六年级奥数计算专题

考点归纳考点归纳【乘法分配律的灵活使用】熟练掌握乘法分配律的特征及运用条件，将原本看似无序的算式通过变形、拆分整理，使其符合乘法分配律的使用条件，然后进行简便计算。学习思考学习思考例1【举一反三】（2）例2【举一反三】（2）例3【举一反三】（2）例4【举一反三】自我检测自我检测（2）（4）（6）（7）考点归纳考点归纳【约分与整合】通过观察善于发现分子分母的数字特征，通过变形让算式产生公因数，要结合运算定理以及商不变的性质灵活拆分或组合数字，从而产生相同因数达到约分化简的目的。学习思考学习思考例1【举一反三】（2）例2【举一反三】（2）例3【举一反三】（1）（2）例4【举一反三】自我检测自我检测（2）（4）（6）考点归纳考点归纳【分数的拆分（1）】前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分数可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)。学习思考学习思考例1EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)【举一反三】EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)例2EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)【举一反三】EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)例3例4 【举一反三】自我检测自我检测（1）1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)（2）（4）考点归纳考点归纳【分数的拆分（2）】运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分数可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)；形如EQ\F(1,a×（a+n）)的分数可以拆成EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)），形如EQ\F(a+b,a×b)的分数可以拆成EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)等等。学习思考学习思考例1【举一反三】（2）例2【举一反三】1EQ\F(1,2)+EQ\F(5,6)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)例3【举一反三】*例4【举一反三】自我检测自我检测（2）（3）考点归纳考点归纳【换元与重组】①在解题的过程中把某个式子看成一个整体，用一个字母来代替它，然后简化原式再进行计算。换元的实质是转化，目的是通过变换研究对象，将计算变得简单。②当一个算式中的某几项以一定的规律出现时，或某几项可以凑成一个特殊项，可以对这个算式进行分组，从而达到简化的目的。学习思考学习思考例1【举一反三】例2【举一反三】例3【举一反三】自我检测自我检测（2）考点归纳考点归纳【定义新运算】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。解答定义新运算关键是要正确理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。学习思考学习思考例1【举一反三】设p、q是两个数，规定：，求例2规定：6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5【举一反三】1、如果1*5=1+11+111+1111，2*4=2+22+222+2222，，3*3=3+33+333，……那么4*4=2、如果那么的值是多少？例3设，求中的未知数x。【举一反三】对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。2、如果a△b表示(a-2)×b，例如：3△4=(3-2)×4=4，那么当(a△2)△3=12时，a等于几？例4规定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……，如果。那么A是几？【举一反三】规定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……，如果。那么A是自我检测规定：③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……，则。自我检测规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5=规定，如果，那么A=定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。根据上面定义的运算，18△12等于对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A•B，输入1后，经过A•B，输出3。(1)输入9，经过A•B•C•D，输出几？(2)经过B•D•A•C，输出的是100，输入的是几？(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？考点归纳考点归纳【解方程（一）】在解决较复杂的方程，需要掌握四则运算的基本性质和等式的基本性质，以四则运算的互逆关系为主，等式的基本性质为辅，是算式思想和代数思想同时发展。学习思考学习思考例1例2【举一反三】例3例4【举一反三】自我检测自我检测1、如果3x-2=10,那么6x-4=()A.12B.20C.16D.252、解方程2（x-2）-6(x-1)=3(1-x),去括号正确的是（）A.2x-4-6x-6=3-3xB.2x-2-6x+6=3-3xC.2x-4-6x+6=3-3xD.2x-4-6x+6=3-x3、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的EQ\F(3,4)得优，男、女生得优的一共有42人，若设该校参加数学竞赛的男生有x人，则列出方程为，解得男生有人。4、已知方程3x+2a=12和方程3(x-2)=2的解相同，则a=______5、解方程（1）（2）（3）考点归纳考点归纳【解方程（2）】含有分母的方程、含有多重括号的方程学习思考学习思考例1例2【举一反三】例3【举一反三】