长度为ds，单位长度位错线所受力为

b，则：

b•ds=2Tsin(dθ/2)，因为ds=rdθ，当dθ很小时，sin（dθ/2）≈（dθ/2）所以：

b=T/r≈Gb2/2r两端固定位错在切应力

作用下与位错线弯曲度r关系

=Gb/2r

位错弯曲，曲率半径r

72第72页5位错与点缺点交互作用interactionbetweendislocationandpointdefect溶质原子趋于分布在位错（刃位错）周围造成位错应变能下降，增加位错稳定性，位错不易移动，提升晶体塑性变形抗力溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚现象称为气团，形成柯氏气团(Cotrellatomosphere)空位与位错交互作用结果是位错攀移

固溶强化73第73页6位错间交互作用

interactionsbetweendislocationsB：运动位错在其它位错所产生应力场中运动，为位错应力场之间发生弹性交互作用，是长程作用A：运动位错与其滑移面相交位错（林位错）相遇，产生位错交割，是短程作用交割：扭折和割阶74第74页1）两平行螺位错交互作用因为应力场中只有切应力分量，所以只受到径向作用力fr：排斥吸引75第75页2）两平行刃位错交互作用沿x方向切应力分量（滑移）：沿y方向正应力分量（攀移）：在位错e1应力场中存在切应力和正应力，分别造成e2沿x方向滑移和沿y方向攀移76第76页a.当时，若x>0,则fx>0；若x<0，则fx<0。表明位错e2位于1、2区间内，两位错相互排斥滑移力b.当时，若x>0,则fx<0；若x<0，则fx>0。表明位错e2位于3、4区间内，两位错相互吸引c.当时，fx=0，两位错处于介稳定平衡位置，一旦偏离此位置，e2就会受到排斥或吸引，使得偏离更远e.当y=0时，若x>0,

fx>0，若x<0fx<0。fx绝对值与x成反比，即处于同一滑移面上同号刃型位错总是相互排斥，间距越小，排斥力越大。d.当x=0时，位错e2处于y轴上，fx=0，处于稳定平衡状态，一旦偏离此位置就会受到e1吸引而退回原处，使位错垂直排列起来。通常把这种垂直排列位错组态称为位错墙，可组成小角度晶界同号位错对于同号位错77第77页fy与y同号，当e2在e1之上时，fy为正，即指向上；当e2在e1之下时，fy为负，即指向下。所以两位错沿y轴方向是排斥同号位错攀移力异号位错与同号位错受力状态相反78第78页假如是两平行刃位错和螺位错呢？因为b相互垂直，使得各自应力场均没有使对方受力应力分量，故不发生作用79第79页3.2.5位错生成与增殖formationandgeneration1位错密度densityofdislocations位错密度：单位体积内所包含位错线总长度。=L/V(cm-2)普通，位错密度也定义为单位面积所见到位错数目

=n/A(cm-2)充分退火多晶体金属中，ρ=106–108cm-2猛烈冷变形金属中：ρ=1010–1012cm-2超纯金属单晶体：ρ＜103cm-280第80页位错对性能影响：金属塑性变形主要由位错运动引发，所以妨碍位错运动是强化金属主要路径。降低或增加位错密度都能够提升金属强度。金属晶须退火态(105-108/cm2)

加工硬化态(1011-1012/cm2)

81第81页Pictureissnapshotfromsimulationofplasticdeformationinafccsinglecrystal(Cu).Numberincreasesduringplasticdeformation.Spawnfromdislocations,grainboundaries,surfaces.82第82页SlipinaSingleCrystalEachstep(shearband)resultsfromthegenerationofalargenumberofdislocationsandtheirpropagationsintheslipsystemZn83第83页位错弹性性质Stressfieldcharacteristicsofdislocations:Dislocationenergy:~Gb2unitlengthForceonadislocation:fslip=tb,orfclimb=-sbLinetensionofdislocation:

t=Gb/2rInteractionsbetweendislocations:short-rangeandlongrange84第84页2位错生成formationofdislocations

