简单的三元一次方程组说课稿省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

第六章二元一次方程组6.4简单三元一次方程组第1页1.了解三元一次方程及三元一次方程组概念.（重点）2.掌握解三元一次方程组基本思想和步骤，会解三元一次方程组.(难点）学习目标第2页

三个小动物年纪之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年纪2倍加上米老鼠年纪之和比加菲猫大18岁求三个小动物年龄情境引入三个小动物年纪之和为26岁第3页三元一次方程组相关概念一互动探究问题1题中有未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔年纪加菲猫年纪米老鼠年纪（1）流氓兔年纪+加菲猫年纪+米老鼠年纪=26；（2）流氓兔年纪-1=加菲猫年纪；（3）2×流氓兔年纪+米老鼠年纪=加菲猫年纪+18.等量关系：第4页问题2你能用学过知识计算出三个小动物年纪吗？解：设流氓兔年纪为x岁，加菲猫年纪为y岁，则米老鼠年纪为(26-x-y)岁.依据题意，得解得所以26-x-y=26-8-7=11.答：流氓兔年纪为8岁，加菲猫年纪为7岁，米老鼠年纪为11岁.第5页问题3若设三个未知数，怎样列方程组呢？解：设流氓兔年纪为x岁，加菲猫年纪为y岁，米老鼠年纪为z岁.依据题意，得想一想：对比我们学过二元一次方程组，这个方程组有什么特点？含有三个未知数含未知数项次数都是1第6页知识关键点含有三个未知数，而且含未知数项次数都是1方程，叫做三元一次方程.含有三个未知数，而且含未知数项次数都是1方程组，叫做三元一次方程组.第7页以下方程组不是三元一次方程组是()A.B.C.D.D[注意]组成三元一次方程组三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．做一做第8页三元一次方程组解法温故知新问题1解二元一次方程组基本思想是什么？消元问题2解二元一次方程组基本方法有哪些？代入法加减法问题3解二元一次方程组基本步骤是怎样？经过代入法或加减法进行消元求未知数值写解想一想怎样解三元一次方程组？第9页解方程组①②③类比解二元一次方程组方法，该怎样解这个方程组呢？问题1怎样消去方程组中z?①×5＋②③－①消去z之后，得到一个二元一次方程组④⑤由④＋⑤，得7x=35.解得x=5.将x=5代入⑤中，得5-4y=9.解得y=-1.你能解这个二元一次方程组吗？第10页将x=5，y=-1代入①中，得问题2如求出了x，y值，怎样求z值？5+(-1)+z=5.解得z=1.所以,原方程组解为想一想：解三元一次方程组基本方法和步骤有哪些？第11页解三元一次方程组基本方法和步骤：归纳总结7x=35.x=5.x-4y=5.x+y+z=5.消元求解求解代入得解得解得解得解三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组转化转化第12页典例精析例1

解方程组①②③解：由①，得z=x-4.④将④分别代入②，③，得⑤⑥解这个二元一次方程组，得将x=4代入由①，得z=0.所以,原方程组解为第13页

三元一次方程组应用三已知小明与父亲、妈妈年纪之和为108岁，父亲比妈妈大2岁，小明与妈妈年纪之和比父亲大12岁.它们年纪分别是多少？互动探究问题1本题中有几个等量关系？请你分别表示出来.（1）父亲年纪+妈妈年纪+小明年纪=108岁；（2）父亲年纪-2=妈妈年纪；（3）小明年纪+妈妈年纪=父亲年纪+12.第14页问题2假如设父亲年纪为x岁，妈妈年纪为y岁，小明年纪是z岁，请列出方程组并解这个方程组.解这个方程组，得答：父亲年纪为48岁，妈妈年纪为46岁，小明年纪是14岁.第15页例2幼儿营养标准中要求每一个幼儿天天所需营养量中应包含35单位铁、70单位钙和35单位维生素.现有一批营养师依据上面标准给幼稚园儿童们配餐，其中包含A，B，C三种食物，下表给出是每份（50g)食物A，B，C分别所含铁、钙和维生素量（单位：g）食物铁钙维生素A5205B51015C10105典例精析第16页（1）假如设食谱中A、B、C三种食物各位x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含营养量刚好满足婴儿营养标准中要求.（2）解该三元一次方程组，求出满足要求A、B、C份数.解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各x,y,z份，由该食谱中包含35单位铁、70单位钙和35单位维生素，得方程组①②③第17页(2)由②-①×4,③-①,得⑤①④由⑤+④,得⑥①④经过回代，得z=2,y=1,x=2.答：该食谱中包含A种食物2份，B中食物1份，C种食物2份.第18页当堂练习1.以下方程组中，是三元一次方程组是()A.B.C.D.D2.解方程组中，最好先消去()BA.xB.yC.zD.都能够第19页2.解方程组解：第20页3．甲、乙、丙三数和是26，甲数比乙数大1，甲数两倍与丙数和比乙数大18，求这三个数．解：设甲为x，乙为y，丙为z，依据题意，组成以下方程组：解这个方程组，得

答：甲为10，乙为9，丙为7.第21页课堂小结简单三元一次方程组概念解法