合肥蜀山区2018年质量调研检测(一)数学试卷

合肥蜀山区2018年质量调研检测（一）数学试卷选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）的相反数是（）-2B.2C.D.如图是由五个棱长为“1”的正方体组成的一个几何体,下列图形中不是其三视图之一的是（）中国“新四大发明”之一的共享单车为人们带来了极大便利,有效缓解了出行“最后一公里”问题,而且经济环保。2017年全国共享单车用户量达18860000,将18860000用科学记数法表示,应为（）A.1886×104B.0.1886×108C.1.886×107D.1.886×106一个矩形纸条,如图那样折叠一次,则∠1的度数是（）A.40°B.45°C.50°D.60°下列各式中计算正确的是（）x2·x3=x6B.x8÷x4=x2C.(-2a2b)3=-6a6b3D.(-x4)3=-x12一组数据:1.3.3.5,若添加一个数据3,则下列各统计量中会发生变化的是（）方差B.平均数C.中位数D.众数关于x的一元二次方程x2-2kx+k-1=0的根的情况是（）必有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.以上都有可能随着退耕还林政策的进一步落实,三岗村从2015年底到2017年底林地面积变化如图所示,则2016,2017着两年三岗村林地面积年平均增长的百分率为（）A.7%B.10%C.11%D.21%如图,点D.E分别在△ABC的边AB.AC上,若AD:BD=2:1,点G在DE上,DG:GE=1:2,连接BG并延长交AC于F,则AF:EF等于（）A.1:1B.4:3C.3:2D.2:3如图,一次函数y1=-x于二次函数y2=ax2+bx+c图象交于P、Q两点,则函数y=ax2+（b+1）x+c的图象可能是（）（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）因式分解:a3-4ab2=；不等式组的负整数解是；如图,AB是半径为6的⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于E,若∠COD=60°,则图中阴影部分的面积是.如图,A点的坐标为（2,2）,点C在线段OA上运动（点C不与O、A重合）,过点C作CD⊥x轴于D,再以CD为一边在CD右侧画正方形CDEF,连接AF并延长交x轴于B,连接OF,若△BEF与△OEF相似,则点B的坐标是；（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）计算:解分式方程:（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ABC（顶点是网格线的交点）.（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段A1C1向左平移4个单位,再向下平移6个单位,画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2为直角三角形,且A2C2=A2B2.我们把菱形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有5个特征点,将此基本图不断复制并按如下方式摆放,使得相邻两个基本图的一个顶点重合,这样得到图2.图3,......观察以上图形并完成下表:图形名称基本图的个数特征点的个数图115图229图3313图44.........猜想:在图n中,特征点的个数为（用含n的式子表示）如下图,当菱形的一个锐角为60°时,将图n放在直角坐标系中（第一个基本图的两个动点分别在坐标轴上,且菱形较短的对角线与x轴垂直）,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1,1）,则x1=；图2018的对称中心的横坐标为.（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）东西走向的河的两岸可看成是两条平行线,河宽为600米,“迎春队”和“希望队”都从点C出发驾船到河对岸参加新年活动,“迎春队”沿南偏西60°方向前进,登陆点为点A,“希望队”沿东南方向前进,登陆点为点B.在图中画出登陆点A.B的位置；求出登陆点A、B间的距离.（参考数据:）如图,一次函数y1=x+2,的图象与反比例函数（k为常数,且k≠0）的图象都经过点A(a,3）.求点A的坐标及反比例函数表达式；结合图象直接比较:当x＞0时,y1和y2的大小.（本题满分12分）21.3月22日是“世界水日”,环保兴趣小组的李亮同学想了解本小区1200户家庭的用水情况,他随机调查了50户家庭的月平均用水量（单位:t）,并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；如果用户月平均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你估计李亮所在小区中等用水量家庭大约有多少户？从月平均用水量在2≤x＜3和8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2户,请用树状图或列表法求抽取的2个家庭来自不同范围的概率。七、（本题满分12分）22.某数学兴趣小组,对某种水果在1月至7月的市场行情进行调查研究得到如下信息:月份x（月）46单价P（元/千克）53平均成本（元/千克）21①该水果销售单价P（单位:元/千克）与时间x（单位:月份）满足一次函数；②该水果的平均成本y（单位:元/千克）与时间x（单位:月份）满足二次函数关系y=ax2+bx+10.求该一次函数与二次函数的解析式；请根据以上信息,求出该水果在几月份的平均利润w（单位:元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注:平均利润=销售单价–平均成本）八、（本题满分14分）23.如图1,在△ABC中,BD是AC边上的中线,将△DBA绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△DEA（如图2）,我们称△DEA为△DBC的“旋补三角形”,△DEA的边EA边上的中线DF叫做△DBC的“旋补中线”.（1）在图2,图3,图4中,△DEA为△DBC的“旋补三角形”,DF是△DBC的“旋补中线”.①如图2,∠BDE+∠CDA=；②如图3,当△DBC为等边三角形时,DF与BC的数量关系为DF=BC；③如图4,当∠BDC=90°时,BC=4,则DF长为；（2）在图2中,当△DBC为任意三角