函数的应用（一）高一上学期数学人教A版（2019）必修1

第三章函数的概念与性质人教版A2019-必修第一册高一数学组3.4函数的应用（一）学习目标（1）例题1中，能够通过题目给出的函数模型，建立应缴纳综合所得个税税额与全年综合所得收入额之间的函数关系；（2）能通过函数关系解释实际生活中的个税纳税问题，并解决例1中的问题（2）；（3）能读懂例题2中的关系图，能理解关系图实际就是速度关于时间的函数，并能通过题目提示，求解出给定的路程中汽车里程表读数与时间的函数解析式，并画出图象.新课引入知识回顾y=xy=x2y=x3y=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点(1,1)奇函数增函数RR奇函数增函数RR非奇非偶函数增函数[0,+∞)[0,+∞)偶函数R[0,+∞)(-∞,0]递减[0,+∞)递增奇函数{x|x≠0}{y|y≠0}(-∞,0)递减(0,+∞)递减

xyO新课引入探究新知识我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系.下面通过一些实例感受它们的广泛应用体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法。例1:设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x(单位：元）,应缴纳综合所得个税税额为y(单位:元）(1)求y关于x的函数解析式；(2)如果小王全年的综合所得由117600元增加到153600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？个税税额=应纳税所得额×税率一速算扣除数.①应纳税所得额=综合所得收入额一基本减除费用一专项扣除一专项附加扣除一依法确定的其他扣除.②新课引入探究新知识解：（1）

由个人应纳税所得额计算公式，可得根据个人应纳税所得额的规定可知，当0≤x≤87700时，t=0.所以，个人应纳税所得额t关于综合所得收入额x的函数解析式为令t=0,得x=87700个税税额y=应纳税所得额t×税率一速算扣除数.①应纳税所得额t=综合所得收入额x一基本减除费用一专项扣除一专项附加扣除一依法确定的其他扣除.②新课引入探究新知识结合3.1.2例8的解析式③，可得所以，函数解析式为:新课引入探究新知识（2）

根据函数解析式，当x=153600时，所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为2752元。结论：根据个人收入情况，利用上面获得的个税和月工资关系的函数解析式，就可以直接求得应缴纳的个税．(2)如果小王全年的综合所得由117600元增加到153600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？方法技巧：构建分段函数模型的关键点建立分段函数模型的关键是确定分段的各边界点，即明确自变量的取值区间，对每一区间进行分类讨论，从而写出函数的解析式.新课引入探究新知识（1）求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s

km与时间th的函数解析式，并作出相应的图象.例2：一辆汽车在某段路程中的行驶速率v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的关系如图1所示，908070605040302010vt12345图12追问1：每个小矩形的面积有什么实际含义？追问2：你能写出行驶路程S关于时间t变化的函数解析式吗？追问3：行驶路程S与汽车里程表读数s？新课引入探究新知识解:(1)阴影部分的面积为：所以阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的为360km.50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360(2)根据图1,有这个函数的图象如图2所示.图2提示：在实际问题中，画函数图象时，横轴和纵轴的单位可以不同，有时还可以折叠坐标轴.新课引入探究新知识练习新课引入探究新知识新课引入探究新知识3.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(分钟)与相应话

费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应交话费多少元；(2)当x⩾100时,求y与x之间的函数关系式；(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元?

解：(1)40元；(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0)由图上知：x=