晶体生长过程中产生位错杂质原子在凝固时固溶成份不均匀，造成点阵畸变，可形成位错作为过渡；温度、浓度、振动等原因造成晶块间位相差

造成位错产生；晶粒间热应力等作用造成晶体表面产生台阶而形成位错快速凝固及冷却过程中过饱和空位聚集局部应力集中，造成局部滑移位错源：85第85页3位错增殖generationofdislocations

弗兰克-瑞德源Frank-Readsource

晶体在变形过程中存在位错大量增殖已存在位错受力开始运动，最终移到晶体表面产生宏观塑性变形。86第86页

弗兰克-瑞德源Frank-Readsource临界切应力

c=Gb/LLr半圆形r最小，t最大

=Gb/2r在Si、Al-Cu、Al-Mg合金、镉、不锈钢、NaCl等晶体中存在F—R机制87第87页双交滑移增殖模型割阶存在对原位错产生钉扎作用，使得原位错在滑移面上成为一个Frank-Readsource88第88页3.2.6实际晶体结构中位错Dislocationsinrealcrystals

以上位错结构是以简单立方晶体为研究对象，实际晶体中更为复杂，含有特殊性质和复杂组态简单立方晶体中，b总是等于点阵矢量。1实际晶体中位错柏氏矢量

单位位错

Unitdislocation：柏氏矢量等于单位点阵矢量位错

全位错

Perfectdislocation：柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍位错，全位错滑移后晶体原子排列不变

不全位错

Imperfectdislocation：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍位错，不全位错滑移后晶体原子排列规律改变

部分位错

Partialdislocation：柏氏矢量小于点阵矢量位错89第89页但在实际晶体结构中，位错b不能是任意，它要符合晶体结构条件和能量条件。1）晶体结构条件是指b必须连接一个原子平衡位置到另一个平衡位置。2）从能量条件，位错能量正比于b2，b越小系统越稳定，即单位位错应该是最稳定位错。b=点阵矢量90第90页2堆垛层错stackingfault密排堆垛时：FCC晶格中(111)面堆垛次序为ABCABCABC…HCP晶格中(0001)面堆垛次序为ABABAB…FCCHCPABCABCABC…ABABAB…AAAAAAABBBCCCA91第91页ABCBC…△△△△…实际晶体结构中，密排面正常堆垛次序有可能遭到破坏和错排，称为堆垛层错，简称层错。FCC晶格中(111)面堆垛次序为ABCABCABC…△△△△△△…HCP晶格中(0001)面堆垛次序为ABABAB…△△△△…FCC结构中堆垛层错正常排列ABCABC…△△△△△△…抽出一层A插入一层B抽出型插入型△ABCBABC…△△△△…△△△△△一层HCPpacking92第92页形成层错时几乎不发生点阵畸变，但破坏了晶体完整性和正常周期性，使晶体能量增加，增加能量称为堆垛层错能

（J/m2）stackingfaultenergy层错能低，晶体中轻易出现层错；层错能高，晶体中不易出现层错；极少出现层错93第93页3不全位错imperfectdislocation,partialdislocation假如堆垛层错不是发生在晶体整个原子面上而只是在部分区域存在，那么，在层错与完整晶体交界处就存在不全位错，其伯氏矢量b不等于点阵矢量层错边界就是位错抽出型插入型94第94页FCC结构中，存在肖克莱（Shockley）不全位错可动位错肖克莱（Shockley）不全位错弗兰克（Frank）不全位错Ab=a/6[121]-刃型不全位错：位错线垂直于b右侧是ABCABC…packing左侧是ABCBCA…packing，存在层错，边界就是不全位错。相当于左侧A层原子面沿滑移面到B层位置，形成了位错。能够是刃型，能够是螺型。这种位错可在（111）面上滑移，滑移结果使得层错扩大和缩小。属于可动位错。不过即使是刃型位错，也不能攀移，因为假如进行攀移，就会离开此层错面，故不可进行。图面是（101）面原子排列，（111）面垂直于图面。-XZY[121]-95第95页FCC结构中，存在弗兰克（Frank）不全位错固定位错

