新人教小学数学六年级下册《用比例解决问题（一）》示范课教学课件

用比例解决问题（一）新人教版小学六年级数学下册1．（1）什么叫作成正比例的量？什么叫作成反比例的量？（2）判断两种量成什么比例关系的关键是什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量。两种相关联的量比值一定，成正比例关系乘积一定，成反比例关系2．判断下面每题中的两种量成什么比例关系。（1）速度一定，路程与时间。（2）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）单价一定，总价和数量。（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。成正比例关系成反比例关系成正比例关系成正比例关系你知道了什么数学信息？要解决什么问题？家庭上个月用水吨数水费张阿姨李奶奶8t40元10t？元用水吨数、单价未知（一定）张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？方法一：40÷8×10＝5×10＝50（元）答：李奶奶家上个月的水费是50元。先计算水的单价再求10t水的总价家庭上个月用水吨数水费张阿姨李奶奶8t40元10t？元答：李奶奶家上个月的水费是50元。先求出李奶奶家的用水吨数是张阿姨家的几分之几再求李奶奶家这个月需要交的水费10÷8×40＝

×40＝50（元）45方法二：家庭上个月用水吨数水费张阿姨李奶奶8t40元10t？元学习任务一（1）从表格中可以看出，题中的两种相关联的量是______和______，它们的关系是_________________________，因为______一定，所以______和______成______比例关系。（2）尝试用比例的知识解答。先独立完成，然后在小组内说一说你的想法。家庭上个月用水吨数水费张阿姨李奶奶8t40元10t？元（1）从表格中可以看出，题中的两种相关联的量是________和_________，它们的关系是__________________。因为__________一定，所以________和________成______比例关系。水的单价水费用水吨数正水费用水吨数家庭上个月用水吨数水费张阿姨李奶奶水费用水吨数＝水的单价两家的水费和用水吨数的比值相等。张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数＝李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数8t40元10t？元

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。10408x＝8x＝40×10x＝40×108x＝50家庭上个月用水吨数水费张阿姨李奶奶8t40元10t？元

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8∶10＝40∶x10∶8＝x∶40x＝50x＝10×4088x＝10×40

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。x＝50x＝10×4088x＝10×40家庭上个月用水吨数水费张阿姨李奶奶8t40元10t？元

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。10408x＝8x＝40×10x＝40×108x＝50怎么检验？把x＝50代入原比例式，40∶8＝5，50∶10＝5，比值相等，比例成立。说明解答正确。答：李奶奶家上个月的水费是50元。家庭上个月用水吨数水费张阿姨李奶奶8t40元10t？元解决这个问题的关键是什么？关键要找到不变的量，只要两种相关联的量的比值一定，就可以用正比例关系解答。张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？先求出水的单价，再根据不变的单价和用水吨数求出总价。比较用算术方法解题和用比例的知识解题有什么联系和区别？单价不变先判断两种量成正比例关系，再列比例式，解比例。学习任务二张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元，王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）水费和用水吨数成正比例关系解：设他家上个月用了x

t水。

60∶x＝40∶8张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数＝王爷爷家的水费∶王爷爷家的用水吨数张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元，王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）解：设他家上个月用了x

t水。

60∶x＝40∶840x＝60×8x＝60×840x＝12把x＝12代入原比例式，40∶8＝5，60∶12＝5，比值一定，比例成立。说明解答正确。答：他家上个月用了12t水。用正比例知识解决问题的方法是怎样的？（1）找（2）判