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第7课时柱坐标系与球坐标系简介1.柱坐标系一般地,建立空间直角坐标系Oxyz,设P是空间中任意一点,它在平面Oxy上的射影为Q,用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示点Q在平面Oxy上的极坐标,这时点P的位置可以用有序数组(ρ,θ,z)(z∈R)表示,如下图,这样我们建立了空间的点与有序数组(ρ,θ,z)之间的一种对应关系,把建立上述对应关系的坐标系叫__________,有序数组(ρ,θ,z)叫做点P的________,记作P(ρ,θ,z),其中ρ≥0,0≤θ<2π,-∞<z<+∞.柱坐标系又称___________,它是由______________及________________中的一部分建立起来的.柱坐标系柱坐标半极坐标平面极坐标系空间直角坐标系球坐标系空间极坐标系球坐标【答案】B【答案】C【解题探究】由柱坐标、球坐标化为直角坐标,给出了具体的公式,将直角坐标化为柱坐标、球坐标,要会将公式逆运用.
直角坐标系与柱、球坐标系的互化【答案】B【解题探究】可利用球坐标与空间直角坐标互化公式,转化为空间直角坐标系中两点的距离,再利用空间直角坐标系中两点间的距离公式求解即可.球坐标系中的几何问题
也可利用球坐标定义,把所求距离放置在球体中利用几何知识求解,但这种方法不如互化简单,所以一般采用互化的方法.【答案】A【解题探究】根据顶点的柱坐标求出长方体的三边长,其外接球的直径恰为长方体的对角线的长.
柱坐标系中的几何问题
掌握柱坐标中ρ,θ,z的规定,可以迅速地知道长方体中三边的长.也可转化为空间直角坐标解决.在测量实践中,球坐标中的角θ称为被测点P(r,φ,θ)的方位角,90°-φ称为高低角.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏【解题探究】
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