肖克莱（Shockley）不全位错弗兰克（Frank）不全位错b=a/3<111>纯刃型不全位错与抽出型层错相联络为负弗兰克不全位错；与插入型层错相联络为正弗兰克不全位错。这两种位错b相同，且都垂直于{111}面。属于纯刃型位错，不能在滑移面上进行滑移，不然会离开层错面，故是不滑动位错或固定位错。但能经过点缺点运动沿层错面进行攀移，实现层错面扩大和缩小。96第96页4位错反应位错线之间能够合并或分解，称为位错反应，但需满足以下条件：a.几何条件：反应前后诸位错柏氏矢量之和相等，

b.能量条件：反应后位错总能量小于反应前位错总能量97第97页5扩展位错extendeddislocationFCC结构中，能量最低全位错是处于{111}面上，是b=a/2<110>单位位错位错沿着(111)面在A层原子上滑移时，B层原子从O到Q时需要穿越A层H原子“能量高峰”，此时路线可改为ORQOQOR+RQ

第一步当B层原子O移到层R位置时，将在（111）面上造成堆垛次序改变，由ABCABC变成ABCACB，而第二步R原子又回到B层Q位置时，又恢复正常堆垛，所以第一步造成了层错XZY[121]-98第98页所以扩展位错通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错整个位错组态，就称为扩展位错。几何条件：能量条件：

位错宽度：

FCC中扩展位错

g为层错能

扩展位错宽度d取决于层错能，晶体g低，扩展位错就宽，g高，扩展位错就窄99第99页扩展位错交滑移扩展位错束集当扩展位错局部区域受到障碍时，扩展位错在外切应力作用下其宽度d就会变小，甚至重新收缩到原来全位错，称为束集若要进行交滑移话，扩展位错要先进行束集，变成全位错，然后滑移到另外一个滑移面上，之后在新滑移面上再分解为扩展位错。100第100页3.3面缺点Planardefects界面interface101第101页外表面：指固体材料与气体或液体分界面。它与摩擦、吸附、腐蚀、催化、光学、微电子等亲密相关。内界面：分为晶粒界面、亚晶界、孪晶界、层错、相界面等。界面interface：通常包含几个原子层厚区域，其原子排列及化学成份不一样于晶体内部，可视为二维结构分布，也称为晶体面缺点。界面对晶体物理、化学和力学等性能产生主要影响。 包含：外表面 内界面102第102页3.3.1外表面Surface特点：外表面上原子部分被其它原子包围，即相邻原子数比晶体内部少；表面成份与体内不一；表面层原子键与晶体内部不相等，能量高；表层点阵畸变等。表面能：晶体表面单位面积自由能增加，可了解为晶体表面产生单位面积新表面所作功γ=dW/ds

表面能与表面原子排列致密度相关，原子密排表面含有最小表面能；表面能与表面曲率相关，曲率大则表面能大；表面能对晶体生长、新相形成有主要作用。103第103页3.3.2晶界和亚晶界grainboundaryandsub-grainboundary晶界Grainboundary：在多晶粒物质中，属于同一固相但位向不一样晶粒之间界面称为晶界。是只有几个原子间距宽度，从一个晶粒向另外一个晶粒过渡，且含有一定程度原子错配区域。晶粒平均直径：0.015-0.25mm亚晶粒Sub-grain：一个晶粒中若干个位向稍有差异晶粒；平均直径：0.001mm亚晶界Sub-grainboundary：相邻亚晶粒之间界面104第104页晶界位置确定对二维点阵两个晶粒位相差θ；晶界对某点阵面夹角φ；对三维点阵

两个晶粒位相差(三个位相角度，x,y,z)晶界相对于点阵某一平面夹角(x、y、z任意两个变量)

