青岛版八年级上册数学期末测试卷

青岛版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是△ABC内一点（不含边界）.设∠PAB=a,∠PBC=β,∠PCA=γ,若∠APC=88°,∠BPC=135°,则（

）A.a<β<γ

B.a<β=γ

C.a=β<γ

D.a=β=γ2.在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下:金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数是（

）A.30,35

B.50,35

C.50,50

D.15,503、如图（1）是长方形纸带,∠DEF=α,将纸带沿EF折叠成图（2）,再沿BF折叠成图（3）,则图（3）中的∠CFE的度数是（

）A.2α

B.90°+2α

C.180°﹣2α

D.180°﹣3α4.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SAS5.已知直线a,b,c是同一平面内的三条不同直线,下面四个结论:①若则；②若则；③若则；④若且c与b相交,则a与b相交,其中,结论正确的是（）A.①②

B.③④

C.①②③

D.②③④6.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的周长为（

）A.2

B.3

C.4

D.57、已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.无法确定8、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,点B落在点E位置,点A落在点D位置,若AC⊥DE,则∠BAC的度数为（

）A.20°

B.50°

C.70°

D.60°9、如图,嘉淇一家驾车从地出发,沿着北偏东的方向行驶,到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地,且地恰好位于地正东方向上,则下列说法正确的是（

）A.地在地的北偏西方向上

B.地在地的南偏西方向上

C.

D.10、关于x的分式方程的解为正数,则字母a的取值范围为（

）A.a≥1且a≠2

B.a＞1且a≠2

C.a≥1

D.a＞111.已知△ABC的外角∠CBE,∠BCF的角平分线BP,CP交于P点,则∠BPC是（

）A.钝角

B.锐角

C.直角

D.无法确定12.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.13、甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试,老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,老师需比较这两人5次数学成绩的（

）A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差14.如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）​A.SAS

B.SSS

C.AAS

D.ASA15.下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在Rt△ABC中,C为直角顶点,∠ABC=20°,O为斜边的中点,将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP,当△BCP恰为轴对称图形时,θ的值为________．17、如图,在中,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为,如果要使以A,B,D为顶点的三角形与全等（点D不与点C重合）,那么点D的坐标是________.18、如图,H是△ABC的边BC的中点,AG平分∠BAC,点D是AC上一点,且AG⊥BD于点G.已知AB=12,BC=15,GH=5,则△ABC的周长为

________.19、如图,在的正方形网格中,有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同）,使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是________.20、已知:如图,点B.E、C.F在同一直线上,AB＝DE,BE＝CF,AC＝DF,∠A＝62°,∠DEF＝40°,则∠F＝________.21.在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表:植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是________.22、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D,下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m,AE+AF=n,则.其中正确的结论是________.（填序号）23、在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE和PC的长度之和最小可达到________．24.在.::1:2:3,于点D,若,则________25.已知,则________.三、解答题(共5题,共计25分)26.计算:.27、如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E．求证：△ACD≌△CBE.28、如图,E、F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.求证:MB=MD,ME=MF.29、如图,已知:CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1＝∠2,求证:FG∥BC.30、如图,△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,EC⊥BC与点C,连接BD.DE、AE且CE=BD,求证:△ADE为等边三角形参考答案一、单选题(共15题,共计45分