总共五个位向角度105第105页晶界分类(依据相邻晶粒位相差)小角度晶界：（Low-anglegrainboundary）相邻晶粒位相差小于10º亚晶界普通为2º左右。大角度晶界：（High-anglegrainboundary）

相邻晶粒位相差大于10º大角度晶界小角度晶界106第106页107第107页1小角度晶界结构a）对称倾斜晶界：(symmetrictiltboundary)

晶界两侧晶体相互倾斜晶界界面对于两个晶粒是对称其晶界视为一列平行刃型位错组成。倾侧前倾侧后a）对称倾斜晶界b)不对称倾斜晶界依据位相差形式c)扭转晶界108第108页位错间距D、柏氏矢量b和晶粒位相差θ之间关系：θ≈b/D（θ很小时）对称倾斜晶界109第109页b）不对称倾斜晶界：(asymmetrictiltboundary)

晶界界面对于两个晶粒是不对称；能够视为对称倾斜晶界界面绕某一轴转了一角度φ。晶界结构能够看成两组柏氏矢量相互垂直刃型位错交织排列而成。不对称倾斜晶界110第110页c）扭转晶界(twistboundary)：

两部分晶体绕某一轴在一个共同晶面上相对扭转一个θ角晶界结构：相互垂直螺型位错普通情况下，任意小角度晶界可视为一系列刃型位错、螺型位错或混合位错网络所组成111第111页

多晶材料中晶粒间晶界通常为大角度晶界大角度晶界比较复杂，原子排列紊乱，不能用位错模型描述2大角度晶界结构大角度晶界模型共有压缩区扩张区不属于任一晶粒纯金属中大角度晶界宽度不超出3个原子间距（原子层）112第112页重合位置点阵模型

Coincidencesitelatticemodel

当两个相邻晶粒位相差为某一值时，若构想两晶粒点阵彼此经过晶界向对方延伸，则其中一些原子将出现有规律相互重合。由这些原子重合位置所组成比原来晶体点阵大新点阵，称为重合位置点阵。1/5重合位置点阵晶界上重合位置越多，即晶界上越多原子为两个晶粒所共有，则原子排列畸变程度就越小，晶界能也对应越低。113第113页3晶界能量grainboundaryenergy晶界上原子畸变引发系统自由能升高，它等于界面区单位面积能量减去无界面时该区单位面积能量，单位：J/m2小角度晶界能量主要来自位错能量，与位相差θ相关：=

0θ(A-lnθ)0=Gb/4p(1-u)

大角度晶界能量基本为定值，与晶粒之间位相差θ无关：0.25-1.0J/m2

114第114页晶粒长大和晶界平直化能降低晶界面积和晶界能，在适当温度下是一个自发过程；须原子扩散实现2)晶界处原子排列不规则，常温下对位错运动起妨碍作用，宏观上表现出提升强度和硬度；而高温下晶界因为起粘滞性，易使晶粒间滑动；3)晶界处有较多缺点，如空穴、位错等，含有较高动能，原子扩散速度比晶内高；4)固态相变时，因为晶界能量高且原子扩散轻易，所以新相易在晶界处形核；

5)因为成份偏析和内吸附现象，晶界轻易富集杂质原子，晶界熔点低，加热时易造成晶界先熔化；

过热6）因为晶界能量较高、原子处于不稳定状态，以及晶界富集杂质原子缘故，晶界腐蚀比晶内腐蚀速率快。

4晶界特征115第115页3.3.3孪晶界twingrainboundary孪晶

Twins两个晶体(或一个晶体两部分)沿一个公共晶面组成镜面对称位相关系，这两个晶体称为孪晶；这一公共晶面称为孪晶面(孪晶界)

Twinplane(boundary)。共格孪晶界Coherenttwinboundary非共格孪晶界Non-coherenttwinboundary界面上原子为两个晶体共有，是无畸变完全匹配，能量低，稳定，常见，表现为一条直线界面上只有部分原子为两个晶体共有，原子错排严重，能量高，共格孪晶界就是孪晶面116第116页比如FCC晶格中(111)面堆垛次序为ABCABCABC…